[escepticos] RE: [escepticos] RE: [escepticos] Matemáticas necesarias

["Iosu" <Lrea@...>]

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**Iosu**
> La forma que tenga una teoría llamese relatividad , clásica o cuántica no
> tiene ninguna importancia en mi "demostración"; lo único que importa es el
> valor cuantitativo que se desprende de ellas. La forma de la teoría
> newtoniana gravitatoria y la relativista son  muy diferentes pero los
> resultados cuantitativos aplicados al mundo real son casi iguales. La
> relativista es más precisa.
>
**Rafael**
Muy, muy de acuerdo. De momento me quedo con que eso que acabas de
decir se sabe *después* de tener la relatividad o la teoría que sea
debidamente fundamentada. Nada sabemos todavía de cómo *generalizar* eso
de "casi iguales".

** Iosu**
Vuelvo a repetirtelo el "casi iguales" se refiere a su valor aproximativo a
al realidad ; se generaliza con la precisión a las observaciones y es el
único criterio que hay que seguir.


> Si la sucesión numérica sabemos que tiende al valor 2 independientemente
de
> la forma de los números, el valor cuantitativo de las leyes
> independientemente de la forma de las teorías tienden a su valor real;
este
> límite es perfectamente conocido al igual que 2 y PI y le llamamos
REALIDAD
> ; al igual que PI  se demostró que no es expresable en términos decimales
> finitos, tal vez se demuestre que la realidad tampoco es expresable en
> términos de leyes cuantificadas finitas y a ese límite tendremos que
> llamarle "ley irracional" pero entraría dentro del conjunto de las leyes
> "reales" (ojo con la metáfora) porque la realidad existe ;(me siento
> Perogrullo) ;-)
**Rafael**
Te entiendo perfectamente. Sin embargo no iba por ahí la cosa. No
discuto la realidad de PI ni la realidad de la realidad :) Sólo discuto
una característica que le atribuyes a la realidad y que a mi me parece
un exceso, a saber, el que las teorías se aproximen a la realidad "de un
modo *parecido* a como se aproxima la expresión decimal de PI al número
PI".

**Iosu**

Lo siento pero creo que sigues viendo excesos por tu apreciación formal de
las metáforas.

>
> La única predicción que tiene que hacer la sucesión es el acercamiento a
la
> realidad y la única idea que nos podemos hacer del mundo  al final es que
es
> real; el criterio que define la relación de convergencia es precisamente
su
> aproximación cuantitativa a las observaciones experimentales y por tanto
las
> leyes reales no son una quimera.
>
**Rafael**
No. Este es el error. La relación de convergencia no se puede
establecer con la realidad misma.

**Iosu**
¿No se puede? ¿por qué?

**Rafael**

 Cierto que es indiscutible que una
teoría se debe ajustar experimentalmente a la realidad, lo que no quiere
decir que las teorías converjan por esa razón. No es posible definir la
convergencia mediante el criterio de mejor aproximación a los datos
experimentales (se criticó mucho por esto al positivismo lógico) porque,
creo, no se pueden comparar teorías rivales punto por punto, dato por
dato(Quine.)

**Iosu**
Evidentemente no estoy de acuerdo; no sé lo que decía el positivismo lógico
ni por qué lo de la comparación punto por punto es un argumento en contra de
lo que yo expreso . Las teorías compiten entre ellas en sus predicciones
cuantitativas, punto a punto o como quieras llamarlo; esta comparación se
hace constantemente y elimina teorías o sobreviven temporalmente varias
rivales porque unas explican mejor unos puntos que otros, pero con el
aumento de datos se produce una selección constante. Es decir, se pueden
comparar teorías  experimento a experimento, se hace cada día.

**Rafael**
 No hay *posibilidad* de un criterio claro para decidir *de
antemano* qué debe suceder entre teorías para saber con cuál quedarse.
Eso de "teorías parecidas" o "convergentes" es demasiado metafórico para
ser sostenible.

**Iosu**
Veo que insistes mucho en frases como "razón de convergencia", "definir la
convergencia", "criterio claro para definir de antemano".
Te estás quedando con la forma; te lo repito, el único criterio de
convergencia es la experiencia. Muchas sucesiones matemáticas siguen una raz
ón de convergencia formal como en el caso de PI, pero no es necesario; es
decir un conjunto convergente de puntos no tiene porque ser expresable
mediante una razón o fórmulas matemáticas; se pueden establecer infinitas
sucesiones que convergen a un número definido previamente sin que la
sucesión tenga un criterio independiente de que los sucesivos puntos estén
más cerca de dicho número. Si escojo un punto R del plano R2 y escojo como
puntos de la sucesión(T1, T2, T3......Tn) como aquellos que al seleccionar
por  azar den módulos menores respecto al punto R que el menor módulo
anterior, tendré una sucesión de puntos que tienden a R. El único criterio
que hay que seguir de antemano es la seleción experimental de los puntos que
vendrán a continuación.

> Como verás no hablo de estructuras de teorías ni la forma de los números
> sino de sus valores. Creo que en el fondo pensamos parecido y yo tambien
> prefiero el término "realidad " pero ya  le expliqué a Sacha el por qué
> saqué este término de "ley real".
>
**Rafael**
Creo que, en efecto, no *quieres* hablar de estructuras de teorías pero
es *inevitable* que lo hagas dados los supuestos de los que partes.
Repito, cuando hablas de una realidad *a la que convergen las teorías*
estás hablando *implícitamente* de la estructura de esa realidad (de la
que no admito que tenga la propiedad de ser punto límite de las
teorías.)

**Iosu**
Tienes razón, implicitamente estoy dando a entender una estructura; lo que
sucede es que hay dos tipos de estructura; la formal o explicativa (teoría
propiamente) y la valorativa (expresión cuantitativa o estructura
matemática); ejemplo, la mecánica ondulatoria y  la mecánica matricial
tienen distinto formalismo pero la misma estructura matemática, son
equivalentes.

Las leyes tienen estructuras matemáticas y la condición de aproximación a la
realidad para  los valores de una forma teórica cualquiera, harán que sus
expresiones matemáticas sean equivalentes; las viejas estructuras
matemáticas tienen que ser aproximaciones groseras de las nuevas en las
condiciones experimentales donde se desarrolla el ser vivo. Estas
estructuras matemáticas son aproximaciones a la  estructura de la realidad
pero no tienen por qué obececer un criterio o razón independiente ajustado a
un mero deseo antropocéntrico.

Un saludo. Iosu