ERRORES DE LA FISICA (tema 1)

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		LOS ERRORES DE LOS LA FISICA (TEMA 1)
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		Por Gines Conesa Solano y J. Romualdo F. Tapioles

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		LA VELOCIDAD LIMITE DE LA LUZ
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EN BROMA (UN CUENTO).- (Ridiculizando la teoria del Big-Bang)

Había una vez un hogar feliz. Allí vivía el protagonista de
nuestra historia: un pájaro.

Pero nuestro protagonista no es un pájaro vulgar, es un canario
flauta investigador y matemático, y precisamente ésta última
cualidad es la que le hace ser una eminencia en el mundo de los
pájaros. 

En vez de cantar buscando los favores de las canarias de otros
balcones, él se pasa el día pensando en el mundo que le rodea. Es
cierto que el niño que le pone la lechuga le regaña cuando tira
la comida, pero es que el niño no comprende que él está haciendo
un experimento muy importante para averiguar la naturaleza de esa
misteriosa fuerza que proviene del fondo de la jaula y que atrae
inexplicablemente los granos de alpiste cada vez que él abre el
pico y los deja caer. El se ha pasado muchas horas especulando
sobre el Universo y ha llegado a la importante conclusión de que
podría haber muchos mundos, pero de entre todos ellos, solo es
posible el suyo porque es el único en el que él está especulando
sobre su propia existencia. Los cantores de otras jaulas de la
calle no comprenden sus teorías, pero él les ha hecho saber que
son ciertas, lo que pasa es que su inteligencia, hecha para la
experiencia cotidiana, no asume los hechos no corrientes. Esto
aún lo han entendido menos. 

Su mayor logro ha sido averiguar el origen del niño que todos los
días le pone la comida. 

Tras una minuciosa observación diaria, durante el último año
(medido desde que florecieron los rosales de la vecina la vez
anterior), el niño ha crecido lo mismo que de altura tiene la
jaula, por esto a esta constante la ha llamado constante de
jaula. El resto ha sido fácil y cosa de puro cálculo matemático:
el niño cada año era justamente mas pequeño lo mismo que ha
crecido el último, así que hace siete años el niño era un punto
que explotó y comenzó a crecer hasta llegar al tamaño actual.
Ahora sus especulaciones se centran en averiguar si el niño
crecerá indefinidamente, en cuyo caso seria un niño abierto, o si
llegado a un punto, por efecto de esa fuerza que atrae el
alpiste, empezará a menguar, en cuyo caso será un niño cerrado.

Es cierto que ha tenido que hacer unos pequeños ajustes en sus
cálculos, pero no pasa nada, quizás la constante de jaula no era
correcta. Resulta que la mamá le dijo el otro día a la vecina:
"hay que ver el tirón que ha pegado este niño en el último año,
como se nota que está en la pubertad, ya no le valen las botas
del 44, ¡con el piececito que tenía hace doce años!, mira que
patucos gastaba, aún los conservo".

Nuestro pájaro-matemático, tras un análisis minucioso de la
frase, ha llegado a la conclusión de que no entiende casi nada,
pero que el niño debe tener como mínimo doce años. Como su
crecimiento debe ser tras la explosión, constante, (sus
matemáticas son claras a este respecto), la constante de jaula
debe estar mal, cosa comprensible por otra parte ya que desde su
perspectiva es muy difícil hacer mediciones precisas, y mas con
los medios de que dispone.

En los libros de Astronomía de los humanos, ¿no os suena haber
leido algo parecido?.

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EN SERIO:

LA VELOCIDAD LIMITE DE LA LUZ

PRETENSIONES.- Poner en tela de juicio la aseveración de que la
máxima velocidad "posible" en el Universo sea la de la luz. Se da
una explicación al hecho de que las partículas en los
aceleradores se hagan mas "masivas" distinta a la relativista (a
su vez este hecho ha servido tradicionalmente de prueba
irrefutable para confirmar la teoria einsteniana en este punto) y
se invita a realizar los experimentos bajo otra óptica.

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LA VELOCIDAD LIMITE DE LA LUZ

CAPITULO I . TEORIA RELATIVISTA.


