[escepticos] SOS a l en s matemátic en s

[Josep Catala <jcatala@...>]

Mi hija Laura ha comenzado 4º de ESO. El profesor de
matemáticas aprovecha las primeras clases para repasar
algunas cuestiones del curso anterior: funciones
cuadráticas,
ecuaciones de segundo grado, representación de parábolas
y así. Hasta aquí nada de particular.

Pero esta mañana, a la pobre cria casi le da un soponcio
al resolver una de las funciones que les puso como tarea
para casa. Como era de esperar ha venido a consultarme,
y yo no he sufrido tal soponcio, entre otras cosas porque
el "macho" de la familia no puede permitirse según que
cosas.... En principio le he resulto el "problema", pero
no me he quedado tranquilo, porque intuyo que esa
función "esconde" algo...

En efecto: se trata de y = x^2 - 12x + 36. Como podeis
comprobar, el discriminante
es 0 y, por tanto, las soluciones de x son idénticas. En
concreto x = 6. Es decir: los "puntos de corte" de la
parábola en el eje de abscisas se reducen a un ÚNICO
punto... Pero hay más. Si se busca el punto de inflexión
(vértice) de la parábola, se ve que se encuentra en
(6,0). Es decir: los "dos" puntos de corte y el vértice
son, en realidad, un único punto, con lo que la
parábola ni es parábola ni es nada.  [A menos que
se trate de un punto "muy gordo", capaz de contener
un parábola infinitamente pequeña..... :-) ].

Os pregunto si estos casos tienen algun nombre especial
y en qué queda la teórica parábola....

Saludos cuadráticos.

Josep Català