Re: 200% of nothing... y Freud... y la loto

[arteaga@...>]

>2.- Al contrario de lo que suele hacer la gente, que cuando pierde una
>apuesta, dobla la siguiente para intentar recuperar el dinero, el sistema
>del grupo consist=EDa en=20
>        a- aumentar la apuesta si se ha ganado la anterior
>        b- reducirla si se ha perdido.
>De esa forma, en las "malas rachas" se pierde cada vez menos, y en las
>"buenas" se gana cada vez m=E1s.

	Gracias, considero satisfecha mi curiosidad... aunque es
posible que me lea la novela de todas formas  :)

	Hay una explicacion intuitiva (pero bastante poco rigurosa)
por la que ningun metodo de este tipo podria proporcionar ganancias. 
Si, es cierto que en una buena racha puedes ganar una cantidad de 
dinero que crece exponencialmente con la duracion de la racha; pero 
la probabilidad de que esa buena racha ocurra disminuye 
exponencialmente, precisamente con su longitud, casi como 2^-L . 
Si la cantidad que apostamos crece como 2^L (o mas rapido), estamos 
jugando al doble o nada, y sabemos que perderemos con probabilidad 
100%. Si la cantidad que apostamos crece mas lentamente que 2^L , 
entonces lo que esperamos ganar es menor que 1... o sea, una 
buena racha, en promedio, no sera capaz de compensar lo que hemos 
perdido apostando mientras esperabamos a que ocurriese la proxima
buena racha.
	No, esto no es una demostracion de nada.

	Para aquellos que tengan ganas de resolver un problema 
matematico curioso. Imaginemos el siguiente metodo. Apostamos una 
peseta; si ganamos, vamos apostando r , r*r , r*r*r , r*r*r*r ... 
hasta que perdemos, entonces volvemos a apostar 1 y repetimos el
ciclo. (Seguro que este no era el metodo de la novela, ojo). La 
probabilidad de ganar es 18/37, la de perder 19/37. Calcular cual 
es la esperanza de la ganancia en funcion de r, y comprobar que 
es negativa para todo r. Demostrar que el valor optimo de r es... 
curiosamente... cero. Explicar la siguiente interpretacion de 
estos resultados: la mejor forma de minimizar tus perdidas es 
no confiar en que vayas a tener una buena racha y, en 
consecuencia, no apostar.

	Saludos,

	Santi