[escepticos] Angulaciones

La goniometría es uno de los puntos cruciales en la discrepancia que resulta
del análisis arqueológico conducido filológicamente y el análisis
arqueológico que utiliza elementos de la tecnología. De importancia para
estos estudios será el conocimiento de la capacidad de apreciación de los
diferentes instrumentos usados en diversas épocas para la medición de
ángulos. El instrumento primitivo que corresponde a nuestro teodolito de hoy
era el astrolabio, y el antecesor del sextante lo fue la ballestilla o
"bastón de Jacob". Con cualquiera de estos instrumentos el error que se
cometía era del orden de 30'.

Cuando pasamos a estudiar la goniometría egipcia nos encontramos con la
sorpresa de que aquellos tecnóIogos medían ángulos con la precisión de un
segundo de arco (1"). En efecto, como lo observara Petrie, pueden
considerarse los errores de medición angular de los egipcios por debajo de
los 12" de arco. En realidad, la exactitud egipcia es mucho mayor y puede,
por diversos análisis que iremos viendo, calcularse en una precisión por
debajo del segundo arco. No hay que olvidar que los 12" de Petrie están
referidos, entre otras cosas,
a los ángulos diedros rectángulos con error de 10" del revestimento y los
sarcófagos. Pero éste es un error "normalizado" que implica un error máximo
de 2 a 3 segundos en el instrumento. El ángulo N.O. de la Gran Pirámide, por
ejemplo, mide 89"59'58" lo que, tratándose de un, replanteo, es indicatorio
de una precisión del orden de 1´´. Los buenos teodolitos modernos miden con
un error de 1´´.

Vemos, pues, que lo mismo que en el caso de la mensuración, el error de
angularidad es del mismo orden en las estructuras pequeñas (sarcófagos,
cámaras) que en las grandes. Ello presta una homogeneidad al sistema de
medidas egipcias que excluye cualquier hipótesis basada en el azar o la
casualidad. En la Fig. 1 podemos apreciar una explicación esquemática (fuera
de escala) de la topografia de la base de la Gran Pirámide, según los datos
de Cole-Borchardt. En el ángulo N-O se indica el error (por defecto) de -0º0
'2´´ que debe ser distribuido entre errores de medición y replanteo de ellos
y nosotros. En cambio en los ángulos N-E y S-E hay diferencias con el ángulo
rectángulo de +3'2" y -3'33" que no pueden ser atribuidos a error. Debe
observarse desde ya que la línea B'C' forma con el lado BC un angulo exacto
de 3´0´´.

Este ángulo de 3'0" que forma el lado Oeste con el lado Este corresponde a
una técnica usada en varias ocasiones por los contructores de la Gran
Pirámide y que nos permite escribir la longitud del lado ideal de la Gran
Pirámide con indicación de un "error standard":

L= ( 230,355 +- 0,1005) metros

Observando el ángulo SO 90º0'33", este "error" de 33´´ es exagerado para la
capacidad de medición goniométrica egipcia

Continuando el estudio de la goniometria egipcia corresponde analizar el
problema que ya vimos constituía la orientación según el meridiano de las
pirámides. Como quiera que estos monumentos fueron construidos hace 5000
años y el polo terrestre está sometido a movimientos anuales y seculares,
únicamente por el conocimiento de la posición del polo en la época de
erección de la pirámide sería posible hacer un análisis exacto del problema
goniométrico. Lamentablemente, nuestra geofísica no está todavía en
condiciones dé abordar este problema que es objeto en este momento de
discusiones geofísicas y geológicas. Para A. G. Kamarov los movimiento
seculares del polo permitirían explicar las modificaciones climáticas
observadas en la evolución terrestre. W. Markowitz desde el punto de vista
geofísico calcula este desplazamiento en 0"032 por año a lo largo del
meridiano 60º E. Ello representaría un movimiento no mayor de 16" en los
"5000 años" transcurridos desde la erección de la Gran Pirámide.
Manifiestamente esto es inferior a los 5' indicados por las pirámides, pero
hay que considerar que se trata de trabajos incipientes en un terreno por el
momento desconocido de la geofísica. Quizás el primero que haya pensado que
la desviación de 5' al oeste del meridiano indicado por la Gran Pirámide
podía deberse a la desviación del polo haya sido Petrie quien hace un
ANALISIS GEOFISICO del problema sobre el supuesto del desplazamiento de la
masa de agua oceánica como causante de la desviación del polo terrestre. Hay
que tener en cuenta que Petrie estaba altamente familiarizado con la
goniometría egipcia y sabía muy bien que un error de 5 minutos no podia ser
cometido por aquellos trabajadores de precisión. En opinión de Petrie los
errores de medición de ángulos de los egipcios no excedían de los 12",
manifestando, al mismo tiempo, que no se imaginaba como pudieron hacer
medidas de esta precisión.

Podemos establecer una comparación entre la pirámide de Kheops y la de
Kefren que fueron erigidas en época muy próxima entre sí. Los valores
azimutales se encuentran expresados en la siguiente tabla donde aparece la
desviación hacia el Oeste de las estructuras de ambas pirámides:

TABLA II

Desviación Azimutal

Kheops
-------------------

Núcleo (Petrie) : 5´16´´

Pasajes (Petrie) : 5´49´´

Revestimiento Este (Cole) 5´30´´

Promedio: 5´31´´

Kefren:
-------------------

Pasajes (Petrie) : 5´37´´

Revestimiento Este (Cole) 5´26´´

Promedio: 5´31´´

Este resultado nos muestra eI exacto paralelismo de dos estructuras
separadas por más de un kilómetro de distancia.

Como puede verse en la Tabla II el cuerpo de la pirámide de Kheops, sus
asajes y su revestimiento del lado Este se encuentran en un exacto
paralelismo que coincide asimismo con el del revestimiento, cuerpo y pasajes
de la pirámide de Kefren. Por esta circunstancia la observación de que los
otros lados (Norte, Sud y Oeste) de la base de la pirámide de Kheops están
orientados 3' hacia el Este del Norte con relación a la dirección anterior
revela un hecho intencionado que debe ser analizado.