[escepticos] Re: Cuantificadores y "causificadores"

["Miguel A. Lerma" <mlerma@...>]

 > At 26/09/1999 23:36, Miguel A. Lerma wrote:
 > >La existencia de sistemas formales consistentes que no son 
 > >omega-consistentes es una buena prueba de hasta que punto 
 > >cuantificadores y conectivas son conceptos diferentes. [... etc ... ]
 >
 > Miguel; tu intervención me resultó _muy interesante e instructiva_,
 > pero -desde mi posición de lego- tengo una pequeña objeción: 
 >
 > >Debido al teorema de incompletitud de Godel es imposible
 > >demostrar la consistencia de la aritmetica en terminos puramente
 > >aritmeticos
 >
 > Es correcto decir "debido a", o sería mejor poner "En consonancia
 > con el -o de acuerdo al-  teorema de incompletitud de Godel...[etc]" ? 

Se podria decir "como consecuencia de".

La segunda parte del teorema de incompletitud de Godel dice que
si un sistema formal (suficientemente poderoso para formalizar la
Aritmetica de Peano) es consistente, entonces no puede probar su
propia consistencia. La imposibilidad de probar la consistencia de
la Aritmetica de Peano mediante tecnicas puramente aritmeticas es,
pues, una consecuencia del teorema de Godel. Sin embargo, como dije, 
Gentzen, logro demostrar la consistencia de AP con el auxilio de 
la teoria de ordinales (he preguntado a expertos en la materia 
hasta que punto la prueba de Gentzen es una garantia real de la 
consistencia de la aritmetica, y me respondieron que la garantia 
que proporciona es muy firme y convincente).

 > Digo esto porque tengo la costumbre de oponerme a la equívoca
 > manera de hablar que consiste en mostrar ciertas imposibilidades
 > como *causadas* por los enunciados legales que las *describen*. 
 >
 > Nunca falta quien piensa que si no se puede dar saltos de 10 metros
 > de altura es "debido" a la *Ley* de Gravedad, cuando en realidad es
 > debido a la propia gravitación...

No es "causacion", sino consecuencia logica.


Miguel A. Lerma