[escepticos] Relaciones de indeterminación Energía/Tiempo

["Fernando Peregrin" <amscofin@...>]

Claudio dijo

> No te puedo creer Fernando. ¿Como puede ser que Penrose cometa tal
> equivocación?
> Si la relación de "incertidumbre" (e.d. desviaciones estándard) es una
> relación entre operadores, y el tiempo, que yo sepa es un número c. Y
como
> todo número, su dispersión es nula. Por lo tanto, no tiene sentido hablar
> de la relación de incertidumbre energía-tiempo (en mi opinión no se puede
> hablar de incertidumbres en una teoría física, pero bueh, nadar contra la
> corriente cansa mucho los brazos).
++++++++++++++++++++++++++++++
[Fernando]
No, no se equivoca Penrose: la relación Delta(E)*Delta(t)=>del orden de *h*
es correcta y es consecuencia de la original de Heisenberg.

Mira, sólo sobre la base de consideracines relativistas, deberías entender
que esta relación aparecería; de hecho, fueron esas consideraciones básicas
relativistas las que llevaron de De Broglie a proponer sus relaciones :

longitud de onda = h/p

frecuencia =E/h

Ahora vienen las consideraciones más técnicas

La relación de indeterminación o incertidumbre de la energía y el tiempo no
siempre implica en MC no relativista que exista el operador *tiempo*; de
hecho, la relación de indeterminación energía /tiempo solo es válida cuando
el tiempo es una variable explícita. 

Cuando el tiempo no aparece como variable explícita en el Hamiltoniano, en
MC no relativista tiene el tratamiento de un parámetro.

Sin embargo, cuando aparece explícitamente en el hamiltoniano, el tiempo
empleado para describir los cambios de energía debe considerarse como un
operador.

Esta doble posibilidad tiene su reflejo en que la derivación de la ecuación
de Schrödinger dependiente del tiempo puede ser diferente según el caso
considerado.

En las generalizaciones relativistas de la MC ambas situaciones, tiempo
como parámetro y tiempo como operador, aparecen simultaneamente en un unica
derivación de la correspondiente ecuación. ( En relatividad general, el
tiempo tiene el mismo tratamiento que las coordenadas espaciales ).

Ejemplos de indeterminación ( o incertidumbre ) Energía-Tiempo:

-- Emisión espontánea de fotones por sistemas atómicos
-- Interacciones débiles ( desintegración nuclear )
-- Creación y aniquilación de pares virtuales de
partícula-antipartícula....

Saludos

Fernando