[escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] juego, posible solución

["Kepler" <carlos_r_d@...>]

Hola Senador ;-)

Tienes razon en esta configuración "espejo". En el juego orginal original
no, ya que 1 y 1-1-1 son impar mientras que 2-2 3-3 4-4 son par, así que
creo que no podras "adaptarlo"

Lo del 2-1... pues tambien tienes razón. Fue un desliz mío. De todas maneras
el juego de "quien se llava la ultima gana" me parece menos interesante que
el original "quien se lleva la ultima pierde"

A mi me gustan mucho estos acertijos, pero parecen mas adecuados para una
lista como www.snarkianos.com que una de escépticos ;-)) Bueno, tienen que
ver en como se puede engañar a la gente con las matemáticas cuando se tiene
posicion de ventaja :-PP

Si te interesan, una vez me inventé un uno parecido

   0
  00
 000
0000

Contando como filas no solo las horizontales sino las diagonales, e incluso
otra variente donde los "huecos" interrumpen las filas (los grupos que se
retiran han de ser "conexos")

Saludos
Carlos

----- Original Message -----
From: "Emperor Palpatine" <cesid2001cni en hotmail.com>
To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Saturday, November 16, 2002 12:28 PM
Subject: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] juego, posible
solución


En el caso "espejo" si se cumple. Surgió de la idea de ir manteniendo a lo
largo del juego una propiedad que se cumplía en 0-0.
2-2 es ganadora siempre, 1-1 igual, 3-3 igual ya que a cualquier movimiento
del "enemigo" consistente en retirar fichas de una fila, se responde
quitando el mismo número, llegando a una posición de las anteriores o a 0-0
que es la meta. Con esto queda demostrado de forma muy simple que cuando hay
dos filas, la posición ganadora es la de poner un nº par de unos en cada
columna. 1-2-3, que cumple, es posición ganadora, porque cuando se llega a
ella, dependiendo de la respuesta del enemigo, llegamos a una de las
anteriores. Lo que se me ocurre, es decir que con dos movimientos (mío y del
enemigo), siempre se puede pasar de una posición en que se cumpla la paridad
a otra que también. Como esta última posición, tiene menos cosas que la
anterior, tarde o temprano llegaremos a las dos filas, en las cuales ya está
demostrada la bondad del método. Llamando n, m y p al nº de cosas por fila y
suponiendo n>m>=p (si n=m=p se quitan todas las bolas de una fila y adiós),
si n es >= m+p (sin cumplir la paridad) se pueden quitar bolas y llegar a n'
con la que se cumple la "paridad de unos", enunciado fácilmente
demostrable(el menor nº para hacer paridad con m y p es menor o igual que
m+p, con casos extremos si p es m con 0 cambiados en 1 y 1 cambiados a 0).
Si p es >= n-m (sin cumplir la paridad), también se puede hacer, quitando
fichas en p, hasta llegar a un nº con que n y m cumplan la paridad, que es
siempre <= que n-m (con caso extremo de 0 en 1 y 1 en 0 en el que es la
resta).

Siempre se cumple (siempre que no exista la paridad ya) o *n>=m+p o p>=n-m o
p=m=n. p>=n-m es p+m>=n y *n<=p+m, con lo que se consideran todos los
posibles ejemplos con tres columnas. Esta "pequeña" y un poco torpe
demostración para el caso "espejo" se me iba ocurriendo mientras escribía, y
aunque me parece convincente de momento, si encuentran errores de algún tipo
me lo hacen saber.

Ciertamente en el caso del juego no funciona correctamente, pero al ser el
principal error una posición con número impar de unos por columna a la que
se puede responder con otra del mismo tipo, aún me da esperanzas de poderla
adaptar correctamente.

Un saludo: Palpat1ne

PD: no entiendo lo de que 2-1 es la posición ganadora por excelencia. Si te
responden 2-1, pones tu 1-1 y ganas; pero si eres tu el que pones 2-1, hacen
lo mismo y te ganan.

>From: "Kepler" <carlos_r_d en hotmail.com>
>Reply-To: escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es
>To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
>Subject: [escepticos] Re: [escepticos] juego, posible solución
>Date: Fri, 15 Nov 2002 18:09:23 +0100
>
>Hola :-)
>
>Lo siento Palpatine pero tu solución es erronea ;-)
>El *unico* movimiento ganador es dejar hecho 1-4-5 (y no 1-3-5)
>*cualquier otro movimiento* es derrotado seguro
>Además, es falso que 1-1-3 sea posicion ganadora para el que la deja hecha
>(le responden 1-1-1 y santas pascuas)
>Fijate ademas que diste por casualidad ;-)) con la solución buena (1-4-5)
>en
>la configuración "espejo" (gana quien se llava la ultima) , pero no lo
>demostraste ; por un razonamiento erroneo: la paridad de numero de unos por
>columnas en sistema binario no tiene nada que ver aquí y es una
>complicación
>imaginativa e innecesaria y que no se sostiene (2-1 es la combinacion
>ganadora por execelncia en ese modo, y no cumple) Compruebalo por favor
>
>Saludos
>Carlos
>


_________________________________________________________________
MSN. Más Útil Cada Día http://www.msn.es/intmap/