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Re: [escepticos] Intuicionismo (era : Verdad, verdades)

Goyo wrote:

----- Original Message -----
From: "Carlos López" <carglopez@xxxxxxxxxxx>
To: <escepticos@xxxxxxxxxxxx>
Sent: miércoles, 27 de abril de 2005 16:29
Subject: Re: [escepticos] RE Verdad, verdades.




Pregunta de un lego ex aficionado a la matemática : ¿La escuela
intuicionista sigue teniendo actualidad o es sólo una curiosidad
histórica?
Me refiero a qué piensan de ella hoy la mayoría de los
matemáticos.



Para mí que piensan más bien mal. Desde luego nunca he conocido a ninguno ni
de oídas. Tampoco es que yo conozca mucho.

Saludos

Goyo

Un matemático intuicionista famoso es Brower el del teorema del punto fijo. Y si bien me parece demasiado Kantiana su postura, defendiendo que los axiomas de la matemática son formas sintéticas a priori, y utilizando métodos muy resticticos para las demostraciones, de forma que muchos resultados sería imposible obtenerlos con Matemáticas intuicionistas, en su momento, si que fueron importantes a la hora de establecer los criterios para los fundamentos de las Matemáticas, porque con sus críticas, si que consiguieron que los formalistas, trabajaran de una forma mucho más crítica y si bien no impusieron sus criterios, si que consiguieron suavizar las posturas formalistas, Si los formalistas hubieran sido como Hilbert, posiblemente los intuicionistas hubieran quedado como un movimiento anecdotico, pero como hubo sobre todo antes de Hilbert, un motón de formalistas que sustituían la falta de ideas con formalismos, se puede considerar que los formalistas consiguieron que en Matemáticas, se pusieran más los pies en el suelo.
saludos pepet

ps: Muy ingeniosos tendrían que ser, para conseguir la cantidad de resultados que obtuvieron, sin usar el principio de no contradicción y sin considerar que no (no p) es logicamente equivalente a p, tampoco admitieron que demostrar el contrarecíproco era equivalente a demostrar un teorema, y un objeto matemático solo podía ser considerado existente si podía ser construido mediante un número finito de pasos, teniendo como límite el principio de inducción completa, que era considerado por ellos como una forma sintética a priori.
resaludos pepet