RE: [escepticos] mi velocidad de la luz

["Pedro J. Hernández" <pjhdez@...>]

Emilio Hdez escribió:

> De pequeñito oi ablar de einstein y de la th relatividad, me sonaba a cosa
>muy dificil que nunca entenderia.
> cuando a final de bachiller me lo explicaron, supongo que bien, yo no me
>entere de nada, (supongo que explicacion bien,¿por barrera psicologica?
>tube buenos profes de ciencias, para quien fui alumno "dificil", igual que
>para los de letras pero por distintos motivos)

¿seguro que fueron buenos?

>[P.J. HDEZ]
> No hay que asustarse de nada. Supón que la luz es una constante
>independiente del observador y haz el siguiente experimento mental. Un
>hombrecillo verde que viaja en una nave espacial que pasa por delante de tu
>posición con velocidad v, envía un haz laser desde el suelo de su nave
>espacial hasta un fotodetector que hay en el techo. El hombrecillo verde
>mide el tiempo que tarda el laser en llegar al fotodetector y lo expresa
>como t'=h/c donde h es la altura del techo de la nave espacial y c la
>velocidad de la luz. Pero para tí, que estás viendo como la nave avanza
>mientras eso sucede, el techo se habrá desplazado una una cantidad d=v·t ,
>por lo que el laser tendrá que hacer un recorrido diagonal (según tu punto
>de vista) dado por la hipotenusa del triángulo que tiene catetos h y d
>respectimamente (hazte el dibujito). Si aplicas el teorema de pitagoras,
>obtienes que el cuadrado de esa hipotenusa es h^2+d^2. Pero el tiempo que
>tarda el laser en recorrer esa distancia tiene que ser precisamente t e
>igual a la hipotenusa multiplicado por la velocidad de la luz c

¡errata! obviamente t= hipotenusa/velocidad de la luz

(aquí en
>donde entra la hipótesis de invariancia de la velocidad de la luz) con
>respecto a cualquier observador. Si sustituyes en la relación de pitágoras
>tienes que
>(ct)^2=(vt)^2+(ct')^2 que es otra forma de expresar la relatividad del
>tiempo y que despejando te conduce fácilmente al conocido
>t'=(1-v^2/c^2)^(1/2) t
>o lo que es lo mismo, que el reloj del hombrecillo verde retrasa con
>respecto al tuyo.
>

>[YO]
> Bueno como principio del rompecabezas no esta mal. no se si hay una errata
>en (ct)^2=(vt)^2+(ct')^2, me hice el dibu y a mi me da:
> h'^2 (distancia para el laser torcido, visto desde tierra, la
>hipotenusa)[=no lo tengo claro]       =          h^2 (altura del ovni, que
>es la misma para tierra que para marciano)[=ct, segun tierra] + recorrido^2
>(lo que avanzo el ovni desde que partio el laser hasta que llego)[=vt,
>desde tierra].

la altura h de la nave espacial (OVPI, P de perfectamente) es igual para el
hombrecillo verde y para tí, pues las distancias perpendiculares a la
dirección del movimiento no varían. Este resultado no tiene por qué ser
obvio, claro, si tienes algún problema para aceptarlo, me lo dices, pues la
explicación es un poco más larga. De momento decirte que es algo así como
aceptar el principio de descomposición de movimientos que ya aplicó galileo
en el estudio del movimiento de proyectiles.

> Quitando poesia:
>
>(no lo tengo claro)^2 = (vt)^2 + (ct)^2
>
>en principio diria "no lo tengo claro" =c't    , osea que la luz va mas
>rapida cuando sale de un ovni. (visto desde tierra).

el error está en suponer que la velocidad de la luz depende del movimiento
del observador.
>
> Pero ahora viene einstein y me dice que la luz es constante, (Estoy yo
>para discutir si es postulado o consecuencia...).

Postulado con verificación experimental directa (experimento
Michelson-Morley)

>entonces "no lo tengo
>claro" =ct'  , pero t' es desde tierra, ha de ser mas grande que t, quiere
>decir esto si mi distancia al experimento es mucho mayor que la altura de
>ovni, el tiempo de disparo y llegada del laser es mayor en movimiento que
>en el ovni en reposo, lo cual es una contradicion pues el punto de llegada
>se me acerco.

t', creo que quedó claro que era el tiempo que medía el hombrecillo verde
para el recorrido del laser desde el suelo hasta el techo de la nave.

> Me parece que por aqui voy muy mal, en vez de laser en ovni, estoy
>torciendo el laser en ovni parado.  Pero si quieres invarianza en luz, toma
>laser torcido. Segun vosotros, ¿que laser llegara antes el mio torcido, o
>el vertical del ovni en abducion?

¿Llegar primero con respecto a quién?. La llegada del laser es un suceso que
ocurre y ya está. Si te refieres a ¿para quién tomó menos tiempo el laser en
llegar desde el suelo hasta el fotodetector?, la respuesta es para el
hombrecillo verde. Una aclaración, de todas maneras. Cuando uno trata estos
temas siempre tiene que luchar con la impresión psicológica de la existencia
de un reloj que marca un tiempo absoluto. La manera más fácil de verlo es
definiendo una medida de tiempo. Por ejemplo, en nuestro caso podemos
ponernos de acuerdo previamente con el hombrecillo verde (mientras lo
abducimos nosotros a él) y definir nuestro patrón de tiempo como el tiempo
que toma el laser en recorrer una distancia h (la altura de la nave) y
llamamos a esa unidad de tiempo un ufogundo. Para el hombrecillo verde,
obviamente, el tiempo que emplea el laser en su recorrido será de un
ufogundo. Para nostros será de (1-v^2/c^2)^(-1/2) ufogundos.

