RE: [escepticos] Datos estadísticos

["David" <ddecos@...>]

Hola a todos,

Eloy Anguiano decía:


> Los datos no me son completamente útiles pero sí bastante para hacer un
> cálculo aproximado
>
>
> Supongamos 800 niños en el colegio y 2000 casos de leucemia en niños.
>
> Tomando una población de 6 millones de niños entre esas edades tenemos
> que la incidencia es de 1 por cada 3000. Es decir, la probabilidad de un
> caso de leucemia en un colegio es de 800/3000, es decir, aproximadamente
> 1/4. La probabilidad de que se den cuatro casos de cáncer dentro de un
> mismo año es (1/4)^4, es decir,  1/256.


Me temo que te has liado un poco con las probabilidades. La probabilidad de
que se den cuatro casos en el mismo colegio es mucho menor. Veamos, si
llamamos P(1) a la probabilidad de que un niño contraiga la enfermedad
(P(1)=1/3000), entonces la probabilidad de un sólo caso de leucemia en un
colegio de 800 niños no es 800*P(1), sino 800*P(1)*[1-P(1)]^(n-1)=0,204 (si
no me he equivocado al deducir la fórmula). Hasta aquí el error de tu
estimación no es muy grande, pero sí lo es cuando calculamos la probabilidad
de que haya cuatro enfermos. Así, me sale que la probabilidad de m
casos en un grupo n de niños es [P(1)^m]*[(1-P(1))^(n-m)]*[n!/m!*(n-m)!], lo
cual, aplicado a 4 casos en 800 niños, resulta 1,603e-4, es decir,
aproximadamente 1 caso cada 6200 colegios (si no me equivoco, que yo soy muy
malo para las cuentas, incluso con calculadora). Creo que es un resultado
que intuitivamente parece más lógico, y también más acorde con la realidad.



> Uno de cada 256 colegios tiene una situación similar. Si uno de cada 20
> colegios (tirando por lo bajo) está cerca de unas antenas significa que
> 1 de cada 5000 colegios tiene que sucederle esto (cada año). Para
> escolarizar a 6000000 de niños son necesarios aproximadamente
> 6000000/800 colegios, es decir, unos 10000 colegios.
>
> Según esto le tiene que suceder esto a 2 colegios cada año en España. Es
> probable que la cifra no sea muy exacta, sin embargo sí lo es el orden
> de magnitud y si multiplicamos por varios años el suceso se convierte en
> casi seguro.


Siguiendo con tu suposición de 1 de cada 20 colegios cerca de unas antenas y
10000 colegios en total, a mí me sale que esta situación se daría en uno de
cada 125000 colegios, o lo que es parecido, un caso en España cada doce
años. No me parece demasiado descabellado, pero aún así no creo que esto se
deba a un fenómeno probabilístico.


>
> Según la cifra de prevalencia dada en otro mensaje de 6/100000, en un
> colegio de 800 niños es, aproximadamente 1/20. Es decir, la probabilidad
> de 4 casos es de (1/20)^4
> o lo que es lo mismo, 1/160000 colegios. Con la misma probabilidad de
> antenas (que es ficticia y aproximada), da que 1 de cada tres millones
> de colegios deberían encontrarse en esta situación. Si tomamos como
> cifra válida 10000 colegios (la calculada anteriormente), la
> probabilidad de que haya un colegio al año en esta situación es de
> 10000/3000000, o lo que es lo mismo 1/300, es decir, bastante baja. Sin
> embargo esto disminuye si multiplicamos por varios años, pongamos 10, lo
> que lo convierte en 1/30, una probabilidad no demasiado baja para que
> suceda aleatoriamente. Sin embargo, la secuencia (no olvidemos que
> hablamos de prevalencia) muy cercana en el tiempo de casos reduce aún
> más esta probabilidad.


Si asumimos P(1)=6/100000, entonces la probabilidad de 4 casos en un colegio
de 800 niños sería de 1 entre 4,8 millones, y si uno de cada 20 colegios
está cerca de unas antenas, entonces debería haber un caso de este tipo en
España cada casi 10 milenios.

Para saber si lo que ha ocurrido en el colegio de Valladolid es realmente
fruto de la probabilidad, yo creo que habría que estudiar los resultados
correspondientes a casos de 1 niño enfermo por colegio, 2, 3 e incluso 5, y
no sólo en 1 año y en España, sino en todo el mundo y a lo largo de varios
años. Y no sólo en colegios y en niños, sino en cualquier tipo de edificio o
lugar donde un grupo numeroso de gente conviva. Estoy convencido de que
la distribución gaussiana que se obtendría sería más ancha de lo esperado,
es decir, la probabilidad de encontrar casos de varios enfermos "cercanos"
entre sí sería demasiado alta para asumirlo como fenómeno puramente
probabilístico, y esto es perfectamente lógico, puesto que existen agentes
cancerígenos cuya incidencia depende de la proximidad. Y, a la vez, estoy
convencido de que este estudio demostraría la inocuidad de las antenas,
ya que estos casos de concentraciones de enfermos resultarían no estar
asociadas a la proximidad a antenas, salvo, ahora sí, por pura aleatoriedad.



> Para decirlo de una forma un poco resumida. Los resultados dan que
> existe una probabilidad baja pero no desestimable de que suceda tal cosa
> de forma aleatoria, sin embargo la probabilidad es baja y aconseja, como
> ya se ha dicho, un estudio serio de las posibles causas entre las que,
> evidentemente, no están las antenas. De todas formas y como en cualquier
> estudio de este tipo no está mal meterlas en el estudio


Saludos,

David de Cos