UN EXPERIMENTO FUNDAMENTAL "LA VELOCIDAD LIMITE"


1-1 INTRODUCCION.-

Se sabe que la velocidad con la que viajan las ondas elec-
tromagnéticas por el espacio es, aproximadamente, de 3OO.OOO
km/s. A esta velocidad, se le llama velocidad luz o
abreviadamente c. Una amplia variedad de experiencias realizadas
coinciden en este punto.

En las famosas transformaciones de Lorentz, aparece un término
que tiene la siguiente forma matemática:

c²-v²

y es el que condiciona, que la velocidad respecto del sistema de
referencia (v), sea siempre menor que c. En efecto, si existe una
velocidad v mayor que c, nos enfrentamos a la raiz cuadrada de un
número negativo y, aunque matemáticamente no sería cosa rara, es
inaceptable desde el punto de vista físico. Este inconveniente
quedaría soslayado si la velocidad de la luz fuera insuperable.

Einstein postuló que esta velocidad es la más alta que existe y
que no se puede rebasar; y aseguró, en su famosa Teoría de la
Relatividad, que este comportamiento era esencial a la
"misteriosa" Naturaleza.

<Imagen>En su día, muchos hombres de ciencia pusieron en duda que
la velocidad de la luz fuese insuperable, e idearon distintas
expe- riencias para comprobar esta cuestión. Curiosamente todas
ellas parecían dar la razón a Einstein. Aún en nuestros días, a
finales del siglo XX, la práctica totalidad de los científicos
están de acuerdo en que esto es así.

En los experimentos realizados siempre se han utilizado
aceleradores de partículas del tipo Ciclotrón o Acelerador
Lineal. Uno de estos experimentos conocido como: "EL EXPERIMENTO
DE LA VELOCIDAD LIMITE", sirve para demostrar que la velocidad de
la luz es insuperable. Esto es lo que nos proponemos explicar a
continuación. 


1-2 EL EXPERIMENTO.-


<Imagen>Este experimento mide, directamente, el tiempo que tardan
los electrones en atravesar el interior de un acelerador lineal
(LINAC), así como la energía que llega al final del trayecto
(FIGURA 1) El acelerador se compone de: un generador de Van de
Graaff que inyecta un pulso de electrones, con una energía de
hasta 4.5 Mev. y una velocidad próxima a c, en el cuerpo
principal del Linac; la sección recta donde un sistema de
arrastre, gobernado por radio frecuencia, aumenta su energía
hasta 15 Mev.; un osciloscopio que mide el tiempo que tardan en
atravesar la sección recta y por último un termopar calibrado que
mide la energía total (calor), que llega al final del aparato.

En la fig-2 se representa un esquema del osciloscopio que mide el
tiempo que tardan, los electrones, en recorrer los 8.4 m. de
distancia que separan A y B. Con estos datos y aplicando la
conocida fórmula S=Vxt, se calcula la velocidad que llevan las
partículas mientras arraviesan el Linac.


1-3 RESULTADOS.-


Las medidas de energía medida en el termopar, y el cuadrado de la
velocidad, obtenida por el osciloscopio se pueden ver en la tabla
I-1.

En la fig.3 se representan <Imagen> con puntos gordos estos
datos; con línea contínua lo que predice la Relatividad y con
línea de punto fino, la predicción de la Física Clásica a partir
de la ecuación de la energía cinética.


Ec= ½·m·v² (1)


Se aprecia, muy bién, como los resultados del experimento se
desvían de la predicción clásica y en su lugar lo que hacen es
acercarse asintóticamente a la horizontal que representa el valor
de c². Lo extraordinario, de este resultado es el estar en
completo desacuerdo con la predicción de la teoría clásica.

1-4 INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS


Realmente esto puede extrañar. Lo cierto es que, a la vista de
este resultado, los investigadores de estos temas han llegado a
la siguiente conclusión:

¡NADA PUEDE SUPERAR LA VELOCIDAD DE LA LUZ!.


<Imagen>Queda claro que los electrones ganan tanta energía como
queramos pero su velocidad no rebasa c. Esto solo puede explicar-
se suponiendo que su masa no permanece constante (la ec.1 no es
válida al no cumplir esta condición).

