[escepticos] Lunas de Júpiter (Luis Salas)

["Iosu" <Lrea@...>]

**Luis Salas**

Losu, creo que tienes toda la razón, aunque conocia el teorema de Steiner
bastante bien, no se me habia ocurrido que podia aplicarse. Lo he revisado
y no acabo de ver claro alguna cosa. Si no me equivoco, la m, masa de la
luna se anula en la ecuación, lo cual es cierto, y lo conozco bien, pues la
órbita de un satelite es independiente de su masa. Pero aquí, en este caso,
no se porque, se me hace extraño.

Otra cosa, al final al despejar k, te queda también como incognita la R, es
decir el radio de la esfera que contendría toda la masa de la luna.

Segun mis despejes, queda asi:

KR^2  =  2/(w1^2-W2^2) * [ GM(1/d1-1/d2) - 1/2(d1W1^2-d2W2^2) ]

que viene a resumirse en:

KR^2 = valor fijo pero calculable pues conocemos o se puede calcular G, M,
w1, w2, d1, d2.

El considerar a R como radio de la luna, nos dá una idea de como es la
distribución de masa en su interior, pero no me parece que quede bien
definida. Que pasa si se coge un R mas pequeño y cercano a donde está la
masa. No se, me da la impresión de que K sigue indeterminado, o no?

**Iosu**
Hola Luis, primeramente disculpas por tardar tanto en contestarte; segundo
una pequeña bronca :-)...la primera letra de mi nombre( iosu) es una " i " y
no una "L".

En cuanto al tema, el valor de R siempre será el radio del satélite, no
podemos tomar otro dato.

**Luis**
Nota: estoy de acuerdo en que:

a) Si la masa está en la corteza del satelite......k= 2/3
b) Si la distribución es homogénea.....................k=2/5
c) Si la masa se concentra en el núcleo.............k= 0 (caso límite y no
real, pero bueno)


Por último, es curioso, pero si no me equivoco en el caso de una luna con
orbita totalmente circular no puede calcularse su momento de Inercia,
verdad?

**Iosu**

Eso parece; faltarían datos al permanecer todas las variables constantes y
una órbita circular sólo dependería de la masa y no de su distribución;
tenía la duda de si parte de la energía orbital podría trasmitirse a la
energía de rotación creando oscilaciones en el  propio satélite debido al
movimiento elíptico,  con lo que las ecuaciones planteadas no valdrían pero
no creo que esto suceda en una esfera con densidad en función del radio
(aunque habría que calcularlo).

Si observas, podríamos haber partido del principio de conservación del
momento cinético en vez de la energía........J1=J2........I1 w1 =I2
w2.........Las ecuaciones son mucho más sencillas y el resultado es
equivalente al que a tí te sale pero en una expresión más fácil y precisa
para los cálculos del valor de k.

Saludos