[escepticos] RE Arquímedes, padre de la levitación

[Jose Ramón Brox <ambroxius@xxxxxxxx>]

----- Original Message ----- 
From: "Miguel A" <mimartin@xxxxxxxxxxxxxxx>



- Con "empuje sobre el fondo" te referirás a "peso", "empuje" se reserva
para la fuerza ascensional o de flotación...por "densidad" te referirás a
"peso específico", supongo, y por "volumen del fondo" a "volumen de
líquido", presumo...

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Jose:
Veamos: con empuje me refiero a empuje, con densidad a densidad y con volumen del fondo a 
volumen del fondo. Vaya, pues si ya estaban claros los conceptos. Si te parece confuso, 
posiblemente sea porque estamos teniendo en cuenta algo absurdo: que se cumple el 
principio de Arquímedes en esa situación. Ese cálculo es el de la fuerza ascensional que 
debería sufrir el fondo del recipiente por el hecho de que tiene líquido encima, que según 
los que estais citando el principio de Arquímedes todo el rato, equivale al volumen del 
fondo multiplicado por la densidad del fluido y por g.

Hay otro error más en los cálculos, que acabo de ver al repasarlos: las fuerzas no están 
en newtons porque no he pasado la densidad de gramos a kilogramos. Tampoco afecta al 
resultado cualitativo final porque no lo he hecho en ningún sitio. No hace falta pasar la 
densidad a m^(-3) porque está en cm^(-3) y todos los cálculos de unidades de longitud los 
he puesto en cm.

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Miguel A:
- Dices que llenas de Hg una altura de 1 mm.Si empleas la densidad ( p.e.,
en realidad) del mercurio, la fuerza F es el peso, nada  de dirigido hacia
arriba, pues para ello deberías emplear la densidad del agua. Y el volumen
del mercurio será pi erre al cuadrado por la altura, o sea,
pi*0.01*0.01*0.001, en m3 = 0.000000314 , que hay que multiplicar por 5500
kp por m3 y obtener dicho peso o fuerza F.

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El peso del líquido (pongamos que no es mercurio para ser rigurosos con el 5.5), cuando 
efectivamente calculo el peso (que viene después del empuje), lo he calculado 
multiplicando la densidad del líquido por su volumen y por g (falta en el original, la 
añadí en correcciones posteriores). La densidad está en gramos y no la he pasado a 
kilogramos (al calcular el peso del recipiente tampoco lo he hecho).

El resumen del problema es el siguiente: se calcula el empuje que supuestamente realiza el 
líquido sobre el fondo, según Arquímedes (igual al peso del volumen de líquido que 
desalojaría) y se enfrenta con el peso total del sistema, para ver qué fuerza es más 
grande. El empuje resulta ser más grande que el peso, por lo que debería levitar. El 
empuje es más grande que el peso por lo siguiente: el empuje depende proporcionalmente de 
la densidad del líquido, al igual que el peso del líquido. Si el volumen del fondo es 
mayor que el volumen de líquido sobre él, el empuje podría vencer al peso del líquido. Y 
si el fondo forma parte del recipiente y éste no añade mucho peso, entonces de hecho todo 
el sistema, incluido el líquido, se desplazará de una pieza debido al empuje sobre el 
fondo. Todo por suponer que la fuerza de empuje es mágica y tiene un valor fijo 
independientemente de si hay o no líquido por debajo del cuerpo sobre el que se pretende 
aplicar el principio de Arquímedes.

La aceleración no varía con la nueva corrección, lo que sí varía es la cantidad de peso 
que podría arrastrar. Pero podríamos cambiar las dimensiones del problema para ajustarlo. 
Las magnitud correcta de las fuerzas (espero que ahora sí) es F = 84.7 mN para el empuje y 
F = 55.3 mN para el peso.

Me alegro de que te tomes el interés de intentar desmontar el problema.

Jose Brox