Re: [escepticos] Duda rápida sobre geometría

[Eloy Anguiano <eloyang@...>]

Sergio Cinos escribió:

> Hola escepticos,
>
>   Debido  a  los  hilos  de  estos  días  me ha surgido una duda sobre
>   geometría, en la cual creo que fallan muchos de mis razonamientos.
>
>   Supongamos  que  tenemos una variedad (palabra que he aprendido aqui
>   :)  que  puede ser descrita con N dimensiones para un "habitante" de
>   esa variedad.
>
>   Sin embargo, esa variedad esta en otra variedad de dimensiones M. Un
>   habitante  de  la  variredad  de dimensiones M ve que la variedad de
>   dimensiones N realmente tiene M dimensiones también.
>
>   Cuantas  dimensiones  tendría  la  variedad  inicial?

Utilizas mal la palabra variedad, pero seguiría teniendo N en un espacio
de M dimensiones.
Un plano tiene dos dimensiones, tanto en un espacio de dimensión 2 como 3
como 4 como N.


>   Por   ejemplo,  un  toroide  corresponde  a  una  variedad  de  dos
>   dimensiones,   puesto  que  estableciendo  un  origen,  con  solo  2
>   coordenadas  podemos  conocer  todo  el  toroide. Sin embargo, desde
>   el  punto  de vista de Homer Simpson, la rosquilla anterior tiene un
>   volumen  (muy  azucarado  :),  por  lo  que  encaja en un mundo de 3
>   dimensiones.  Cuantas  dimensiones  tiene  el  toroide?  Acaso  las
>   dimensiones de una variedad cambian según el observador?

Sin comentarios.


>   Supongo   que   será   una   tontería  muy  básica  para  cualquier
>   físico/matemático,  pero  no  tengo  el  placer de encontrarme entre
>   ellos :)

Se nota, pero no hace falta ser físico/matemático, basta con la geometría
de COU.