[escepticos] Matemáticas necesarias.

[José Velásquez <a880201n@...>]

   Hola Eloy.

   Eloy Anguiano escribió:

> José Velásquez wrote:
> 
> >    Entonces la teoría a la que me refiero sería cierta pero no verdadera
> > (porque es falsable).
> 
> Eso en el segundo punto, pero con el tercero y el cuarto fuerzas que no
> lo sea y volvemos al mismo punto.



   En tu primer mail afirmaste que mi 3ra y mi 4ta suposición eran
deducibles de la 2da. Y ahora me dices que en la 3ra y 4ta afirmo cosas
que no están incluidas en la 2da. ¿Cómo es eso?.


 
> >    Aunque me parece una forma un poco extraña de hablar.
> 
> 
> Para mi es una cuestion de precision y como me parece que el lenguaje
> cuando se habla de ciencia debe ser escueto y preciso pues procuro dejar
> clara la semantica que uso (y que me parece adecuada).



   Pues muy bien. Discutir cuestiones semánticas no me parece que lleve a
nada.



> >    Yo preferiría decir que la teoría es verdadera (o cierta, que sería lo
> > mismo) y verificable.
> 
> Verdadero es que dadas las proposiciones.
> 
> Dado que (1) todos los elefantes son rosas y que (2) algunos animales
> son elefantes, entonces (ergo) algunos animales son rosas.
> 
> La conclusion es verdadera.
> Decir que algunos animales no son rosas es falso, es una falacia, no se
> sigue de las premisas.
> Y sin embargo, no es cierto que haya elefantes rosas.



   Eso reafirma lo que me parece es tu forma de usar las palabras
"verdadero" y "cierto": Sólo las tautologías son verdaderas. Las
afirmaciones empíricas sólo pueden ser ciertas. ¿Correcto?. Bueno, si es
así ¿cómo puedes aceptar como posible mi segunda suposición "La teoría es
verdadera" si esta es una teoría que hace afirmaciones empíricas?.



> >    Además la lógica y las matemáticas sí son ciencias, y sí son
> > verificables (aunque no empíricamente) pues si yo digo 17+43=60 estoy
> > expresando un teorema que es verificable en el sentido que cualquiera que
> > dude de él puede deducirlo de los axiomas y convencerse. 
> 
> Logico-axiomatico.
> Es tautologicamente cierto, es decir, se sigue de los axiomas de partida
> de forma logica. No es falsable y no tiene porque tener contacto con la
> realidad.



   Para mi la afirmación "17+43=60" es falsable en el sentido de que se
PODRÍA probar su falsedad si fuera falsa. ¿Cómo podría probar que una
afirmación matemática CUALQUIERA es falsa (por ejemplo "17+43=61")? Pues
deduciendo su negación a partir de los axiomas. 
   Me parece que tu restringes el concepto de "falsabilidad" a la
falsabilidad empírica. Si es así entonces muy bien. Es sólo una cuestión
semántica.



> > Por lo menos eso
> > fue lo que me enseñaron sobre las ciencias formales, y no veo la necesidad
> > de cambiarlo.
> 
> Yo si. Si al metodo logico-axiomatico prefieres definirlo como
> ciencia-formal frente a la ciencia-factica (metodo
> hipotetico-deductivo-experimental) entonces estamos hablando solo de
> semantica.



   De acuerdo.



> > > >    Pero si para ti un suceso puede ser un estornudo o un hecho histórico,
> > > > entonces hay que matizar. Tendríamos que tener una inteligencia y una
> > > > memoria sobrehumanas para poder explicar este tipo de sucesos a partir de
> > > > la teoría.
> 
> > > Para nada. Otra cosa seria explicar el por que del suceso (no el como).
> > > Pero la ciencia no responde a preguntas transcendentales.
> 
> >    ¿Por qué para nada? Para explicar el "cómo" de un estornudo utilizando
> > SÓLO esa teoría ¿no tendrías que tener una inteligencia y memoria
> > sobrehumanas? (aparte de mucho tiempo).
> 
> Sobre humanas = equipo de 100 humanos ???
> Mucho tiempo = Poco tiempo * numero de personas en el equipo + tiempo de
> CPU ????
> 
> Todo se puede resolver si se conoce el principio basico. Para la
> ciencia, el tiempo que tarda en descubrirse algo y los recursos
> invertidos son intranscendentales.



