[escepticos] RE: [escepticos] Soy crédulo, era: No soy escéptico (César)

["David Sanchez" <davius_sanctex@...>]

El 31/01/2001 19:50:50, en el msg. <009c01c08bd8$44338dc0$2303523e en pc>,
David Sanchez espetó lo siguiente:

> Qué tal así:
> Axioma: todo número natural n tiene un siguiente s(n) [vulgarmente n + 1;
> ( ) es inyectiva.]
> La suma m + n = f(m,n) se definiría así:
>¿Y para los reales? (Ídem complejos, etc.)

Eso sería muy aburrido de explicar. Muy brevemente a partir de los naturales
se construye Z (el mínimo conjunto que contine N y en el que todo elemento
tiene inverso, eso se construye mediante pares ordenados ...) y la suma en
él se define como la extensión de + a todo Z.

El segundo paso es construir Q el cuerpo de fracciones del anillo Z (un paso
similiar al anterior curiosamente y la operación + queda igulamente bien
definida).

El tercer paso es mas técnico y consiste en construir R a partir de Q, y en
mostrar
como la suma de reales hereda de manera natural las propiedades de la suma
en Q.