Esta es en la actualidad la interpretación de este experi- mento
que consolida, fuertemente, la Teoría de la Relatividad. Además,
con lógica aplastante, se deduce que la masa aumenta con la
velocidad y se hace infinita cuando la velocidad es c.

1-5 LA MASA ES VARIABLE.-

Llevando los resultados, obtenidos en este experimento, a una
gráfica (fig-4), donde se representa la variación de la masa de
los electrones con la velocidad, se observa claramente que la
masa aumenta con ella y se va hacia infinito cuando la velocidad
se acerca a c. Fórmulas acordes con la Teoría de la Relatividad,
predicen este comportamiento confirmado por otros experimentos
realizados por diferentes investigadores.

Otros muchos experimentos sugieren que c es el límite supe- rior
de la velocidad, tanto de partículas como de las ondas
electromagnéticas. La mayoría de los científicos, sino todos,
creen firmemente que la energía no se puede transmitir a una
velocidad mayor que c_3OO.OOO km/s.


1-6 CONCLUSIONES.-


1. La mayor velocidad a la que se puede trasmitir energía es c. O
bién:

No hay velocidad que pueda superar a la luz.

2. La trasformación de Galileo no sirve para altas velocidades.

3. La fórmula de la energía cinética de Newton falla para
velocidades próximas a c.


LA HIPOTESIS FUNDAMENTAL DE LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD ES LA
PRIMERA DE ESTAS CONCLUSIONES.



			CAPITULO II . TEORIA CLASICA
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"UN EXPERIMENTO DE CHOQUE"
	

2-1 INTRODUCCION.-

<Imagen>

En este capítulo haremos un experimento similar al realizado en
el capítulo anterior. En este caso, las velocidades y masas que
usaremos serán las normales de nuestra vida cotidiana y para
ellas son perfectamente válidas las leyes de Newton y la trans-
formación de Galileo. La cuestión a dilucidar es la misma de
antes; queremos averigüar si existe un límite en la velocidad que
podemos dar a un disco de masa (M), inicialmente en reposo,
cuando le producimos choques con balines de masa pequeña (m);
supondremos que m menor que M.

Para ello diseñamos un experimento según se indica en el esquema
de la figura 5. 2-2 EL EXPERIMENTO.-


El acelerador dispone de: un dispositivo (D) que dispara una
ráfaga de balines de masa (m) a una velocidad (v); un tubo (T),
para conducir el disco, tiene dos orificios O y O', situados a
una distancia (L), que sirven para tomar tiempos de paso y
calcular la velocidad de M (creo que no habrá inconveniente en
suponer esta velocidad constante a partir de O y considerar los
choques y la aceleración en la zona anterior a O); un resorte (R)
mide la energía final del disco. Suponemos nula la gravedad y
antes de cada ráfaga de balines, M se coloca al principio del
tubo junto a D.


2-3 TRES EJEMPLOS Y SUS RESULTADOS.-


<Imagen>Vamos a construir gráficas, donde en abcisas colocamos el
número de balines disparados, en la ráfaga, por D (1O balines en
el primer disparo, 2O en el segundo, 3O en el tercero y así
sucesivamente) y en ordenadas la velocidad alcanzada por el disco
de masa M. Suponemos que los balines hacen impacto en ráfaga; es
decir, uno a uno. Y cuando el disco ya ha recibido todo el
impulso de un balín, entonces llega el siguiente. El problema es
un simple caso de choque donde despreciamos el rozamiento y la
gravedad.


EJEMPLO Nº1.-


Los balines chocan de forma elástica con el sólido. Las
ecuaciones a tener en cuenta en este caso son:

conservación del impulso mv+MV=mv'+MV' (2)

conservación de la energía ½mv²+½MV²=½mv'²+½MV'²+dE (3)

suponiendo que no hay pérdida de energía (dE=O), y que la ráfaga
de balines (n=1O,2O,3O,etc.) llegan de uno en uno, como anterior-
mente indicamos, la velocidad final del sólido será:


2 n V(n)=v 1- 1- ----- (4)


1+M/m <Imagen> en la tabla II-1 y II-2 se dan los valores que
adquiere el disco M, cuando los balines se lanzan con velocidad
1OO m/s. y la relación de masas es M/m=5O y M/m=1OO
respectivamente.

