Re: [escepticos] RE: sistema sexagesimal y bases primas

[Santiago Arteaga <arteaga@...>]

> Incluso en su origen, como sistema de numeración babilonio, con símbolos
> heredados de los antiguos sumerios, representa una notable curiosidad ante
> la práctica dominancia de los sistemas decimal y vigesimal, y tampoco era
> sexagesimal estrictamente hablando, ya que contaban por veintenas hasta
> llegar a 60 (gesh).

	Creo que la situacion era un poco mas ironica. Los signos escritos
iban del 1 al 5, y se usaban dos quintetos para llegar a diez. O sea,
medio como los romanos, para quienes los numeros del 6 al 10 eran como del
1 al 5 pero con una V delante  (vale, los romanos no hacian esto
exactamente porque diez se escribia X en vez de VV, y nueve era IX en vez
de VIV). 

	Para ser mas precisos; nosotros tenemos diez palabras (uno, dos...
diez) y diez guarismos (1, 2, ..., 0). Los romanos tenian diez palabras y
tres guarismos (I, V, X). Los babilonios tenian diez palabras y dos
guarismos: usaban de 0 a 4 marcas horizontales y una marca vertical.

	Entonces, la situacion con sus simbolos escritos era que usaban
unidades para contar hasta cinco, dos quintetos para llegar a diez, dos
decenas para llegar a veinte, y tres veintenas para llegar a sesenta. Como
60 = 5 *2 *2 *3, no se saltaban ni un posible nivel!  Asi que en este
sentido, el sistema sexagesimal era una autentica chapuza. Nuestro sistema
decimal es realmente decimal, tenemos diez signos diferentes para contar
hasta diez. 

        Claro, todos nos damos cuenta de que esto son detalles sin mayor 
trascendencia; el que los babilonios no tuviesen 60 guarismos no obsta
para que usasen un sistema sexagesimal. 

	Puestos a seguir con la trivia, los hispanoparlantes tenemos diez
palabras para los numeros del 1 al 10, pero tenemos "demasiadas" del 10 al
20; lo logico en un sistema decimal seria decir dieciuno, diecidos, ...
en vez de once, doce...; igual que decimos veintiuno, veintidos, etc, en
vez de tener palabras especiales para estos numeros. Bueno, de hecho
veintiuno es una palabra especial para este numero porque no la separamos,
mientras que "treinta y uno" si que son tres palabras diferentes; para
contar del uno al veinte tenemos 10 guarismos, 17 palabras pronunciadas, y
20 palabras escritas. 

	Los franceses lo complican todo de forma diferente; para decir
noventa dicen "quatre vant dis" - cuatro veinte diez. Hala!

	No es todo gloriosamente absurdo?  Y luego hay quien se cree que
el principio de siglo es una cuestion matematica  :-)



 
> En el otro extremo, y para contestar a Santi, se ha argumentado la ventaja
> de los sistemas posicionales con base prima, el 11 normalmente ya que sólo
> requeriría el uso de un nuevo símbolo. La razón es que si la base tiene
> divisores, existen fracciones diferentes en apariencia pero con el mismo
> valor, como ocurre en el sistema decimal con 1/2 y 2/4, por ejemplo, cosa
> que se evita al usar un número primo.

	Ah! Si, desde luego es el tipo de observacion que solo se le
ocurriria a un matematico  :-)

	Bueno, tengo que aclarar que, en realidad, en base once sigue 
siendo cierto que 1/2 = 2/4 y parecen diferentes; lo que ocurre es que 
2/10 no es lo mismo que 1/5 , porque 2/10 significa dos onceavos.

	Abrazos,

	Santi