Re: Intuicion y probabilidad (solucion)

["Jose Luis Diaz de Arriba." <jdiaz@...>]

El 6 Mar 1997, Miguel Angel Velilla Mula decía:

    Mig> Hay un problema clasico bastante mas interesante que el de
    Mig> los aniversarios de las personas de una sala, 

Ese problema que tu comentas, efectivamente es muy interesante, pero
especialmente para los matemáticos. A una persona normal, sin idea de
la probabilidad, la verdad es que la respuesta correcta no le asombra
mucho. La persona normal razona así:

"Al principio tenía 3 puertas donde elegir. Probabilidad de acertar
1/3. Pero después, cuando me dan opcion a cambiar sólo hay dos
puertas, la probabilidad de que yo tenga la "buena" es ahora 1/2. Es
obvio que mis oportunidades han mejorado"

Este resultado tan solo asombrará a un matemático que se pregunta como
pueden cambiar las probabilidades de una elcción ya hecha en base a lo
que ocurra después. Quiero decir, este resultado no va en realidad en
contra del sentido comun, sino en contra (aparentemente) de la teoria
de probabilidades.

Por otro lado. En vista de la avalancha de respuestas que ha suscitado
mi acertijo (ni una!) voy a dar el resultado, pero no la explicación,
a ver si esto aviva la polémica:

****************************************************************
La probabilidad de que al menos dos personas en un grupo de 50
tengan el cumpleaños el mismo día es del 97%
****************************************************************

Habeis leido bien. 97%. Lo bueno de este resultado es que es tan
increible para el sentido comun que incluso después de haberselo
demostrado matematicamente hubo quien me dijo: "Si, matematicamente es
así, pero ¿en realidad es así?"

La pregunta tiene gracia, pero por si acaso, diré que también he
comprobado que "en realidad" es así. He realizado el experimento en
dos grupos de 50 personas reales y en ambos hubo coincidencia. Como
esto es muy poco significativo, pero no tenía gana de perder más
tiempo recopilando fechas de nacimiento, hice una simulación por
ordenador generando 50 fechas al azar, y repitiendo el experimento
1000 veces (independientes). Obtuve coincidencias en 971 veces.

Supongo que, como corresponde a esta lista, esta cifra provocará
escepticismo. Por supuesto puedo demostrarla, pero lo que me interesa
no es la cifra en sí, ni el fenómeno de la coincidencia de cumpleaños
que es mas bien tonto, sino las razones psicológicas por las que este
resultado se nos hace tan dificil de tragar. 

Os animo a opinar sobre el tema.
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Jose Luis Diaz de Arriba               e-mail: jdiaz en etsiig.uniovi.es
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