[escepticos] Punto

["Irichc -" <irichc23@...>]

Definiciones.

Dice Euclides: "Un punto es lo que no tiene partes"; "una línea es una 
longitud sin anchura"; "los extremos de una línea son puntos"; "una línea 
recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en 
ella", etc.


Representaciones.

A) Representamos la línea recta como el desplazamiento de un punto en una 
misma dirección.

B) Representamos el punto como la intersección de dos líneas rectas.


Cuestiones incidentales.

1) Si las líneas rectas a partir de cuya intersección representamos el punto 
no carecieran de anchura, es decir, si no fueran puntos inextensos 
desplazándose en una misma dirección, serían líneas desplazándose. Pero no 
podemos representar la línea desde la línea.

2) En ese caso, tampoco podríamos representar el punto, ya que de la 
intersección de dos rectas con cierta anchura (en realidad, de dos 
superficies) obtendríamos una superficie; y de la interesección de una línea 
con cierta anchura y otra sin anchura, obtendríamos una infinidad de puntos. 
Pero no podemos representar el punto desde el punto.

3) Luego, sólo definiendo el punto como inextenso podemos definir la línea; 
sólo definiendo la línea (sin anchura) podemos representar el punto; sólo 
representando el punto (desplazándose) podemos representar la línea; y sólo 
representando la línea (secante con otra) podemos representar el punto.

Conclusión.

Si el punto fuera extenso, las formas serían imposibles o existirían sin 
orden: no podríamos dar razón de su representabilidad.

El punto, pues, es la piedra angular del universo, el verdadero átomo 
(mónada) de la naturaleza, la única substancia de lo que existe.

Daniel.

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