Re: [escepticos] RE Velocidad variable de la luz

[pepet_ <idd01hrp@...>]

El Lunes, 3 de Mayo de 2004 21:47, 
pedroj.hernandezgonzalez en gobiernodecanarias.org escribió:
> ----- Original Message -----
> From: "pepet_" <idd01hrp en wanadooadsl.net>
> To: <escepticos en dis.ulpgc.es>
> Sent: Wednesday, April 28, 2004 5:11 PM
> Subject: Re: [escepticos] RE Velocidad variable de la luz
>
>
> El Miércoles, 28 de Abril de 2004 19:15,
>
> pedroj.hernandezgonzalez en gobiernodecanarias.org escribió:
> > From: <pedroj.hernandezgonzalez en gobiernodecanarias.org>
> > From: "Jose Ramón Brox" <ambroxius en terra.es>
> >
> >
> > En segundo lugar, me parece que en realidad, incluso en el vacío, en la
> > relatividad general la velocidad de la luz es variable. Es un vector
> > espacial, y los campos gravitatorios curvan las trayectorias que sigue la
> > luz. Su módulo sigue siendo constante pero si en el espacio circundante a
> > dos puntos A y B hay un campo gravitatorio intenso, el tiempo que tarda
> > la luz en viajar de A a B es mayor que si entre A y B no hay campos
> > gravitatorios (caso en el que la luz sigue una línea recta). Que me
> > corrijan los físicos "de verdad" si me equivoco.
> > ...[suprimido]
>
> No soy físico pero veo dos errores de concepto:
> primero el vector velocidad de la luz no es un vector espacial, es un
> vector isótropo,
> ---
> ¿No se denomina más bien un vector nulo o tipo luz? 

Los vectores que se anulan por una forma cuadrática se llaman isótropos, si el 
único vector isótropo es el cero la forma cuadrática es definida (positiva o 
negativa) si existen vectores isótropos no nulos, la forma cuadrática es no 
definida. La forma cuadrática que define la métrica relativista es no 
definida y los vectores que la anulan se llaman isótropos, aunque en el 
contexto de la Relatividad se puedan llamar nulos o tipo luz. Evidentemente 
la Variedad es Pseudo-Riemanniana,  como afirmas al corregirme. Simplemente 
metí la gamba.
> ---
> precisamente los móviles que van a la velocidad de la luz, son los
> que no viajan ni al futuro ni al pasado, precisamente forman parte del cono
> isótropo que separa los vectores espaciales de los temporales.
> En segundo lugar aunque la trayectoria de la luz en el vacío no siga una
> trayectoria recta si tomamos como recta las rectas del espacio euclídeo, si
> tenemos en cuenta que la estructura del Espacio-Tiempo, es una estructura
> de variedad Riemanniana,
> ---
> las variedades de la relatividad son pseudo-Riemannianas. La diferencia es
> un signo en el elemento de línea o sí se quiere que la coordenada temporal
> siempre tiene un estatus diferente que las espaciales. Dicho de una manera
> que podamos entender todos. En un espacio euclídeo habitual tienes el
> teorema de Pitágoras para relacionar las coordenadas de dos puntos (en dos
> dimensiones para simplificar) próximos
> ds^2 = dx^2 + dy^2
> donde ds es el elemento de línea que une dos puntos y dx y dy son las
> diferencias en dos coordenadas espaciales.
> En el espacio de Minkowski de la relatividad especial tendríamos más bien
> ds^2 = dx^2-dy^2
> donde un signo corresponde a coordenadas espaciales y otro a una coordenada
> temporal.
> En una variedad típica en relatividad general podrías tener algo más
> complicado del tipo
> ds^2 = dx^2- (1-y^2)^(-1) dy^2
> Las trayectorias tipo luz serían las que hacen ds = 0
>
Qué manía tenéis los físicos en meter las coordenadas, y no con la idea de que 
la métrica es un campo tensorial, trabajad con la idea y dejad el cálculo con 
coordenadas para el final si hace falta, con las ensaladas de subíndices,  
supraíndices y símbolos de Christoffel muchas veces hacéis farragosas unas 
demostraciones que con las ideas de campo tensorial y transformaciones 
geométricas quedan mucho más sencillas y elegantes. 
...[suprimido]
saludos pepet

PS: Nunca he comprendido, como físicos que saben lo que son los fibrados 
tengentes y tensoriales de una variedad, se complican tanto las 
demostraciones haciendo los cálculos con coordenadas locales. Porque las 
matemáticas necesarias para evitarlo las saben(por lo menos los que me 
explicaron Relatividad durante la carrera).
resaludos pepet