[escepticos] (era: gedankenExperiment): Ondas (muy gordas ) gravitatorias

["Fernando Peregrin" <amscofin@...>]

Planetario dijo
> 
> Os agradezco la discusion sobre el asunto que plantee, porque, aparte de
> permitir contestar de manera mas completa la pregunta, me permite
comprobar
> como esta de arraigado entre nosotros (incluso) el asunto de la accion
> instantanea, aunque se venda como "campo".
> 
> Un ruego, ya para terminar: me interesa un poco tambien algun comentario,
> si alguien lo tiene, sobre el asunto de la posible generacion de una onda
> (o varias) gravitatorias en el suceso...
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Siguiendo el juego, esto es, olvid�ndonos que el sol no puede desaparecer
s�bitamente ( no ser�a nula la divergencia del tensor energ�a-impulso y
adem�s, nos har�a una faena ), y en la aproximaci�n m�s elemental, la
radiaci�n de ondas gravitatorias depede de la derivada segunda respecto del
tiempo de una integral de volumen ( espacio tridimensional) de la densidad
de materia por la suma de los productos de las coordenadas x, y, z, tomadas
dos a dos ( muy semejante a los momentos dipolares de la masa).
La forma matem�tica de hacer desaparecer el sol instant�neamente es usar,
por ejemplo, una funci�n escal�n para la densidad de masa, esto es
(densidad de masa ) = m       para t<t(0)
(densidad de masa ) = 0        para t>=t(0)
La derivada primera de la funci�n escal�n es, salvo una constante
multiplicativa, la funci�n "delta" de Dirac; su derivada, representa un
infinito de una patolog�a superior, por as� decirlo. Luego hay una
radiaci�n infinita con "patolog�a" del orden de la derivada de la funci�n
"delta" de Dirac.
Sustituyamos la funci�n escal�n por una funci�n cont�nua, derivable,
decreciente muy, muy r�pidamente. Su derivada primera es muy,muy grande; y
su derivada segunda tambi�n, en los dos puntos en que pretendemos dar
continuidad al escal�n ( en los bordes de dicho escal�n); por lo tanto, se
producen al menos dos pulsos de *enorme*
radiaci�n gravitatoria  (infinita en el l�mite de la desaparici�n
instant�nea ). El problema es encontrar un proceso f�sico real--que no
existe--capaz de convertir la masa del sol en pura energ�a gravitatoria a
velocidad infinita. ( tampoco es posible a velocidades compatibles con la
realidad)
Se puede tambi�n perder masa por expulsi�n de trozos de materia solar a
gran velocidad. Entonces la p�rdida de energ�a del sol por radiaci�n
gravitatoria es proporcional, a grandes rasgos, a la derivada tercera
respecto del tiempo, del momento cuadripolar de las masa, que depende de la
posici�n de los trozos en expulsi�n; la derivada segunda de dicho momento
cuadripolar depende de la aceleraci�n de las partes del sol en "estampida";
pero aqu�, la derivada tercera no tiene por qu� ser grande, y dado que el
factor de proporcionalidad (k /45 / c^5 ) es muy peque�o, la radiaci�n
gravitatoria  puede ser hasta despreciable ( sobre todo si el proceso es
cuasi-sim�trico ). L�gico, hacemos desaparecer el sol como si explotase y
saltara en pedazos que se separaban a gran velocidad. Si de nuevo esta
velocidad tiene que ser muy alta  (*infinita*), para simular una
desaparici�n total e instantanea del sol, tendr�amos un pulso infinito de
ondas gravitatorias ( el que corresponde al instante en que las partes en
que se descompone el sol alcanzan la velocidad *infinita*); luego, la
p�rdida por radiaci�n gravitatoria podr�a decaer hasta anularse, ya que la
variaci�n del tensor energia-impulso en el lugar que ocupaba el sol se debe
principalmente a la dispersi�n de la materia solar.
Saludos
Fernando Peregr�n