Re: [escepticos] Re: [escepticos] Geometría esférica

[Enrique Reyes <conen@...>]

Hola,

Aqui estoy leyendo y borrando mensajes despues de mis vacaciones, y
nada, que toca aplicación biyectiva:

Kepler wrote:
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Rafael Budría" <rbudria en pie.xtec.es>
> 
> >  La esfera y un trozo de recta tienen la misma cardinalidad, por tanto
> > existe una aplicación biyectiva (yo también sufrí la "matemática
> > modelna" :) que relaciona a cada punto del trozo de recta con un punto
> > de la esfera y sin dejarse ninguno.
> 
> Cantor y los infinitos, ¿eh? ;-)
> ¿Podrías poner un ejemplo facilito de tal aplicación biyectiva?

Por ejemplo: de segmento real (0,1) a esfera. Se toma la representación
decimal del punto del segmento real y se toman los digitos pares como
angulo azimutal y las cifras impares como elevación en la esfera. Dichos
angulos van de 0 hasta 1, equivalentes en este caso a cero y 360 grados
o a cero y 180.Aplicación continua de un segmento en una esfera. Y el
que diga que no es continua, que lo demuestre. ;-)

ejemplo:

0.12345678900000...

azimut = 0.2468000...
elevación = 0.13579000...

(Los polos como ejercicio para el estudiante. Y no me valen como
solución de continuidad, que si no acabais enseguida.)

Saludos,

Enrique Reyes


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Deseo proponer a la favorable consideración del lector una doctrina que,
me temo, podrá parecer desatinadamente paradójica y subversiva. La
doctrina en cuestión es la siguiente: no es deseable creer una
proposición cuando no existe fundamento para suponer que sea cierta.

Bertrand Rusell
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