Re: [escepticos] Inercia

["J.S." <j.susaeta@...>]

----- Original Message -----
From: "Carlos Ungil" <Carlos.Ungil en cern.ch>
To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Tuesday, December 25, 2001 6:39 PM
Subject: Re: [escepticos] Inercia


> Hola, hola.
>
> Dice Javier Susaeta:
> > Hola de nuevo. Rectifico. La segunda es *muy buena*. O se me pasó, o no
pude
> > abrirla antes. Como esto de 'Google' es la leche, he  encontrado otra
> > página:
> >
> > fy.chalmers.se/~tfeps/kursbrev1mek.pdf
> >
> > donde (en sueco) -con todas las reservas del valor de lo que se
encuentra en
> > esta 'Biblioteca de Babel'- viene la medida sacada por Gauss, que se
> > diferencia *muy poco* de dos rectos:
> >
> > es 179 grados, 59' 59,320''
> >
> > Con lo que el 'defecto' éste es de 0,680''... una 'porca miseria',
vamos, y
> > en la rfa. 2a. que das explica bien todo. Nada que ver con geometrías no
> > euclidianas.
>
> Hola, hola.
>
> Antes que nada, me ha dejado de piedra eso de que des referencias en
> sueco con tanta naturalidad. Al menos algo he entendido: que el lado
> mas largo del triangulo son 100Km. Entonces, si no he malinterpretado
> el parrafo de la Larousse donde dice que el exceso esferico es igual
> al area (tomando el recto como unidad de angulo y el area del
> triangulo trirrectangulo como unidad de superficie), la suma de los
> angulos de ese triangulo *sobre la superficie de la esfera* seria (en
> el caso de que los tres lados fueran 100Km) 21 segundos de arco mayor
> que 180 grados. Y como el triangulo posiblemente no era equilatero,
> esto es compatible con el dato de 15 segundos de arco que dan
> Ciufolini y Wheeler. Que en ningun momento dicen que fueran menos de
> 180 grados, sino que la medida era diferente de 180 grados. Y no
> hablan de que eso mostrara que el espacio tridimensional sea no
> euclideo, sino que era una muestra (y una medida) de la esfericidad de
> la tierra. Sigo pensando que es posible que Gauss hiciera una medida
> de los angulos *sobre la esfera* (no tengo ni idea de como son, y
> menos de como eran entonces, los aparatos para mediciones geodesicas;
> pero supongo que el plano de medida debia ponerse horizontal)
> obteniendo un angulo mayor que 180 grados (como debe ser, y como
> parece trivial ahora aunque debemos recordar que entonces no lo era)
> y a esto se refieren en el libro. Y tambien realizara (a eso se
> refieren las otras referencias) una medida de los angulos del
> mismo triangulo *en el espacio* para intentar determinar la posible
> no-euclidianidad del espacio, obteniendo unos resultados nada
> concluyentes (algo de lo que era consciente el propio Gauss). Pero no
> es a esto, a mi parecer, lo que se menciona en el libro.
>
> Chau,
>
> Carlitos
>
>
Hola...

No, si yo ya -creo- tener claro lo de la discrepancia error. No hay 'exceso
esférico', puesto que esa es una propiedad de los triángulos esféricos. Y
tampoco hay, me parece, en este caso, triángulo esférico del que hablar. No
se pueden medir los ángulos de un triángulo esférico con un teodolito: para
hacerlo, habría que recurrir a tender unas cuerdas tensas -geodésicas- sobre
una esfera perfecta, claro, y medir el ángulo en un plano tangente en cada
vértice. Impracticable. Lo que sí me parece que hay en este caso -y Gauss
reconoce como tal- es una discrepancia debida a la 'teselación' del
triángulo grande con los demás triángulos menores del levantamiento,
discrepancia que se debe a que esos triángulos *no* están, debido a la
esfericidad de la Tierra, en un mismo plano, sino formando -digamos- una
'cúpula geodésica' como las de Buckminster Fuller.
Creo que los instrumentos de entonces eran parecidos a los que se han venido
usando hasta hace poco, que se han 'digitalizado' las cosas, y además han
aparecido distanciómetros laser que se usan mucho. Para las visuales del
'triángulo grande' Hohenhagen-Brocken-Inselberg, Gauss recurrió a espejos
solares para obtener un 'blanco' visible a tanta distancia con su teodolito.
El error instrumental también cuenta. En eso Gauss estaba en desventaja
incluso con los teodolitos modernos 'pre-digitales', porque tenía que
recurrir a un nonius observado con un microscopio. Poca precisión se puede
sacar así: por ejemplo, en un sextante que tengo -sin nonius, es verdad- en
el tambor donde se leen los minutos de arco las divisiones están separadas
1mm. Visualmente, se puede uno arriesgar a estimar 30'', y con un nonius
quizá 6'', pero de ahí a medio segundo... Encima con tres mediciones, mejor
dicho la media de unas diez mediciones que habría hecho para cada visual...
Con esas distancias... Medio segundo de arco a 100 km equivale a 'errar el
tiro' en 30 cm, algo nada difícil cuando se apunta no a una mira, sino a una
'estrella artificial' generada con un espejo.

Pero todo esto resulta muy instructivo.

Saludos

Javier

PD: 1) Lo de las 'mathpages' es un tesoro. Viene de todo. A ver si aparecen
unas pantallas de ordenador que cansen menos. 2) No sé sueco, pero sabiendo
alemán, se entiende algo, como un 10%, pero -con algo de imaginación y
sabiendo de qué va el tema- se puede subir a un 20%. Y ya recurriendo al
diccionario, se puede estirar mucho más.