Re: [escepticos] Re:Sabiduría de la antigüedad

[Hercor Walter Navarro <hwnavarro@...>]

Jorge Dujan ha escrito:

> At 23/09/1999 14:44, Claudio Pastrana wrote:
> >Eratóstenes (de Nicea?) midió la tierra haciendo que un esclavo midiese a
> >pasos la distancia que existía entre un lugar en el ecuador y otro situado
> >en otro lugar sobre el meridiano.
>
> Pero Claudio. Eso sí que es extraño. Si miras un planisferio verás que el
> Ecuador pasa al Sur de la cabezota Norte de Africa. Si miramos la zona
> Este de Africa, el Ecuador atraviesa Uganda, bastante al Sur de las
> fuentes del Nilo en Sudán. A mí me parece que los griegos jámás
> estuvieron ni cerca del Ecuador. Hasta donde sé, los europeos
> recién cruzaron el Ecuador en 1475 (lo hizo un portugués).
>
> J!

Jorge y Claudio: Debido a la inclinación existente entre el eje de la tiera y
el plano de la eclíptica el sol en su deriva aparente anual el 21 de junio cae
a pique en el paralelo correspondiente al trópico de Cáncer, que está
justamente a la altura de Assuan. Lo mismo pasa el 21 de diciembre a la altura
del Trópico de Capricornio y por supuesto el 21 de marzo y el 21 de setiembre
en el Ecuador. Pero además no era necesario que se midiera ese día la
diferencia de ángulos en las sombras proyectadas desde Assuan a Alejandría. Los
griegos ya sabían medir ángulos y podrían haber hecho el cálculo cualquier día
del año. Simplemente podían medir el ángulo mayor de la sombra en Alejandría y
restarle el menor ángulo en Assuan. La cosa, por supuesto, se simplificaba el
21 de junio. Con el conocimiento previo de que ese día a mediodía el sol caía a
pique y que una vara vertical no proyectaba sombra, con solamente medir el
ángulo que se formaba entre la vara vertical y la línea de sombra proyectada
(sin hacer caminar a ningún esclavo) en Alejandría y con el conocimiento previo
también de la distancia que separaba Assuan (al sur de Egipto) de Alejandría
(en la desembocadura del Nilo) que se había calculado en estadios se pudo sacar
fácilmente (no tan fácil) la medida de la circunferencia.
Presumo que el cálculo se podía hacer de la siguiente manera, y un especialista
lo puede confirmar o mejorar:
Ángulo de la sombra en Alejandría el 21 de diciembre: "alfa"
Distancia entre Alejandría y Assuán en estadios: "n"
La medida de la circunferencia sería: "n" estadios dividido por el número de
grados del ángulo y multiplicado por 360 (total de grados de la circunferencia)

Disculpen mi precaria formulación aritmética.
    Las pirámides no tienen la perfección geométrica que le adjudican los
magufos ya que ninguno de sus ángulos es de 90 º exacto porque todavía no se
había formulado el teorema de Pitágoras (que es el que permite trazar un ángulo
recto exacto).
    No es cierto que tengan una orientación exacta respecto a los puntos
cardinales, a tal punto que los magufos tratan de explicar la diferencia con la
deriva continental, lo que es un despropósito máximo, ya que en los pocos miles
de años que hace que fueron construídas la derivación ha sido mínima. Lo poco
que ha ocurrido es de desplazamiento este-oeste y no de rotación para que tenga
significación, aunque sea micronésima, en la orientación norte sur.
    La construcción ha sido bastante bárbara. Con poco refinamiento técnico.
Los bloques están tallados a la que te criaste, con grandes desajustes entre
unos y otros, lo que no deja de ser admirable con los precarios medios técnicos
propios de la edad de piedra. En la construcción se notan cambios de proyecto,
hay pasadizos abandonados debido a esos cambios. Al no haber sido descubierto
todavía en ese tiempo la posibilidad que da el arco y la cúpula tuvieron graves
dificultades y en algunos casos colapso de estructuras tal como ocurrió también
en las construcciones mayas. Esa falta de conocimiento es la que determinó que
con una construcción tan enorme los espacios útiles son tan pequeños. Carecían
de los medios técnicos para techar espacios amplios, como ocurría en todas las
civilizaciones antes del invento del arco y la cúpula (recordar el Tesoro de
Atreo en Micenas). Recién los romanos pudieron techar grandes espacios sin
columnas intermedias. Ni siquiera los griegos llegaron a tener ese conocimiento
antes de la conquista romana. Una visita a las pirámides con ojos bien abiertos
nos permite comprobar que cuando el guía nos trata de maravillar en el Templo
adjunto a la Gran Pirámide por un simple alineamiento de columnas verificar que
al otro lado las columnas no conservan esa línea porque las columnas tienen
diferentes grosores y simplemente se alineó el lado que da a la nave central.
    Ahora parece simple construir un ángulo de 90 grados usando el teorema de
Pitágoras. Me llamó la atención que los albañiles lo consiguen haciendo un
triángulo que mide 60 cm X 80 cm X 100 cm sin saber que estaban aplicando el
descubrimiento de Pitágoras. Otro procedimiento es, sin siquiera utilizar un
metro, tomando una cuerda y dibujar un triángulo que tenga por lados tres
unidades, cuatro unidades y cinco unidades. Con esas medidas el ángulo que se
forma entre el lado de tres unidades y el de cuatro unidades mide exactamente
90 grados.
    Eso que ahora parece elemental, los egipcios no lo conocían al tiempo de la
construcción de las pirámides. Por eso los ángulos no son rectos con exactitud.

                                                                    Navarro