RE: profecias para el 97

["Gonzalo J. Perez" <gonj@...>]

Hola!

	A ver si esto esta ya bien:

	Supongo que el proceso por el que una persona toma una decision acerca de si un hecho determinado va a ocurrir realmente o no se puede simular del siguiente modo: esa persona hace una estimacion de la probabilidad de que ese hecho se de, digamos, R. Existira un determinado valor 'psicologico', X, de manera que si R>=X la persona respondera que si se va a dar el hecho; y si R<X, respondera que no.

	Ahora distingo dos casos:

	a) Una poblacion totalmente ideal de personas que no saben absolutamente nada, con lo que cada una de ellas estimara P completamente al azar. De manera que la probabilidad de que responda que si es (1-X) y la de que responda que no, X. Si consideramos el conjunto de predicciones cuya probabilidad de que ocurran es p, entonces el promedio de aciertos sera:

	f(p) =  p(1-X) + (1-p)X  =  p + X -2pX

	Representando este promedio de aciertos, igual a la probabilidad media de acertar, frente a p, nos sale una recta. Calculando la desviacion tipica de la media muestral y todo eso, tenemos la banda de error.

	b) La segunda poblacion, que es la realmente interesante, es la de los expertos, que conoceran p con precision. Por tanto, van a predecir que si se da el hecho cuando p>=X, y que no si p<X. Luego su promedio de aciertos para los pronosticos que tienen probabilidad p de ocurrir sera:

	f(p) = p,   si   p>=X
	f(p) = 1 - p, si p<X

	promedio para el cual tambien podemos calcular las bandas de error. Si representamos f(p) frente a p, nos sale una curva discontinua, formada por una recta decreciente a la izquierda de p=X, y una creciente a la derecha.

	Este es el caso que considero interesante, porque astrologos y demas deberian de dar resultados mejor que los expertos si realmente tuvieran poderes.

	Un problema practico sera establecer el valor de X. Quizas para un astrologo sea mayor que para alguien que no se juega nada, y entonces, si no usamos su valor de X, le estamos dando ventaja -puesto que es el quien elije las predicciones.  De todas maneras, es una variable aleatoria, supongamos que normal. En las formulas habra que poner el valor medio y meter otra banda de error. Esto de estimar X puede ser un jaleo...! A pesar de todo, mirad que conclusiones se sacan de aqui:

	Si tomamos X= 0,5, y consideramos predicciones con probabilidad p bien repartidas, la probabilidad media de acertar de los expertos es del 75%. A ojo: f(p) va de 1 a 0,5 entre p=0 y 0,5; y de 0,5 a 1 entre p=0,5 y 1. Asi que, como minimo, hay que exigir a los astrologos que en sus predicciones superen este porcentaje (dificil, no?).

	Y eso que esto es una injusticia para los expertos, porque:

	a) Aqui hay que considerar p de 0 a 1 porque son los astrologos los que hacen las predicciones, las eligen ellos, y puede que evaluen R muy por encima de p, de manera que, aunque fuera p<X, los astrologos tomaran R>X. (Esto parece que les perjudica, pero...)

	b) Si los expertos hicieran predicciones, dirian que iba a ocurrir solo aquello para lo que p>X.

	c) Es de suponer que los astrologos son conservativos, y toman un valor de X mayor que 0,5 para curarse en salud. Si usamos el mismo valor de X con los expertos, y teniendo en cuenta b), su promedio de aciertos se eleva por encima del 75%.

	Ahora mi opinion ha cambiado: ni siquiera vale la pena hacer encuestas de las predicciones, no me parece que, ni de lejos, se aproximen a un 75% de aciertos. Mas bien se acercaran a la curva de respuestas al azar que decia al principio. Asi que me parece muy buena idea la propuesta de Planetario, es mucho mejor, mas practica, mas divertida y con mejores resultados. 

	

Saludos.
Gonzalo J. Perez
gonj en ctv.es