   ¿Cómo van a ser intranscendentales? La ciencia no sólo es para
guardarla y admirar su verdad o su belleza. La ciencia tiene que serle
útil al ser humano. Estoy casi seguro de que estás de acuerdo conmigo en
eso. Y una de las formas en que le es útil es permitiéndole predecir los
fenómenos naturales a partir de las leyes. Pero si para poder explicar un
estornudo necesitara de un ejercito de científicos con computadoras
entonces nuestra ciencia sería bien inútil para ayudarnos a predecir
cualquier cosa.



> >    Tal vez el problema esté en que en que tú te refieras a un tipo de
> > teoría y yo a otro. La teoría de todas las cosas no se referiría, por
> > ejemplo, a tortugas. Si bien es cierto son "cosas" el nombre de la teoría
> > no debe interpretarse literalmente.
> 
> 
> Como que no, se referiria a tooooodas las leyes del universo (gran
> unificacion).
> 
>  
> 
> >    Te explico. La complejidad de un sistema cuyo comportamiento explique
> > plenamente la teoría de todas la cosas, es muy pequeña. 
> 
> 
> Quien ha dicho eso?
> La TGR es mas compleja que la teoria gravitatoria de Newton (p.e.).



   Me refiero a la complejidad del sistema, no de la teoría.



> > Si examinamos un
> > sistema más complejo, este puede obedecer a una nueva ley, que es
> > consecuencia de las leyes de la teoría de todas las cosas y de las
> > características más complejas del sistema. Pero la ley es nueva en el
> > sentido de que ningún elemento del sistema la cumple pero el sistema mismo
> > sí. 
> 
> Vamos a ver. Un sistema complejo (como los sistemas caoticos) no son mas
> que una mezcla sin aislar de fenomenos simples acoplados a traves de
> otros fenomenos simples. El sistema de ecuaciones diferenciales
> acopladas tiene un comportamiento caotico porque cualquier imprecision
> en las condiciones iniciales hace que la no linealidad forzada por el
> acoplamiento lo haga impredecible. Sin embargo esto no es una ley es
> simplemnente la descripcion matematica de un sistema con procesos
> simples acoplados. La ciencia ha tendido siempre a desacoplar los
> procesos y a estudiarlos separadamente. En la actualidad se estan
> estudiando los sistemas caoticos porque a veces es imposible desacoplar
> ciertos sistemas que nos interesa predecir y de ahi el estudio de
> sistemas caoticos (como el atmosferico).



   Con ese criterio a lo único que podríamos llamarle leyes sería a las
hipótesis de la teoría de todas las cosas. 
   Una ley es un patrón constante en la naturaleza, y el hecho de que sea
deducible de otro patrón más básico, no la hace menos ley.



> > Hace poco, Pedro J. Hernández me puso un ejemplo que viene a pelo: La
> > entropía es una propiedad de un sistema formado por muchas partículas, y
> > la segunda ley de la termodinámica se puede aplicar a sistemas así. Pero
> > no se puede aplicar a una sola partícula. Esta es una ley que solo
> > "existe" para sistemas suficientemente complejos.
> 
> 
> No, es que entropia se define para un sistema de muchas particulas pero
> se puede deducir a partir de las funciones de particion que parten de
> descripciones microscopicas y simples del sistema. Sin embargo, si es
> una cantidad que se define para muchas particulas, evidentemente no se
> puede aplicar a una sola. Esto no es un sistema complejo, es un sistema
> de muchas particulas y la definicion de una cantidad que nos permite
> comprenderlo mejor.



