[escepticos] ¿Existe el azar?

[Javler <javler@...>]

Cuando digo azar aquí, lo distingo de aleatoriedad. En un fenómeno
aleatorio pueden asignarse probabilidades a los valores de las
magnitudes implicadas y estudiarlo estadísticamente. En un fenómeno
azaroso no podría hacerse tal cosa.

Lo que me gustaría saber es si existe algún fenómeno de este tipo.
Muchas veces cuando se estudia un fenómeno físico (la caída de un rayo,
la tirada de un dado, una medida cuántica, etc.) se asignan
probabilidades a partir de consideraciones teóricas (de simetría, por
ejemplo). Así, si estudiamos el lugar de caída de un rayo en un prado
podríamos decir que la distribución es uniforme, ya que no hay motivo
para pensar que deba caer más veces en una zona que en otra (si no hay
árboles u otras irregularidades, claro). ¿Pero cómo se demuestra esto?

Por tanto, la pregunta que quiero hacer es, ¿hay algún fenómeno o
sistema del que podamos demostrar que no puede estudiarse
estadísticamente?; o sea, que no podamos asignar probabilidades.
Sistemas físicos no sé si hay, pero matemáticos quizás sí. Me refiero a
los decimales del número pi o de cualquier otro irracional. Por lo que
yo sé (corregidme si me equivoco) dichos decimales "aparecen" sin
"obedecer" aparentemente a ninguna distribución de probabilidad. Es
decir, que no podemos afirmar que la cifra 4, por ejemplo, salga con una
frecuencia que tienda hacia algún valor a medida que vamos tomando más
decimales. Entonces, sobre el "fenómeno" particular de ir obteniendo
decimales de pi, ¿podríamos decir que es azaroso?

Saludos

Javler