[escepticos] RE: [escepticos] MATEMÁTICA Y CIENCIA

["Fernando Peregrin" <amscofin@...>]

> [Fernando]
> > Me perdonaréis si abro otro papel para discutir sobre esto. En primer
> lugar
> > porque si nos aclaramos en este asunto, poco vamos a añadir a la
> discusión
> > en marcha sobre ateísmo; y en segundo lugar, porque no cabe más gente
en
> > los foros que ya están abiertos.
> > 1º La mayoría de los que saben de estas cosas, empezando por el Domador
> de
> > Jaguares ( ver su libro sobre Jaguares y quarks ), dejan claro que las
> > matemáticas no son una ciencia[...]
> 
> [Claudio]
> Ya me has tenido que poner nervioso, tan calmo que estaba yo sin nombrar
a
> ESE por más de un día.
> Supongo que antes de comenzar a hablar de ciencia o ciencias habría que
> bosquejar una definición de ellas, y no veo que lo haya hecho nuestro
> domador.
> 
> Comencemos por lo más amplio: dado que existen dos tipos de verdad,
existen
> pues dos maneras de alcanzarlas.
> 
> Las verdades del primer tipo son las VERDADES DE RAZON (lógicas y
> matemáticas) y las verdades del segundo tipo son las VERDADES DE FACTO,
que
> son proposiciones en las que al menos uno de los conceptos que la integra
> tiene como referenta la propiedad de una cosa física (átomos, células,
> personas, sociedades).
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[FP] El párrafo anterior podemos considerarlo como referente a la
ontología.
Preguntémonos, pues, ¿ las matemáticas y las ciencias naturales comparten
la misma ontología ?
Para mí, no; la ontología de la ciencia puede resumirse en dos grandes
preguntas
a) ¿Qué objetos existen en el universo o, dicho de otro modo, en qué
consite y que partes tiene la naturaleza?
b) ¿Qué predicados, qué afirmaciones (o negaciones) referentes a esos
objetos o partes de la naturaleza son verdaderos?
En la ontología de las matemáticas no aparece referencia alguna a la
naturaleza, a un universo exterior real e independiente de nuestro
conocimiento del mismo.
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> La CIENCIA es una actividad humana  que utiliza el método científico para
> hallar leyes, e.d. estructuras que vinculen las propiedades de los
objetos.
> Si los objetos son conceptuales (proposición, punto, número, variedad
> diferencial) sus propiedades serán conceptuales y las leyes serán leyes
> matemáticas. (La palabra 'ley' no es del agrado de muchos matemáticos que
> conocí, pero el concepto que representa (relación entre propiedades de
> objetos) es cotidianamente usado por los matemáticos). Si los objetos son
> cosas, entonces sus propiedades formarán parte de la realidad y serán
> representadas por conceptos facuales que estarán vinculados en leyes
> "factuales", cuyo estudio está a cargo de las ciencias factuales (física,
> química, biología, psicología, sociología).
> En la vida cotidiana estamos más cerca de las verdades de facto que de
las
> verdades lógicas, por supuesto.
> 
> Un MÉTODO es un procedimiento para resolver problemas.
> 
> Para cada tipo de problemas existirá, por tanto, un método diferente.
Así,
> un biólogo no empleará las mismas técnicas que un físico para la
resolución
> de sus problemas, ni este las mismas que un historiador. Pero todos los
> problemas científicos son problemas de conocimiento, no de acción. Debido
a
> esto último existe para todas las ciencias una forma de proceder general
> (un MÉTODO GENERAL) que todos más o menos conocemos, a saber:
> 1. Enunciar problemas bien formulados y con solución posible. (El planteo
> de problemas es una parte fundamental para la ciencia, sin embargo muchas
> veces no es tenido en cuenta por los positivistas, que ven en la ciencia
> como una herramienta para acumular datos obtenidos de la medición y
> fórmulas que los sinteticen). El matemático, en su labor diaria, se
plantea
> problemas e intenta resolverlos.
> 2. Conjeturar hipótesis fundadas. El matemático, cuando tiene que
resolver
> un problema original, plantea hipótesis originales.
> 3. Someter las conjeturas a contrastación. Con herramientas lógicas el
> matemático establece si el sistema que ha planteado es lógicamente
> coherente o no. (coherencia lógica = verdad lógica).
> 4. Derivar consecuencias lógicas a partir de las hipótesis. Esto lo hace
el
> matemático mejor que ningun otro bicho sobre la tierra.
> 5. Controlar las técnicas de contrastación. Los estudios de los
fundamentos
> de las matemáticas existen y la filosofía de las matemáticas también.
> 6. Explicar el problema a partir de las conjeturas. El matemático hace
esto
> cuando demuestra un teorema.
> 7. Determinar el universo. El matemático establece cual es la generalidad
y
> hasta que punto es válido lo que acaba de demostrar.
> 8. Generar nuevos problemas. Lo que una vez fue un problema ahora es una
> herramienta para resolver nuevos problemas. Aquí se cierra el ciclo.
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[FP] Hasta aquí, entiendo, has hablado de epistemología.
Para la ciencia,ésta consiste en saber cómo obtener conocimiento de las
verdades acerca del mundo que nos rodea ( y de nosotros mismos). Pero,
además y muy importante, debemos aprender la manera de asegurarnos de la
fiabilidad de este conocimiento, esto es, de saber hasta qué punto estamos
seguros de este conocimiento.
No hace falta decirte que la epistemología de las matemáticas nunca hacen
referencia a una realidad exterior.
Aquí entraría, no muy cómodamente, el criterio de demarcación de Popper,
sobre la falsabilidad.
Las matemáticas podrían decirse que son falsables respecto de ellas mismas
si no fuera por Gödel; las ciencias naturales siempre son falsables, o en
teoría, deben serlo: la naturaleza no presenta problemas de decidibilidad.
( Si existiesen, ¡ qué argumento más valioso para los que creen en Dios!:
de vez en cuando, la naturaleza necesitaría alguien que decidiese)
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> Existen enormes diferencias entre las matemáticas y las ciencias
factuales,
> puesto que sus universos de discurso son enteramente diferentes, pero el
> método global empleado tanto por los matemáticos como por el resto de los
> científicos son los mismos. ¿Que derecho hay de aislarlos? ¿simplemente
> porque lo dijo un Domador?
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[FP] Creo que te he dado razones para no considerar a las matemáticas como
ciencia natural, independientemente de lo que piense tu odiado Murray.
Luego habría que añadir que las matemáticas son una herramienta
imprescindible para entender la naturaleza. Pero sigue lo que, para mí, es
un gran y bello misterio: ¿ por qué la naturaleza se puede explicar con
tanta precisión, con tanta elegancia y economía de medios, mediante las
matemáticas, por muy abstractas que sean o se hayan formulado?
Sin embargo, como sabes, la cátedra de matemáticas más famosa del mundo, la
de Profesor Lucasiano, generalmente ha estado ocupada por físicos de la
talla de Newton o P.A.M. Dirac. Esto también cuenta.
Saludos
Fernando
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> Claudio Uribe
> cauribe en sanbernardo.com.ar
> Santa Teresita, Buenos Aires
> ARGENTINA