> Hasta ahora siempre use referencias terrestres,  para c, supuesta c', t,
>t' v,h.
>
> Supongamos que teneis razon:
>[P.J.H]
>o lo que es lo mismo, que el reloj del hombrecillo verde retrasa con
>respecto al tuyo.
>[YO]
> Osea que envejece mas despacio, ¿Y la luz?, para el sera tan roja como
>para mi mi laser, pero para mi su laser sera infrarrojo. ¿no?,  esto se
>pega con el efecto dopper.

Esa es una cuestión más compleja. Para que veas el laser es necesario que el
haz esté apuntándote. Si el hombrecillo verde decide paralizarte con el el
rayito, si lo háce mientras se está acercando a tí, veras el laser
desplazado hacia la zona azul del espectro. Si se aleja, lo verías hacia la
zona roja, y podrías verlo en infrarrojo si la velocidad es suficientemente
grande.

>
> ¿Que quiere decir invarianza de luz?,Variando el experimento, cojo un
>metro, un reloj, y el expe. aquel de las dos ruedecillas dentadas y el
>espejito para medir velocidad luz, y aqui me da para la luz del sol o vela.
>  Segun vosotros si monto en ovni me dara el mismo resultado,
>independientemente de la velocidad, direcion, sol/vela.   porque se me
>altera el reloj sin yo notarlo, ¿Y por que no se me altera el metro?, ¿Y
>los espectros, ¿Que les pasa??

Cuando viajas en el ovni, mides absolutamente los mismos efectos físicos que
cuando estás tranquilamente en tierra. Eso es el principio de relatividad.
Los relojes funcionan exactamente igual, los metros son iguales, etc. La
cuestión se torna distinta cuando tratas de ver lo que le ocurre a un
sistema de cosas que se mueve con velocidad v respecto a tí. Entonces
observas que todos los fenómenos físicos de ese sistema (cuando tú los
observas) se tornan más lentos, y las reglas se contraen en la dirección
del movimiento por el factor ese (1-v^2/c^2)(1/2). Por supuesto, como los
procesos son simetricos el hombrecillo verde de nuestro experimento detecta
para sí mismo que tu reloj va más lento con respecto al suyo y que tus
reglas encogen en la dirección del movimiento. Parece una contradicción,
pero no lo es. Esa es la famosa paradoja de los mellizos. Si uno ve que el
otro envejece más lentamente, y el otro lo mismo, cuando se vuelvan a
encontrar quién será el más joven. La paradoja de la simetría está
precisamente en ese "se vuelvan a encontrar". ¿Qué ocurre si el hombrecillo
verde quiere parar su nave y comprobar que ha envejecido menos que
nosotros?. Tendrá que frenar su nave, hay una desaceleración en su sistema.
La simetría se rompe, pues el sistema del hombrecillo ha estado expuesto a
una desaceleración y el nuestro no.

>
> Estoy pillando (ct')   en   (ct)^2=(vt)^2+(ct')^2      c es la velo. luz
>en ovni=velo. luz en tierra,   y t' es el tiempo de subida laserico para el
>marciano, muy bien, pero el no sabe que lo estamos espiando, ni siquiera
>tiene por que saber su velocidad, para el c, t, h,  yespectro son iguales a
>cualquier velocidad, si c=cte. y dices que su t se le combierte en t' sin
>el saberlo, a guevos que h se le combierte en h'.

repito que las cosas no pasan absolutamente en un sistema u otro. Todo surge
del proceso de comparación entre los dos sistemas. El problema sigue siendo
psicológico. Tú piensas con un sistema especial donde las cosas ocurren de
manera absoluta. También insisto en que h y h' son iguales, la altura de la
nave.

> La velo. luz depende del medio; vacio, cristal, agua, creo que corriente
>lo mismo en cobre, ¿aluminio?, vacio, o silicio ¿Que dice einstein del
>asunto ?

La constante c se refiere a la velocidad en el vacío (que es la que aparece
en las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo como constante
invariante). Obviamente en un medio material la luz irá más despacio,
dependiendo del índice de refracción del medio que puede depender también de
la longitud de onda, es decir, del color de la luz. Dentro de un medio
material pueden haber tranquilamente partículas que viajen a mayor velocidad
que la luz en ese medio material. De hecho, el efecto de partículas de los
rayos cósmicos viajando a mayor velocidad que la luz en la atmósfera se
puede medir por la onda de choque luminosa que se produce (conocida como
radiación de Cerenkov), al igual que una bala o un avión que viajen a más
velocidad que el sonido provocan una onda sonora de choque (el estampido
sónico). Por tanto, se puede superar la velocidad de la luz en un medio
material, pero esta nunca puede ser mayor que c (la velocidad de la luz en
el vacío)

>
> La variacion de t, ¿o de h? ¿es const. en toda direcion o solo en la de
>v.?.

Creo que quedó contestada más atrás. En cuanto al tiempo, no tiene sentido
la pregunta. El tiempo es lo que en física se conoce como una magnitud
escalar, es decir, una magnitud que sólo queda caracterizada por un numerito
sin necesidad de expresar una orientación. No necesitas decirle a nadie que
son las 12:00 en dirección de la Puerta del Sol. Sin embargo para indicarle
donde está un restaurante a uno que pregunte por la calle necesitas darle
tres indicaciones (son unos 200 metros dando vuelta a aquella esquina hacia
la derecha). Se dice que la posición es una magnitud vectorial pues
necesitas la distancia, la dirección y el sentido respecto a un punto de
referencia.