Re: [escepticos] Matemáticas necesarias.

[Eloy Anguiano <Eloy.Anguiano@...>]

José Velásquez wrote:

>    Entonces la teoría a la que me refiero sería cierta pero no verdadera
> (porque es falsable).

Eso en el segundo punto, pero con el tercero y el cuarto fuerzas que no
lo sea y volvemos al mismo punto.


>    Aunque me parece una forma un poco extraña de hablar.


Para mi es una cuestion de precision y como me parece que el lenguaje
cuando se habla de ciencia debe ser escueto y preciso pues procuro dejar
clara la semantica que uso (y que me parece adecuada).


>    Yo preferiría decir que la teoría es verdadera (o cierta, que sería lo
> mismo) y verificable.

Verdadero es que dadas las proposiciones.

Dado que (1) todos los elefantes son rosas y que (2) algunos animales
son elefantes, entonces (ergo) algunos animales son rosas.

La conclusion es verdadera.
Decir que algunos animales no son rosas es falso, es una falacia, no se
sigue de las premisas.
Y sin embargo, no es cierto que haya elefantes rosas.




>    Además la lógica y las matemáticas sí son ciencias, y sí son
> verificables (aunque no empíricamente) pues si yo digo 17+43=60 estoy
> expresando un teorema que es verificable en el sentido que cualquiera que
> dude de él puede deducirlo de los axiomas y convencerse. 

Logico-axiomatico.
Es tautologicamente cierto, es decir, se sigue de los axiomas de partida
de forma logica. No es falsable y no tiene porque tener contacto con la
realidad.


> Por lo menos eso
> fue lo que me enseñaron sobre las ciencias formales, y no veo la necesidad
> de cambiarlo.

Yo si. Si al metodo logico-axiomatico prefieres definirlo como
ciencia-formal frente a la ciencia-factica (metodo
hipotetico-deductivo-experimental) entonces estamos hablando solo de
semantica.



> > >    Pero si para ti un suceso puede ser un estornudo o un hecho histórico,
> > > entonces hay que matizar. Tendríamos que tener una inteligencia y una
> > > memoria sobrehumanas para poder explicar este tipo de sucesos a partir de
> > > la teoría.

> > Para nada. Otra cosa seria explicar el por que del suceso (no el como).
> > Pero la ciencia no responde a preguntas transcendentales.

>    ¿Por qué para nada? Para explicar el "cómo" de un estornudo utilizando
> SÓLO esa teoría ¿no tendrías que tener una inteligencia y memoria
> sobrehumanas? (aparte de mucho tiempo).

Sobre humanas = equipo de 100 humanos ???
Mucho tiempo = Poco tiempo * numero de personas en el equipo + tiempo de
CPU ????

Todo se puede resolver si se conoce el principio basico. Para la
ciencia, el tiempo que tarda en descubrirse algo y los recursos
invertidos son intranscendentales.



>    Tal vez el problema esté en que en que tú te refieras a un tipo de
> teoría y yo a otro. La teoría de todas las cosas no se referiría, por
> ejemplo, a tortugas. Si bien es cierto son "cosas" el nombre de la teoría
> no debe interpretarse literalmente.


Como que no, se referiria a tooooodas las leyes del universo (gran
unificacion).

 

>    Te explico. La complejidad de un sistema cuyo comportamiento explique
> plenamente la teoría de todas la cosas, es muy pequeña. 


Quien ha dicho eso?
La TGR es mas compleja que la teoria gravitatoria de Newton (p.e.).


> Si examinamos un
> sistema más complejo, este puede obedecer a una nueva ley, que es
> consecuencia de las leyes de la teoría de todas las cosas y de las
> características más complejas del sistema. Pero la ley es nueva en el
> sentido de que ningún elemento del sistema la cumple pero el sistema mismo
> sí. 

