[escepticos] El problema mal planteado de la cuerda

["Javi" <rucken@...>]

Al principio pensé que se trataba de una cuerda normal, es decir, con masa.
Si fuese con masa, sigo pensando que se rompe, pero no con argumentos
relativistas (tal y como dije en su momento). Pero vamos a una cuerda sin
masa.

La generalización relativista de la segunda ley de Newton es:

F = dp/dt

donde p=mGv ,siendo G el factor gamma (G = (1-v^2/c^2)^(-1/2)), m la masa
en reposo y v la velocidad.

Esto vale siempre que la velocidad sea menor que c (no vale, por ejemplo,
con los fotones, que son un caso especial)

La cuestión es: ¿puede acelerar un objeto sin masa?

En mi opinión, no. Distingamos dos casos:

1) F=0. Es un caso trivial. La cuerda se queda tal y como estaba (quieta en
el problema planteado por Cesar Sirvent)

2) F>0. Aquí debería ser dp/dt=oo , ya que la masa en reposo es cero.
Matemáticamente esto no tiene ningún sentido, pero físicamente podríamos
interpretarlo como que la cuerda acelera instantáneamente hasta c. Es
decir, en t=0 está parada y para t>0 va a la velocidad de la luz. (esta
interpretación no debe tomarse muy en serio, de todas formas)

Pero el enunciado del problema decía que la cuerda acelera hasta una cierta
velocidad menor que c, lo cual, según mi argumento, es imposible. Creo que
es un problema mal planteado.

Saludos

Javi      (Papageno en el IRC. Segundo nick: Leporello)

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