En la fig. 6 se representan las curvas correspondientes a estas
tablas; en ella observamos de que forma se modifica la curva
según sea el valor del coeficiente M/m. Creo que es impor- tante
comparar esta gráfica con la fig. 3 del capítulo anterior.

Vemos con claridad que la velocidad del disco tiende, asin-
tóticamente, al valor 1OO.


¡LA VELOCIDAD MAXIMA DEL DISCO ES 1OO!


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EJEMPLO Nº2.-


<Imagen>En este segundo ejemplo, el choque es inelástico y los
balines se incrustan según golpean el disco. En este caso, la
ecuación del impulso toma la forma:


mv+MV=(M+m)V' (5)


ahora la ecuación de la energía no se aplica porque, se supone,
existen pérdidas en forma de: calor, sonido, etc. La solución de
la velocidad final es:


v V(n)= --------- (6)


1+M/mn En las tablas II-3 y II-4 tenemos los valores que se han
obtenido en este caso.

Se ha construido la fig.7 con los <Imagen> datos de las las
tablas anteriores. En ella podemos ver, igual que en el caso
anterior, como se modifican las curvas para distintos valores del
coefi- ciente M/m. Así mismo, comparando las figuras 6 y 7, se
aprecia que cuando el choque es inelástico la curva tarda más en
alcanzar la velocidad límite. Ya sabemos que esta velocidad
límite (asíntota) es la que tienen los balines al salir del
dispositivo de disparo D. También resulta conveniente comparar
esta gráfica con la figura 3 del capítulo I. Igual que en el caso
anterior, también ahora:


<Imagen>¡LA MAXIMA VELOCIDAD DEL DISCO ES 1OO!


SI SE INTERPRETARAN ESTOS EJEMPLOS ANTERIORES, DE LA MISMA FORMA
QUE SE HA INTERPRETADO "EL EXPERIMENTO DE LA VELOCIDAD LIMITE" EN
EL CAPíTULO I, LLEGARIAMOS A LA CONCLUSION DE QUE NUESTRO DISCO
NO PUEDE SUPERAR LA VELOCIDAD DE 1OO M/S. Y POR LO TANTO, ESA
SERIA SU.... VELOCIDAD LIMITE.


Pero naturalmente esto no es así; basta con elegir un dispo-
sitivo que lance los balines a 2OO m/s., para comprobar que la
asíntota sería entonces esta última velocidad. Para verlo hacemos
el siguiente ejemplo:


EJEMPLO Nº3.-


<Imagen>Este es idéntico al ejemplo nº1, salvo en que la
velocidad de los balines es de 2OO m/s. Elegimos el coeficiente
M/m=1OO y aplicando de nuevo las ecuaciones (2) y (3), o
directamente la fórmula (4), obtenemos la tabla II-6.<Imagen>

Incluyo también la curva correspondiente del ejemplo 1 para ver,
en la misma figura, como se modifican las curvas al variar la
velocidad de los balines.

Llevando estos datos a forma gráfica (fig. 8) vemos con
satisfacción que, en efecto, la velocidad límite del disco no era
la del ejemplo 1. Ahora resulta una nueva velocidad límite (2OO
m/s.), que lógicamente, tampoco es la velocidad última que se
puede alcanzar. ¿Cuál es entonces la mayor velocidad que puede
alcanzar este disco?. La respuesta clara es:<Imagen>


¡LA VELOCIDAD CON LA QUE SEAMOS CAPACES DE DISPARAR LOS BALINES!


y, salvo error en los cálculos, no creo que admita otra distinta.
Puestos a darle empujones, la velocidad límite del disco, sería
la velocidad más alta que un dispositivo pueda imprimirle a los
balines y estos, a su vez, transmitir al disco.<Imagen>

Asi que, estimado lector, lo que estamos midiendo al buscar la
velocidad máxima del disco es, en realidad, la velocidad con la
que los balines salen del disparador, o bién la que tienen los
balines en el sistema de referencia donde se realiza el experi-
mento. Es evidente que según el disco aumenta de velocidad, los
balines le llegan con menos rapidez. Al fin, cuando ya el disco
alcanza su "velocidad límite", entonces los balines no le pueden
seguir empujando, por la sencilla razón de que no son capaces de
alcanzarle. <Imagen>

La conclusión que sacamos de todo esto, es que la energía de los
balines se transmite a una determinada velocidad, que en este
caso es la misma que la de los propios balines.


