Re: [escepticos] Mas de mates universales

[Almeja del rio <epalma@...>]

Estimados listeros,
El Senior Escudero cuando, en su texto,  hace referencia a la importancia 
de las matematicas como herramienta fundamental para estudiar la naturaleza,
tiene razon.
Pero de ahi a decir que las matematicas es una abstraccion de la realidad
es otra cosa.
He trabajado bastante en modelisacion para darme cuenta que los modelos no
pueden ser 
perfectos, ya que la paradoja es que si hay que considerar todas la
variables para que
el modelo calze a la realidad, no tendriamos ni el material, ni el tiempo
para simular 
la realidad perfectamente. Es por eso que los modelos deben ser constantemente
corregidos, cual nave espacial viaja a la luna...Incluso si el progreso de
la computacion
nos hace cada vez mas exactos... Siempre estamos obligados a decir que va
a llover a 70 o a 80 o a 90% de probabilidades dentro de 3 horas....Una
prueba feaciente
de que no podemos simular la realidad mas alla de meras fantasias virtuales...
En conclusion, si las matematicas nos ayudan a comprender la realidad,
sobre todo
las estadisticas, pero estamos muy lejos de realisar un mundo virtual que
simule la realidad
tal como es...
Gracias
Atte.
Eddie




Este emilio es de Lazaro A. Escudero, que  no esta en la lista:
>
>
>Ciertamente las matemáticas son la abstracción de unas ideas formada por
>nuestra visión de la naturaleza, el acto de contar es indiferente del
>objeto que cuentas, cuando contamos naranjas las contamos igual que si
>fueran pesetas, cuando decimos que algo es más grande que otro algo sólo
>nos fijamos en su medida, en el concepto de número y en lo que medimos y
>no en el objeto; y en cuanto a esto si que es una abstracción, pero esto
>es muy evidente y esto forma parte de las matemáticas de EGB y BUP que
>más que matemáticas es calculo. Cuando estudiamos matemáticas en la
>universidad las cosas cambian y vemos que las matemáticas son una
>ciencia que solo tiene interés para ella misma, la rama de matemáticas
>fundamentales son matemáticas para las matemáticas y para nada más, son
>abstracciones de las abstracciones conceptos tan generales que sólo se
>encuentran aplicación a algunas otras ciencias como la física o la
>ingeniería en casos particulares, pero a los matemáticos nos resultan
>muy útiles pues con unas pocas propiedades podemos llegar a las mismas
>conclusiones para distintos problemas, lo cual quiere decir que es una
>buena abstracción de los conceptos que se manejan y pone de relieve la
>utilidad de las matemáticas. No obstante quiero dejar bien claro que la
>mayoría de las matemáticas no tiene utilidad en fenómenos naturales,
>véase por ejemplo la teoría de números, antes sólo era interesante para
>matemáticos y se creía que no tenía interés en ningún otro campo, ahora
>se le ha encontrado una aplicación a la criptografía, todos los sistemas
>criptográficos están basados en teoría de números, por lo menos los más
>importantes, y esto no se hubiera podido hacer sin la teoría de números,
>matemáticas. Otras asignaturas como medida e integración no se pueden
>aplicar a la naturaleza y raramente tendrá interés fuera de las
>matemáticas, pues son conceptos tan abstractos que yo (personalmente) no
>creo que se le encuentre aplicación fuera de las matemáticas.
>
>Otros problemas más complicados, de la física o la ingeniería, también
>se abstraen en matemáticas y se les da una solución, en algunos casos, y
>son  estas las ciencias que más tienen que ver con la naturaleza que las
>matemáticas en sí, lo que quiere decir que las matemáticas son más bien
>una herramienta fundamental para el estudio de la naturaleza, lo que no
>me atrevería a decir es que sea una abstracción de la naturaleza, son
>más bien una abstracción de los problemas que dan otras ciencias que sí
>estudian la naturaleza.
>
>En cuanto a las corrientes filosóficas de las matemáticas, hay dos
>escuelas: una piensa que las matemáticas se van creando cuando se
>inventa un nuevo teorema; y otra que dice que se van descubriendo que
>las matemáticas están ahí desde siempre y nosotros lo único que hacemos
>es descubrirlas. Las dos escuelas de pensamiento tienen sus razones y
>están bien fundamentadas, en el estudio de la carrera de matemáticas
>vemos en los primeros días el axioma de Peano, que dice:

