[escepticos] (era: gedankenExperiment): Ondas (muy gordas ) gravitatorias

["Fernando Peregrin" <amscofin@...>]

Planetario dijo
> 
> Os agradezco la discusion sobre el asunto que plantee, porque, aparte de
> permitir contestar de manera mas completa la pregunta, me permite
comprobar
> como esta de arraigado entre nosotros (incluso) el asunto de la accion
> instantanea, aunque se venda como "campo".
> 
> Un ruego, ya para terminar: me interesa un poco tambien algun comentario,
> si alguien lo tiene, sobre el asunto de la posible generacion de una onda
> (o varias) gravitatorias en el suceso...
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Siguiendo el juego, esto es, olvidándonos que el sol no puede desaparecer
súbitamente ( no sería nula la divergencia del tensor energía-impulso y
además, nos haría una faena ), y en la aproximación más elemental, la
radiación de ondas gravitatorias depede de la derivada segunda respecto del
tiempo de una integral de volumen ( espacio tridimensional) de la densidad
de materia por la suma de los productos de las coordenadas x, y, z, tomadas
dos a dos ( muy semejante a los momentos dipolares de la masa).
La forma matemática de hacer desaparecer el sol instantáneamente es usar,
por ejemplo, una función escalón para la densidad de masa, esto es
(densidad de masa ) = m       para t<t(0)
(densidad de masa ) = 0        para t>=t(0)
La derivada primera de la función escalón es, salvo una constante
multiplicativa, la función "delta" de Dirac; su derivada, representa un
infinito de una patología superior, por así decirlo. Luego hay una
radiación infinita con "patología" del orden de la derivada de la función
"delta" de Dirac.
Sustituyamos la función escalón por una función contínua, derivable,
decreciente muy, muy rápidamente. Su derivada primera es muy,muy grande; y
su derivada segunda también, en los dos puntos en que pretendemos dar
continuidad al escalón ( en los bordes de dicho escalón); por lo tanto, se
producen al menos dos pulsos de *enorme*
radiación gravitatoria  (infinita en el límite de la desaparición
instantánea ). El problema es encontrar un proceso físico real--que no
existe--capaz de convertir la masa del sol en pura energía gravitatoria a
velocidad infinita. ( tampoco es posible a velocidades compatibles con la
realidad)
Se puede también perder masa por expulsión de trozos de materia solar a
gran velocidad. Entonces la pérdida de energía del sol por radiación
gravitatoria es proporcional, a grandes rasgos, a la derivada tercera
respecto del tiempo, del momento cuadripolar de las masa, que depende de la
posición de los trozos en expulsión; la derivada segunda de dicho momento
cuadripolar depende de la aceleración de las partes del sol en "estampida";
pero aquí, la derivada tercera no tiene por qué ser grande, y dado que el
factor de proporcionalidad (k /45 / c^5 ) es muy pequeño, la radiación
gravitatoria  puede ser hasta despreciable ( sobre todo si el proceso es
cuasi-simétrico ). Lógico, hacemos desaparecer el sol como si explotase y
saltara en pedazos que se separaban a gran velocidad. Si de nuevo esta
velocidad tiene que ser muy alta  (*infinita*), para simular una
desaparición total e instantanea del sol, tendríamos un pulso infinito de
ondas gravitatorias ( el que corresponde al instante en que las partes en
que se descompone el sol alcanzan la velocidad *infinita*); luego, la
pérdida por radiación gravitatoria podría decaer hasta anularse, ya que la
variación del tensor energia-impulso en el lugar que ocupaba el sol se debe
principalmente a la dispersión de la materia solar.
Saludos
Fernando Peregrín