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LA ENERGIA SE TRANSMITE DEPENDIENDO DE LA VELOCIDAD RELATIVA QUE
POSEAN EL EMISOR Y EL RECEPTOR, RESPECTO DEL SISTEMA DE
REFERENCIA.


Aplicando esta idea al experimento de los electrones del cap.I,
llegamos a la conclusión de que la energía que les empuja ha de
transmitirse a la velocidad de la luz, respecto del sistema del
laboratorio; y esto está en franca contradicción, hay que
admitirlo, con el principio relativista que estimuló la prueba.

Veamos ahora que ocurre cuando el disco llega al resorte que está
encargado de medir la energía.


2-5 EL DISCO ENGORDA.-


Por simple curiosidad, explicaré como la masa aumenta hasta
infinito cuando el disco se acerca a la velocidad de los balines.
Para esto tendremos en cuenta el resorte (R) de nuestro acelera-
dor mecánico y la ecuación:


<Imagen>Ec=½·m·v²


que, como estamos viendo no tenemos motivos para poner en duda.
Tomemos primeramente el caso del choque inelástico (ejemplo 2).
Sustituyendo en esta ecuación la energía que medirá el resorte
(R) y la velocidad del disco, comprobamos que:


"EL DISCO ENGORDA"


porque la energía en el resorte tiende a infinito cuando la
velocidad se acerca a la asíntota fig.11,(B).

<Imagen>Esto se debe a que el resorte mide la energía del disco y
también de los balines que lleva pegados y como para alcanzar la
velocidad de la asíntota se necesita un número infinito de
balines, he aquí el motivo de que la masa tienda a infinito.

Si elegimos el caso del choque elástico (ejemplo 1), ocurre algo
parecido. En efecto; mientras se disparan pocos balines y la
velocidad del disco no sobrepasa la mitad de la velocidad de la
asíntota (5O m/s.), el resorte solo mide la energía del disco y
su masa resulta costante. Pero cuando el disco supera esta
velocidad, los balines siguen detrás del disco hasta llegar al
resorte y entonces este medirá la energía que le llega del disco
y la de los balines que vienen siguiéndole y así tenemos la curva
(A) de la gráfica 11.

A pesar de estas gráficas el disco sigue teniendo la misma masa
siempre, en todos los casos, ¡NATURALMENTE!. Creo que esto
resulta evidente a todas luces.


2-6 CONCLUSIONES.-


En este capítulo hemos aplicado soluciones de la Teoría de Física
Clásica a una serie de problemas de choque clásico y creo que las
conclusiónes que podemos sacar de los ejemplos 1, 2 y 3 son:

1ª Los balines llegan al disco cada vez con menor velocidad.
(Galileo)

2ª El disco no puede superar la velocidad de los balines en
ningún caso.

3ª En realidad lo que medimos, en este experimento, es ¡LA
VELOCIDAD CON LA QUE SE TRANSMITE LA ENERGIA EN LA PRUEBA!, que
es precisamente la velocidad de los balines y también la veloci-
dad límite del disco.

Este último punto es de fundamental importancia, como hemos visto
anteriormente.


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CAPITULO III


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EN RESUMEN


En el Cap.I vimos que la interpretación admitida, en un
experimento de transmisión de energía electromagnética, era que
la velocidad de la luz es límite y que no se le podía superar.

Los ejemplos 1, 2 y 3 del capítulo II, demuestran, con toda
claridad, que la interpretación correcta del experimento es:


¡LA VELOCIDAD MAXIMA DEL DISCO ES LA QUE TIENEN LOS BALINES!


o mejor aún:


¡EL DISCO NO PUEDE SUPERAR LA VELOCIDAD CON LA QUE SE TRANSMITE
LA ENERGIA QUE LE EMPUJA!