>Existe un numero que es él más pequeño de todos los del conjunto.
>Para cada elemento existe otro que es el siguiente que es <= que este y
>que esta en el conjunto y ninguno otro es más pequeño.
>Y de esta manera se forman los números naturales, con el 1 y la función
>siguiente a, una vez que tenemos a los naturales podemos crear los
>enteros y los racionales y los reales y los complejos y ...
>Fíjate lo que dicen estos filosofos:"Dios nos dio el numero 1 y la
>función siguiente y nosotros hemos creado las matemáticas". Todo lo que
>vemos en matemáticas se basa en conceptos anteriormente estudiados,
>incluso las distintas asignaturas tienen sus definiciones y con ellas y
>con las herramientas ya estudiadas se va creando.
>Pero si lo vemos como lo hacen los otros filósofos lo único que hacemos
>es ir descubriéndolas paso a paso.
>
>Tu pregunta es si los extraterrestres tienen las mismas matemáticas que
>nosotros, pues bien seguro que en los primeros pasos, la abstracción del
>calculo que te mencione al principio, Sí, es algo muy evidente, abstraer
>el concepto de contar, medir,  comparar y ... , es algo casi trivial (
>aunque los hombres prehistóricos tenían conceptos distintos para contar
>el rebaño que para contar los días, el concepto de numero era distinto,
>sin embargo después se generalizo al concepto de numero universal, su
>carácter era distinto pero significaba lo mismo), yo creo, que este
>primer paso en común en todas las civilizaciones, tarden mas o menos
>pero llegaran a la misma abstracción.
>
>Si hacemos caso de los filósofos, los que piensan que descubrimos las
>matemáticas, entonces no hay dudas de que son comunes en todo el
>universo, Los teoremas son tan ciertos aquí como allí. Pero si les
>hacemos caso a los otros filósofos y pensamos que la vamos inventando,
>ya no sé que decirte, parece difícil que nuestra lógica sea también
>lógica en otra civilización, aunque por mucho que me estruje la cabeza
>no puedo ver que el teorema de Bolzano sea falso ( Sea una función
>continua definida en un intervalo que toma valores de signo contrario en
>los extremos del intervalo, entonces existe un punto del intervalo tal
>que la función en ese punto toma el valor cero, es decir, una función
>continua que va de -10 a 10 tiene que pasar por el punto 0), si un barco
>va del polo norte al sur tiene que pasar por el plano ecuatorial, ya te
>digo no puedo imaginarme que sea de otra manera, y como todas las
>matemáticas, Aunque más difíciles de entender, son igualmente evidentes,
>personalmente creo que tienen que ser ciertas en todos los sitios.
>
>Otra de tus preguntas es si las matemáticas son una ciencia, primero
>quiero dejar claro que las matemáticas no son ciencias exactas, estas
>solo son una especialidad de las matemáticas, mira que también esta la
>estadística y esta no es exacta.
>
>En cuanto a lo de que si las matemáticas son una ciencia, eso no me lo
>debes preguntar a mí, pregúntaselo a la real academia de la lengua
>española o a la asociación de las ciencias. Yo siempre he pensado, por
>que así me lo han dicho, que las matemáticas son las ciencias más
>perfectas, en ellas lo que se sabe que cierto es efectivamente cierto y

>lo que se sabe que es falso es efectivamente falso. Las matemáticas
>utilizan el método científico pero de una forma precisa, cuando se llega
>a la etapa de comprobación de las hipótesis las matemáticas lo hacen con
>una demostración lógica formal llegando a una conclusión de veracidad o
>falsedad segura, esta es una de las ventajas de trabajar con ideas.
>
>Desde luego que son una herramienta para las ciencias y además muy buena
>y eficiente en su trabajo, pero las matemáticas también constituyen  una
>ciencia en si, por ejemplo la ciencia de la cantidad por poner un
>ejemplo.
>