Re: [escepticos] entropia del universo

["Miguel A. Lerma" <mlerma@...>]

 > Yo creo que habría que decir algo acerca de la segunda ley de la
 > termodinámica, que es lo que le viene a uno a la mente cuando habla de
 > entropía. ¿Se sigue cumpliendo a nivel del universo en su conjunto a
 > pesar de los problemas expuestos?

He consultado algunas referencias mas sobre el tema y sigo 
encontrando posturas contradictorias al respecto. Por ejemplo 
Alonso Finn en su texto de Fisica incluye ejercicios en los que 
pide calcular la variacion de entropia del universo. Otros prefieren 
hablar de la entropia de un sistema (no necesariamente aislado) mas 
su entorno inmediato, lo cual les permite eludir la cuestion de 
la entropia de "todo" el universo.

 > Ya propuse en otro mensaje que aunque la entropía no es invariante
 > relativista, si en ningún sistema de referencia se deja de cumplir, pues
 > la segunda ley sigue siendo válida. Es decir, ya que hay gente puesta en
 > el tema, me gustaría saber lo siguiente: Dado un proceso que en un
 > sistema de referencia es isoentrópico (la entropía no cambia), ¿sigue
 > siendo isoentrópico en cualquier sistema de referencia?

Segun Misner, Thorne y Wheeler en su obra "Gravitation" (un clasico en 
relatividad general), seccion 22.2 ("termodinamica en el espaciotiempo 
curvo"), el estado termodinamico de un fluido perfecto esta caracterizado 
en cada punto por los siguientes parametros medidos en el sistema de 
referencia "propio" (es decir, aquel en el que el fluido esta en "reposo" 
en el punto dado): n (numero de bariones por unidad de volumen), rho 
(densidad de masa-energia total), p (presion isotropica), T (temperatura), 
s (entropia por barion) y mu (potencial quimico). El producto ns da la 
entropia por unidad de volumen en el sistema de referencia propio, y 
_es un invariante relativista_, porque se trata de una magnitud "propia" 
(medida en un sistema de referencia univocamente determinado). Su naturaleza
es similar a la de la "masa propia" de una particula, definida como la 
masa de la particula en el sistema de referencia en el que la particula
esta en reposo (la masa de la particula depende de su velocidad, pero 
su masa propia, o masa a velocidad cero, es invariante).

 > Más importante: Dado un proceso en el que aumenta la entropía, ¿aumenta
 > la entropía en todos los posibles sistemas de referencia, aunque sea en
 > cantidades diferentes, o es posible verlo en algún sistema particular
 > como un sistema que pierde entropía? Intuitivamente, yo creo que la
 > segunda ley se sigue cumpliendo. 

La segunda ley de la termodinamica en el estaciotiempo curvo se cumple 
localmente, es decir: ds/dtau >=0 (tau = tiempo propio) para un elemento 
de fluido que no intercambia energia con los elementos de fluido vecinos.

 > Si esto es así, la segunda ley es
 > universal, y puede aplicarse al universo en su conjunto. El hecho de que
 > se cumpla localmente, implicaría que se cumple globalmente, aunque no
 > podamos ponernos de acuerdo sobre la cantidad de entropía que tenemos
 > entre manos.

En relatividad general con la segunda ley de la termodinamica 
(incremento de entropia) sucede como con la primera (conservacion 
de la masa-energia): es facil de formular localmente pero no esta 
claro como formularla globalmente. 


Miguel A. Lerma