Re: [escepticos] Los Fractales

[CNENTERPR@...>]

 Los Fractales
 
Se ha dado un salto cualitativo en la busquedad del
orden dentro del aparente caos. Se han abierto las puer-
tas a la investigacion del fascinante mundo de la formas
y de la propia geometria de la naturaleza. Y el instrumento 
para ello es la teoria de los fractales, elaborada por el
matematico Benoit Mandelbrot, empleado desde los anos se-
senta en el centro de investigacion Thomas J. Watson de IBM.
 
 Que son los fractales?

  En pocas palabras, se trata de figuras virtuales compues-
tas por una curva infinita contenidad en una superficie finita
y por lo tanto, con un numero no entero o fraccionario de di-
mensiones que pueden ser representadas con ayuda de ordena-
dores siguiendo los algoritmos o sucesion de instrucciones que 
las definen.
  Antes de que la informatica permitiera plasmar visualmente
tales objetos, ya hubo matematicos como Von Koch y Cantor 
que a principios de siglo jugaron con estas ideas.
  Una caracteristica fundamental de los fractales, aparte de
su dimension no entera, es su recursividad, termino que expre-
sa la iteracion o repeticion al infinito de un mismo proceso.
Estas propiedad provoca que las figuras fractales contengan
infinitas copias de si mismas, a una escala cada vez menor, 
por lo que el todo siempre esta contenido en las partes.
  Un pequeno ejemplo ayudara a comprender tanto el concepto
de recursividad como la presencia de infinito elmentos en un
espacio finito. Nos referimos al conjunto de cantor, tambien
conocidos como los polvos de cantor, una figura de dimension
0,63, es decir, de una dimension comprendida entre la de una
recta y la de un plano. Este fractal muy simple se consigue
dividiendo un segmento de recta en tres partes iguales y ha-
ciendo desaparecer la central. En los dos segmentos restantes 
repetimos la operacion, obteniendo entonces cuatro segmentos
si continuamos con el proceso indefenidamente (recursividad)
obtendremos un numero infinito de segmentos (infinitamente
mas pequenos) en una sola hoja de papel de tamano finito.
  La curva de los polvos de Cantor contienen a pesar de su 
sencilles, los elementos basicos de cualquier figura fractal
incluso de las mas complicadas. El segmento primitivo seria
el iniciador y el acto de dividirlo en tres y retirar la parte
central, el generador que conduce al proceso de cascada.   
Estos elementos (iniciador y generador) no solo se encuen-
tran en los fractales, que al fin y al cabo solo son objetos
virtuales, sino tambien en muchos fenomenos de la natura-
leza en los que los acontencimientos genera una sucesion
jerarquica de otros acontencimientos del mismo tipo, como
por ejemplo, la explosion demografica, la fision nuclear o el
crecimiento de las hojas de un arbol. Y he ahi el interes de
la ciencia por esta teoria. Con su ayuda se pueden se pueden
realizar modelos de fenomenos de fenomenos naturales que
en principio parecen caoticos o desordenados para poder estu-
diarlo y analizar su regularidad oculta.
  Cada vez son mas los campos de investigacion en los que in-
terviene la teoria de los fractales, por ejemplo en superconduc-
tividad, magnetismo y termodinamica. Fuera de la fisica tambien
ha encontrado aplicacion, en concreto en el estudio matematico
de sistemas dinamicos complejos con y sin retroalimentacion y
de interaciones de polinomios complejos.
  La teoria de los fractales tambien tiene esa fascinante propiedad
de unificar, de alguna manera, el arte y la ciencia.  
  
 saludos

 illuminati