[escepticos] Matemáticas universales.

[José Velásquez <a880201n@...>]

   Hola Daneel Olivaw.

   En tu mail me dices:


> -----Original Message-----
> De: José Velásquez <a880201n en pucp.edu.pe>
> Para: escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es <escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es>
> Fecha: viernes 5 de junio de 1998 19:34
> Asunto: [escepticos] Matemáticas universales.
> 
> 
> 
> >   Creo que tienes razón en esto. Sin embargo se me ocurre una idea:
> >   Si Occam no puede subir, pongamos un clon de Occam arriba.
> >   Llamemosle al clon Occam-1 (Occam-0 sería el Occam original). Así
> >Occam-1 sería aplicable a todo lo del nivel 0, incluyendo a lo de la
> >afirmación de que las matemáticas son universales.
> 
> Oye, buena idea. Con esta línea de pensamiento podemos acabar también
> con el problema de la inducción de Hume, magnífico. ;-)
> 
> Saludos.
> 
> Daneel.


   Bueno, me parece que no debo soltar la primera idea que se me ocurre.
Ahora que la leo con más detenimiento creo que está equivocada.
   Para explicar por qué primero debo aclarar que es lo que entiendo por
Occam.
   Occam no tiene (que yo sepa) una formulación "oficial" así que lo
expresaré del siguiente modo: "Si la existencia o inexistencia de una
entidad no modifica en nada lo que observamos, debemos suponer que no
existe tal entidad". Este principio se utiliza, por ejemplo, para que las
teorías físicas no postulen la existencia de cosas como los universos
paralelos (porque no interactúan con nuestro universo). Esto no significa
que Occam corte también a los "inobservables", si te fijas, estos pueden
existir si alguno de sus efectos es observado y es inexplicable de otra
manera.
   Ahora bien, aún cuando confeccionara un Occam-1 similar a este Occam-0,
pero en un nivel superior, de modo que pueda referirse ya no a "entidades"
sino a lo que Eloy Anguiano llama "Sistemas de adquisición de
conocimiento", no podría eliminar la existencia de sistemas que puedan
"modelar" los fenómenos naturales y que no sean matemáticas. Para decirlo
de otro modo, crear Occam-1 no soluciona el problema de saber si las
matemáticas son o no universales. Explico por qué. Occam-1 aplicado a
nuestro problema debería decir algo así como: "Si un lenguaje
(matemáticas) describe con mucha eficiencia ciertos hechos (los fenómenos
naturales), y no conocemos la existencia de otro lenguaje igualmente
eficiente para ello, debemos suponer que no existe tal lenguaje". En algo
así pensaba cuando lancé mi idea. El principio cumple con su objetivo,
pero este Occam-1 ya no guarda la misma estructura que el Occam-0. Es en
realidad otro principio, y tal como lo veo, mucho más restrictivo y
arbitrario. De hecho ahora ya no lo propongo.
   Sin embargo me parece que tú también te equivocas. Yo no veo la forma
de que alguna formulación de Occam-1 pueda solucionar el problema de la
Inducción, como tú planteas. En todo caso, si tú has hallado tal
formulación de Occam-1 te agradecería que la expongas. Para no referirnos
a cosas distintas te muestro cómo entiendo yo el problema de la Inducción:
   La Inducción es una forma de inferencia que indica en qué casos una
teoría científica representa correctamente la parte del universo a la que
se refiere. Por ejemplo si una teoría física tiene un conjunto de
consecuencias A y los fenómenos físicos (que realmente suceden) forman un
conjunto B, la Inducción nos permitirá conocer si la teoría es verdadera
(o altamente probable) al evaluar la afirmación "todos los A son B" en
función del número de elementos de A que se haya comprobado que pertenecen
también a B, suponiendo no se ha encontrado ningún elemento de A que no
pertenezca también a B. Para esto utiliza un "principio inductivo" que no
se deduce de ninguna teoría de la probabilidad, sino que es más bien
filosófico, y que es lo que algunos llaman "la uniformidad de la
naturaleza". Y como este principio no se puede deducir de la experiencia,
pero afirma cosas sobre ésta, es problemático.

   Saludos.