   Un sistema de muchas partículas al que se le puede aplicar el concepto
de entropía, es mucho más complejo que un sistema de una sola partícula
(que era con lo que lo comparaba). 



> >    A esto me refería con leyes especiales. Son leyes que "surgen" a veces
> > cuando aumenta la complejidad de un sistema. Además de que nos facilitan
> > mucho la explicación de los fenómenos naturales.
> 
> 
> No "surgen", se definen para una mas facil comprension.
> 
> 
> >    Por esto también digo que no se "estancaría" ninguna ciencia no física
> > (ni tampoco algunas ramas de la física). Cada ciencia conservaría sus
> > leyes, y la posibilidad de descubrir nuevas quedaría abierta.
> 
> 
> No. Con la gran unificacion muere la ciencia. Solo habra sistema
> logico-axiomatico. Todo estara incluido en esas ecuaciones y se podra
> deducir de forma logica.



   En la práctica no se podría deducir ni un estornudo (ni siquiera con
computadoras). En teoría sí se podría deducir pero en el mismo sentido en
que tal vez se pueda deducir de las actuales leyes de la física. Pero esa
posible deducción no ha matado a ninguna ciencia.



> > > > > Esa suposicion me parece excesivamente fuerte.
> > >
> > > >    Lo que pasa es que de tanto pensar en falibilidades, perfectibilidades
> > > > y revoluciones científicas nos asombra que una teoría realmente general
> > > > pudiera ser verdadera.
> > >
> > >
> > > No. Para nada. Simplemente es el limite de la ciencia, por eso es
> > > excesivamente fuerte.
> 
> >    No es "el" límite de la ciencia. Es "un" límite de la ciencia. Sería
> > "el" límite si con el descubrimiento de la teoría, todas las ciencias se
> > estancaran. Pero como ya te expliqué, eso no pasa.
> 
> 
> Si pasara, solo evolucionara la tecnologica y todo lo demas sera
> logico-axiomatico. No haran falta experimentos. Si tenemos algo que
> explica todo y estas seguros de que es asi, no necesitamos hacer
> experimentos, todo se deduce de ahi.



   Creo que ya veo por donde estás. Yo no he dicho que el ser humano SEPA
que la teoría es verdadera. YO lo sé porque me he puesto en plan de
omnisciente, pero la teoría sería tan falsable e insegura para el resto de
humanos como cualquier teoría de la actualidad. Claro que yo sabría que
hacen experimentos inútilmente tratando de falsar la teoría, pero eso sólo
lo sabría yo. Aunque tienes razón en que después de un número de
experimentos ellos también se convencerían de la teoría es verdadera y
dejarían de intentar falsarla. Pero que dejen de descubrir nuevas leyes
sólo porque podrían deducirlas no es cierto, porque en la PRÁCTICA les
sería imposible.



> > > Solo mas simple y deberia englobar a la anterior. Sin embargo, si fuese
> > > verdadera no podria surgir OTRA teoria.
> 
> >    Se me ocurre una forma de crear OTRA teoría competidora igual de
> > verdadera: Simplificando la anterior.
> 
> 
> Entonces no es verdadera, solo cierta y seguro que no engloba todo, de
> lo contrario deberia haber aparecido alguna deduccion que fuese falsa
> (por exceso de entes).



   Aquí tienes razón condicionalmente.
   No tienes razón si:
   Occam se aplica en su versión del "no se considera" en la teoría. Pues
sería imposible probar la inexistencia de las 16 dimensiones restantes con
lo que ambas teorías serían verdaderas (sus afirmaciones empíricas serían
iguales).
   Sí tienes razón si:
   Occam se aplica en su versión del "no existe". Pues la teoría de 20
dimensiones afirmaría que existen dimensiones inexistentes, dado que se
pueden eliminar con la teoría de 4 dimensiones y Occam.
   Personalmente creo que tienes razón, porque yo creo que la versión que
debe usarse, para una teoría tan general como esta, es la del "no existe".

   Saludos.