Simple y llanamente eso. Ahora sí, a la pregunta, ¿porqué los
electrones no alcanzan mayor velocidad que la luz en el "LINAC"?,
podemos responder:

¡LE EMPUJAMOS CON ALGO QUE VIAJA A VELOCIDAD LUZ!.


Y, en efecto, así es; porque lo que empuja es un campo eléc-
trico o electromagnético que tiene por costumbre, precisamente,
viajar a esa velocidad. Y eso ya se sabía.

Las ondas de luz viajarán a velocidad constante, a través de
cualquier medio que sea homogéneo, lo mismo que las ondas del
sonido lo hacen en el aire y las olas en el mar. Y, si nos
estamos moviendo respecto a esas ondas, mediremos su velocidad
conforme a la transformación de Galileo; es decir, ni más ni
menos, que como lo hacemos siempre.

También ocurre que la velocidad de estas ondas es indepen- diente
de la velocidad del foco que las emite. En este punto, estoy de
acuerdo con Einstein. Lo mismo es aplicable al sonido, y también
a las olas que genera una piedra al caer en un estanque. Pero,
esto lo sabía Huygens hace ya tres siglos.

Hasta ahora lo único que he hecho ha sido dar una explica- ción,
muy razonable, del motivo por el que los electrones no superan la
velocidad de la luz, en el experimento de velocidad límite. Vemos
que la sorpresa de los relativistas al ver que el electrón no
supera la velocidad de la luz, no es, en absoluto, sorpresa para
nosotros porque lo podemos explicar con los princi- pios de la
mecánica clásica. Y todavía más, este fenómeno resulta
inexplicable desde el punto de vista de la relatividad (constan-
cia de la velocidad de la luz para cualquier sistema inercial).
Si esto último fuera cierto entonces los electrones alcanzarían
una velocidad sin límite.

Veamos que esto es así.

Ahora construiremos otras gráficas, similares a las de los
ejemplos 1 y 2, con la diferencia que aquí la velocidad relativa
entre balines y disco la mantendremos costante. Es decir; el
dispositivo dispara los balines de forma tal que impactan, sobre
el disco, siempre con la misma velocidad.


EJEMPLO Nº4.-


Las ecuaciones a tener en cuenta para el caso de choque elástico
son:

conservación del impulso m(v+V)+MV=mv'+MV' (7)

conservación de la energía ½m(v+V)²+½MV²=½mv'²+½MV'²+dE (8)

suponiendo dE=O, la fórmula de la velocidad final resulta ser: 


2·n V(n)=v ----- (9)


1+M/m en las tablas II-7 y II-8, se dan valores calculados para
M/m=1OO y M/m=5O. Por comodidad, hacemos v=1m/s.

Llevando estos datos a forma gráfica (fig. 9) comprobamos igual
como en la tabla, que en este caso la velocidad no tiene límite.

<Imagen>

Esto ya me lo esperaba cuando planteábamos el ejemplo; también se
puede ver claramente por la forma que tiene la fórmula (9), donde
V(n) crece linealmente con n. Cuando la relación M/m aumenta, la
pendiente de la gráfica disminuye; pero, en cualquier caso, la
velocidad final superará siempre a la velocidad relativa entre
ambos cuerpos.


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EJEMPLO Nº5.-


Ahora el choque es inelástico. O lo que es lo mismo; el balín y
el disco, que siempre llevan la misma velocidad relativa, quedan
unidos después del choque.
Las ecuaciones a tener en cuenta aquí son:


conservación del impulso m(v+V)+MV=(m+M)V' (1O)


conservación de la energía ½m(v+V)²+½MV²=½(m+M)V'²+dE (11)


ahora dE no se puede suponer cero, de forma que hallaremos V(n)
con solo la ecuación del impulso. La velocidad final que obtene-
mos para este caso es:


1 V(n)=v·_ ------ para N=1,2,3,..,n (12)


N+M/m en las tablas II-9 y II-1O, se dan valores calculados para
M/m=1OO y M/m=5O; como en el caso anterior, v=1 m/s.

