[escepticos] Cuentos matemáticos

["Iñaki Lanchares" <inaki@...>]

Hola a todos,

Al hilo de los problemas matemáticos que se están
planteando, y aun a riesgo de que ésto se empiece a poner
pesado, no puedo resistir la tentación de proponer un
problema que en su día me impresionó mucho y está en la
línea del de las tres hijas:

Sean dos números a y b, mayores estricto que 1 y menores que
20 (la cota del 20 es sólo para simplificar el problema, y
se puede subir lo que uno quiera, aunque no ilimitadamente).
Ahora cojemos a dos matemáticos que suponemos muy
inteligentes; llamémosles S y P. Al señor S le decimos la
suma de los dos números y al señor P le decimos el producto.
Ninguno de ellos conoce lo que le hemos dicho al otro. Los
dos matemáticos se van a su casa y al cabo de un rato ocurre
lo siguiente:

- S llama a P y le dice: "No veo como podrías averiguar mi
suma"
Al cabo de otro rato:
- P llama a S y dice: "Ya sé tu suma"
Al cabo de otro rato:
- S llama a P y dice: "Ya sé tu producto"

¿Cuánto valen a y b?

Un saludo,
Iñaki