[escepticos] RE: [escepticos] Momento de Inercia de Lunas de Júpiter

["Iosu" <Lrea@...>]

**Luis**
Hola, en el Mundo Cientifico de este mes, Junio, hay un articulo sobre los
satélites de Júpiter. La sonda Galileo ha podido medir su masa por efecto
doppler de las señales de radio al pasar  por sus cercanias. Ok con eso.
Pero parece que tambien ha podido deducir el momento de inercia de cada
luna, y por tanto calcular si la masa esta en el centro (nucleos metalicos)
u homogenea.
¿Como  puede la Galileo haber medido el momento de inercia de un satélite?

Por mas que lo pienso no se me ocurre, nada.

¿Porfa, alguien lo sabe?

Luis Salas
Agrupación Astronómica de Gran Canaria

**Iosu**
No estoy seguro pero creo que se puede hacer de la siguiente forma:

Si consideramos no el movimiento de rotación del satélite sino el de
traslación alrededor de Júpiter, tendremos que

 E cinética +E potencial =0   (potencial 0 en el infinito)

1/2  I w^2  - (G M m)/ d =0
 ( I= momento de inercia respecto de Júpiter; w=velocidad angular de
traslacion; G=contante gravitatoria; M , m ...masas de Júpiter y su satélite
; d= distancia entre centros de masa)

Basta con despejar el valor del momento de inercia ; teniendo en cuenta que
el momento de inercia depende de la distribución de la masa del satelite
respecto al eje de giro y que en este caso se puede aplicar el teorema de
Steiner.

El valor de I = m ( k R^2 + d^2)  ( R=radio del satélite; k= constante del
momento de inercia del satelite respecto a un eje que pasa por su centro de
masas). Se sustituye el valor de I en la ecuación energética y se despeja
k..........

Esto nos daría los siguentes resultados:

a) Si la masa está en la corteza del satelite......k= 2/3
b) Si la distribución es homogénea.....................k=2/5
c) Si la masa se concentra en el núcleo.............k= 0

Se observa que la masa del satélite no es necesaria para calcular el valor
de k pero es muy importante un cálculo preciso de los valores d , w ;
posiblemente lo haría la propia sonda mediante técnicas de radar.

Un saludo