La gráfica de este ejemplo (fig.1O) se parece bastante a la
anterior, en el sentido de que la velocidad del disco sobrepasa a
la velocidad inicial de los balines. Por otro lado, podemos
comprobar que son curvas que crecen sin cesar (no tienen asíntota
horizontal). El sumatorio es una serie muy curiosa que en Matemá-
ticas se le llama "serie armónica". Aquí la tenemos a partir del
término (1+M/m) y estamos de acuerdo que crece sin límite.

Bién; no demuestro que exista una velocidad superior a la luz,
pero si quiere ver que la hay, solo tiene que mirar al cielo. Los
astrónomos tienen en sus archivos datos de determina- das
galaxias que se desplazan entre sí a mayor velocidad que c, y que
en estos momentos no saben que hacer con ellos. Piensan que son
espejismos del firmamento, o algo así, debido a su ceencia en las
hipótesis relativistas. A partir de ahora espero que piensen de
distinta manera.

Al igual que en el experimento de Michelson-Morley, también en
este se ha aplicado erróneamente el Metodo Científico y el
resultado está a la vista.

Por último, pienso que sería conveniente realizar de nuevo el
experimento aquí tratado, modificando la forma de obtener la
energía final de los electrones (no hacerlo solo con medidas
calorimétricas), a fin de reinterpretar el tema de la energía
final de los electrones, para que se compruebe que, en efecto, no
aumentan su masa con la velocidad.


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SUPLEMENTO A "LOS ERRORES DE LA FISICA I".


La prestigiosa revista "Investigación y Ciencia", en su número
del pasado mes de agosto, publica un interesante artículo sobre
el cuasar 3C-273. Lo firman Thierry J, L. Courvoisier y E. Ian
Robson. A continuación expondremos algunos datos que se mencionan
en el mismo. Al final del artículo, existe un recuadro con el
título "¿Por que parece que algo corre mas que la luz?" que
transcribiremos íntegro, de todas formas, el fenómeno que aquí se
menciona, está tratado con otra extensión en el libro "Luz del
confín del Universo", de la Biblioteca Científica Salvat.


<Imagen>Este cuasar tiene la virtud de ser el primero
descubierto, hace ahora casi treinta años. Naturalmente existen
placas fotográficas muy anteriores del mismo, cuando se creía que
era una estrella mas y se desconocían sus propiedades.
Posteriormente y desde el año 1.988 ha sido uno de los objetos
mas observados siguiendo la evolución de una enorme descarga de
radiación acaecida en esta fechas.

Está situado quizás a una quinta parte del camino que separa la
Tierra del límite del Universo conocido, es decir, y teniendo en
cuenta que las estimaciones de la constante de Hubble están
comprendidas (con un amplio margen) entre 15 y 30 Kilómetros por
segundo por millón de años luz, y su velocidad de recesión es de
44.700 Kilómetros por segundo, según el corrimiento hacia el rojo
en sus líneas espectrales, está decimos a unos 3.000 millones de
años luz de la Tierra. En un día normal brilla mas que mil
galaxias de cien mil millones de estrella cada una. En el mes de
febrero de 1.988 irrumpió con un pulso de radiación equivalente a
encender estrellas del tamaño de nuestro Sol a un ritmo de diez
millones por segundo.

Los datos sobre distancia y velocidad de recesión fueron
deducidos en 1.963 por Maarten Schmidt, de los observatorio Monte
Wilson y Palomar. Posteriormente se han encontrado muchos otros
cuasares aún mas lejanos y que se alejan de nosotros a mucha
mayor velocidad.

El problema que se suscita es de enorme trascendencia, porque
ocurre, que los chorros que emergen del cuasar, formados por
sucesivas descargas "sincroton", se alejan del núcleo a varias
veces la velocidad de la luz, en clara contradicción con la
Teoría de Relatividad. Aunque es explicable, como luego veremos,
que si un objeto lanza materia a velocidades ligeramente menores
a la de la luz en dirección al observador, nos de la impresión de
que la materia avance a mayor velocidad que la lumínica, los
cálculos de velocidad de separación son tan enormes y los datos
que nos proporciona el estudio de los cuásares son tan
asombrosos, que los astrónomos no acaban de creérselo y buscan
motivos para explicar un posible enmascaramiento de los datos
observados por el corrimiento al rojo, así se ha especulado mucho
sobre efectos gravitacionales y otros fenómenos.