Vamos a ver. Un sistema complejo (como los sistemas caoticos) no son mas
que una mezcla sin aislar de fenomenos simples acoplados a traves de
otros fenomenos simples. El sistema de ecuaciones diferenciales
acopladas tiene un comportamiento caotico porque cualquier imprecision
en las condiciones iniciales hace que la no linealidad forzada por el
acoplamiento lo haga impredecible. Sin embargo esto no es una ley es
simplemnente la descripcion matematica de un sistema con procesos
simples acoplados. La ciencia ha tendido siempre a desacoplar los
procesos y a estudiarlos separadamente. En la actualidad se estan
estudiando los sistemas caoticos porque a veces es imposible desacoplar
ciertos sistemas que nos interesa predecir y de ahi el estudio de
sistemas caoticos (como el atmosferico).




> Hace poco, Pedro J. Hernández me puso un ejemplo que viene a pelo: La
> entropía es una propiedad de un sistema formado por muchas partículas, y
> la segunda ley de la termodinámica se puede aplicar a sistemas así. Pero
> no se puede aplicar a una sola partícula. Esta es una ley que solo
> "existe" para sistemas suficientemente complejos.


No, es que entropia se define para un sistema de muchas particulas pero
se puede deducir a partir de las funciones de particion que parten de
descripciones microscopicas y simples del sistema. Sin embargo, si es
una cantidad que se define para muchas particulas, evidentemente no se
puede aplicar a una sola. Esto no es un sistema complejo, es un sistema
de muchas particulas y la definicion de una cantidad que nos permite
comprenderlo mejor.




>    A esto me refería con leyes especiales. Son leyes que "surgen" a veces
> cuando aumenta la complejidad de un sistema. Además de que nos facilitan
> mucho la explicación de los fenómenos naturales.


No "surgen", se definen para una mas facil comprension.


>    Por esto también digo que no se "estancaría" ninguna ciencia no física
> (ni tampoco algunas ramas de la física). Cada ciencia conservaría sus
> leyes, y la posibilidad de descubrir nuevas quedaría abierta.


No. Con la gran unificacion muere la ciencia. Solo habra sistema
logico-axiomatico. Todo estara incluido en esas ecuaciones y se podra
deducir de forma logica.

 
> > > > Esa suposicion me parece excesivamente fuerte.
> >
> > >    Lo que pasa es que de tanto pensar en falibilidades, perfectibilidades
> > > y revoluciones científicas nos asombra que una teoría realmente general
> > > pudiera ser verdadera.
> >
> >
> > No. Para nada. Simplemente es el limite de la ciencia, por eso es
> > excesivamente fuerte.

>    No es "el" límite de la ciencia. Es "un" límite de la ciencia. Sería
> "el" límite si con el descubrimiento de la teoría, todas las ciencias se
> estancaran. Pero como ya te expliqué, eso no pasa.


Si pasara, solo evolucionara la tecnologica y todo lo demas sera
logico-axiomatico. No haran falta experimentos. Si tenemos algo que
explica todo y estas seguros de que es asi, no necesitamos hacer
experimentos, todo se deduce de ahi.

 


> > Solo mas simple y deberia englobar a la anterior. Sin embargo, si fuese
> > verdadera no podria surgir OTRA teoria.

>    Se me ocurre una forma de crear OTRA teoría competidora igual de
> verdadera: Simplificando la anterior.


Entonces no es verdadera, solo cierta y seguro que no engloba todo, de
lo contrario deberia haber aparecido alguna deduccion que fuese falsa
(por exceso de entes).



>    Para seguir con el ejemplo, supón que un científico descubre que en la
> teoría con 20 dimensiones hay 16 que no son necesarias. Entonces rehace
> las hipótesis de la teoría dejando sólo las cuatro dimensiones habituales
> en ella, pero sin que cambie ninguna de las consecuencias empíricas de
> esta. Lo que obtiene es realmente otra teoría pues su conjunto de
> hipótesis es distinto. Y también es verdadera.


Y COMO lo descubre?
Ese como rompe tus hipotesis 1 y 2. Es inconguente con tu sistema
planteado.


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|  Eloy Anguiano Rey                |
|  Dpto. Ing. Informatica           |
|  U.A.M.                           |
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