[escepticos] Mas de mates universales

["Luis Salas López" <lsl@...>]

Este mail es de Lazaro A. Escudero, que ya no esta en la lista:


Ciertamente las matemáticas son la abstracción de unas ideas formada por
nuestra visión de la naturaleza, el acto de contar es indiferente del
objeto que cuentas, cuando contamos naranjas las contamos igual que si
fueran pesetas, cuando decimos que algo es más grande que otro algo sólo
nos fijamos en su medida, en el concepto de número y en lo que medimos y
no en el objeto; y en cuanto a esto si que es una abstracción, pero esto
es muy evidente y esto forma parte de las matemáticas de EGB y BUP que
más que matemáticas es calculo. Cuando estudiamos matemáticas en la
universidad las cosas cambian y vemos que las matemáticas son una
ciencia que solo tiene interés para ella misma, la rama de matemáticas
fundamentales son matemáticas para las matemáticas y para nada más, son
abstracciones de las abstracciones conceptos tan generales que sólo se
encuentran aplicación a algunas otras ciencias como la física o la
ingeniería en casos particulares, pero a los matemáticos nos resultan
muy útiles pues con unas pocas propiedades podemos llegar a las mismas
conclusiones para distintos problemas, lo cual quiere decir que es una
buena abstracción de los conceptos que se manejan y pone de relieve la
utilidad de las matemáticas. No obstante quiero dejar bien claro que la
mayoría de las matemáticas no tiene utilidad en fenómenos naturales,
véase por ejemplo la teoría de números, antes sólo era interesante para
matemáticos y se creía que no tenía interés en ningún otro campo, ahora
se le ha encontrado una aplicación a la criptografía, todos los sistemas
criptográficos están basados en teoría de números, por lo menos los más
importantes, y esto no se hubiera podido hacer sin la teoría de números,
matemáticas. Otras asignaturas como medida e integración no se pueden
aplicar a la naturaleza y raramente tendrá interés fuera de las
matemáticas, pues son conceptos tan abstractos que yo (personalmente) no
creo que se le encuentre aplicación fuera de las matemáticas.

Otros problemas más complicados, de la física o la ingeniería, también
se abstraen en matemáticas y se les da una solución, en algunos casos, y
son  estas las ciencias que más tienen que ver con la naturaleza que las
matemáticas en sí, lo que quiere decir que las matemáticas son más bien
una herramienta fundamental para el estudio de la naturaleza, lo que no
me atrevería a decir es que sea una abstracción de la naturaleza, son
más bien una abstracción de los problemas que dan otras ciencias que sí
estudian la naturaleza.

En cuanto a las corrientes filosóficas de las matemáticas, hay dos
escuelas: una piensa que las matemáticas se van creando cuando se
inventa un nuevo teorema; y otra que dice que se van descubriendo que
las matemáticas están ahí desde siempre y nosotros lo único que hacemos
es descubrirlas. Las dos escuelas de pensamiento tienen sus razones y
están bien fundamentadas, en el estudio de la carrera de matemáticas
vemos en los primeros días el axioma de Peano, que dice:
Existe un numero que es él más pequeño de todos los del conjunto.
Para cada elemento existe otro que es el siguiente que es <= que este y
que esta en el conjunto y ninguno otro es más pequeño.
Y de esta manera se forman los números naturales, con el 1 y la función
siguiente a, una vez que tenemos a los naturales podemos crear los
enteros y los racionales y los reales y los complejos y ...
Fíjate lo que dicen estos filosofos:"Dios nos dio el numero 1 y la
función siguiente y nosotros hemos creado las matemáticas". Todo lo que
vemos en matemáticas se basa en conceptos anteriormente estudiados,
incluso las distintas asignaturas tienen sus definiciones y con ellas y
con las herramientas ya estudiadas se va creando.
Pero si lo vemos como lo hacen los otros filósofos lo único que hacemos
es ir descubriéndolas paso a paso.

Tu pregunta es si los extraterrestres tienen las mismas matemáticas que
nosotros, pues bien seguro que en los primeros pasos, la abstracción del
calculo que te mencione al principio, SÍ, es algo muy evidente, abstraer
el concepto de contar, medir,  comparar y ... , es algo casi trivial (
aunque los hombres prehistóricos tenían conceptos distintos para contar
el rebaño que para contar los días, el concepto de numero era distinto,
sin embargo después se generalizo al concepto de numero universal, su
carácter era distinto pero significaba lo mismo), yo creo, que este
primer paso en común en todas las civilizaciones, tarden mas o menos
pero llegaran a la misma abstracción.

Si hacemos caso de los filósofos, los que piensan que descubrimos las
matemáticas, entonces no hay dudas de que son comunes en todo el
universo, Los teoremas son tan ciertos aquí como allí. Pero si les
hacemos caso a los otros filósofos y pensamos que la vamos inventando,
ya no sé que decirte, parece difícil que nuestra lógica sea también
lógica en otra civilización, aunque por mucho que me estruje la cabeza
no puedo ver que el teorema de Bolzano sea falso ( Sea una función
continua definida en un intervalo que toma valores de signo contrario en
los extremos del intervalo, entonces existe un punto del intervalo tal
que la función en ese punto toma el valor cero, es decir, una función
continua que va de -10 a 10 tiene que pasar por el punto 0), si un barco
va del polo norte al sur tiene que pasar por el plano ecuatorial, ya te
digo no puedo imaginarme que sea de otra manera, y como todas las
matemáticas, Aunque más difíciles de entender, son igualmente evidentes,
personalmente creo que tienen que ser ciertas en todos los sitios.

Otra de tus preguntas es si las matemáticas son una ciencia, primero
quiero dejar claro que las matemáticas no son ciencias exactas, estas
solo son una especialidad de las matemáticas, mira que también esta la
estadística y esta no es exacta.

En cuanto a lo de que si las matemáticas son una ciencia, eso no me lo
debes preguntar a mí, pregúntaselo a la real academia de la lengua
española o a la asociación de las ciencias. Yo siempre he pensado, por
que así me lo han dicho, que las matemáticas son las ciencias más
perfectas, en ellas lo que se sabe que cierto es efectivamente cierto y
lo que se sabe que es falso es efectivamente falso. Las matemáticas
utilizan el método científico pero de una forma precisa, cuando se llega
a la etapa de comprobación de las hipótesis las matemáticas lo hacen con
una demostración lógica formal llegando a una conclusión de veracidad o
falsedad segura, esta es una de las ventajas de trabajar con ideas.

Desde luego que son una herramienta para las ciencias y además muy buena
y eficiente en su trabajo, pero las matemáticas también constituyen  una
ciencia en si, por ejemplo la ciencia de la cantidad por poner un
ejemplo.