No obstante, si tales efectos fuesen posibles en los cuásares,
también se observaría, aunque en menor medida, que en una galaxia
normal, el desplazamiento hacia el rojo asociado al núcleo, seria
mayor que el producido por sus bordes. Sin embargo, siempre, en
todos los casos en que se pueden observar galaxia y núcleo
activo, los datos coinciden. Esto ha avalado la idea de que la
distancia deducida del corrimiento al rojo por la observación del
núcleo activo, cuando su enorme brillo no permite observar la
galaxia, es correcta y hoy día, este razonamiento, sumado a
otros, ha convencido a la mayoría de los astrónomos de que la
distancia indicada por su corrimiento al rojo es correcta.

A continuación y basándonos en los datos extraídos del artículo
mencionado, vamos a calcular la velocidad "aparente" de
alejamiento entre el chorro y el cuasar 3c- 273:


CALCULOS


Tiempo = período de observación 257 días (0,7 años
aproximadamente).

Distancia recorrida = alejamiento X sen. (ángulo medido). Sen.
(ángulo medido) ángulo (medido en radianes) Alejamiento = Entre
1.500 y 3.000 millones años luz.

ángulo (radianes) =

distancia recorrida (d) =


VELOCIDAD = d/t = 5 (10)/0.7 = aprox. ENTRE 7 Y 14 VECES LA
VELOCIDAD DE LA LUZ.


A continuación, transcribimos el ya mencionado recuadro que se
titula:


¿POR QUE PARECE QUE ALGO CORRE MAS QUE LA LUZ?


Establece una ley fundamental de la física que la velocidad de la
radiación y la materia solo alcanza la velocidad de la luz, es
decir, 300 Mm/s (millones de metros por segundo). Si un trozo de
materia es expulsado por un cuasar a velocidades próximas a la de
la luz, parecerá sin embargo, que supere la velocidad de la luz.
Este efecto tiene una explicación sencilla. Consideremos un
cuerpo que se mueva a 240 Mm/s hacia la Tierra y a 90 Mm/s en una
dirección perpendicular a la de observación. (El cuerpo se mueve
a 256 Mm/s formando un ángulo de 20 grados con la dirección de
observación.)

En el momento en que abandona el núcleo, libera un fotón de
radiación: fotón 1.

Después de 1 segundo, el fotón 1 ha recorrido 300 Mm y el cuerpo
se ha alejado 240 Mm del cuasar hacia la Tierra. Entonces emite
un segundo fotón.

Conforme los dos fotones viajan a través del espacio, el fotón 2
permanece 60 Mm detrás del fotón 1 en la dirección paralela a la
dirección de observación. Los dos fotones también están separados
90 Mm en la dirección perpendicular a la observación.

El fotón 2 llegará a la Tierra 0,2 segundos después del 1, ya que
el retraso temporal ha de igualar la distancia "paralela" (60 Mm)
dividida por la velocidad de los fotones (300 Mm/s). La velocidad
aparente del cuerpo por el cielo es el cambio "perpendicular" en
distancia (90Mm) dividido por el retraso temporal (0,2 segundos).
Por tanto, parece que el cuerpo viaje a 450 Mm/s: el 50% mas
deprisa que la velocidad de la luz.

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Según lo expuesto, podríamos suponer que la velocidad "real" del
chorro seria menor si se dirige hacia nosotros. Los cálculos
matemáticos anteriores son correctos CUANDO EL CUERPO QUE EMITE
LOS FOTONES SE ACERCA, PERO ¿QUE OCURRE SI EL OBJETO SE ALEJA?.
LA CONCLUSION ES CLARA, TODO SUCEDE EXACTAMENTE AL REVES.


Pues bién, ahora vamos a aplicar el mismo cálculo al cuasar que
se aleja:
Despues de un segundo los dos fotones estarán separados por
344.700 Km, o lo que es lo mismo, 344.700/300.000 = 1,15
segundos, así que la velocidad real entre el cuasar y el punto
que se aleja será 1,15 mayor que la observada, es decir:

ENTRE 8 Y 16 veces la velocidad de la luz.


¿ .......... ?


(Fin errores Fisica tema 1)


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Saludos, Romualdo
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