Re: [escepticos] RE: [escepticos] Soy crédulo, era: No soy escéptico (César)

[pepet <arlandispepe@...>]

David Sanchez escribió:
> 
> El 31/01/2001 19:50:50, en el msg. <009c01c08bd8$44338dc0$2303523e en pc>,
> David Sanchez espetó lo siguiente:
> 
> > Qué tal así:
> > Axioma: todo número natural n tiene un siguiente s(n) [vulgarmente n + 1;
> > ( ) es inyectiva.]
> > La suma m + n = f(m,n) se definiría así:
> >¿Y para los reales? (Ídem complejos, etc.)
> 
> Eso sería muy aburrido de explicar. Muy brevemente a partir de los naturales
> se construye Z (el mínimo conjunto que contine N y en el que todo elemento
> tiene inverso, eso se construye mediante pares ordenados ...) y la suma en
> él se define como la extensión de + a todo Z.
> ...[suprimido]

O bien podemos proceder al contrario, definimos axiomaticamente el
conjunto de los números reales y las operaciones en N Z y Q no son más
que las restricciónes de las operaciones de números reales a dichos
conjuntos.
Otra forma puede ser: construimos R a partir de la geometria de
Euclides, bueno para ser más riguroso con los axiomas de Hilbert, y
entonces las operaciones con naturales, enteros y racionales no son más
que casos particulares de las operaciones con números reales.
saludos pepet

Pdta. Puestos a encontrar construcciones de R desde distintos puntos de
vista, ¿conoce alguien alguna construcción basada en la prueba del nueve
:)))?
Resaludos pepet