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Ya que empecé con el tema quiero acabar lo mejor posible y
corrigiendo la metedura de pata del primer envio; la única forma que a
mí se me ocurre se basa en la posibilidad de de que las órbitas de
los satélites sean elípticas; de esta forma teniendo en cuenta la
ley de conservación de la energía, las ecuaciones
energéticas en dos puntos distintos de la órbita se pueden
igualar.
E cinetica 1 + E potencial 1 =
E cinética 2 + E potencial 2
1/2 I1 w1^2 - (G M m )/ d1 =
1/2 I2 w2^2 - (G M m
)/ d2
Teniendo en cuenta que I1 = m( k R^2 +
d1^2) ......idem para I2
Se sustituyen las I en la ecuación
energética y se despeja K que nos dará el valor para la constante
de inercia del planeta.
La sonda Galileo tendrá que tomar medidas en,
al menos dos puntos distintos de la órbita , de la velocidad
instantanea angular w y de la distancia o radio de giro
d en dichos puntos.
El valor más delicado parece ser el del radio de
giro pues requiere al menos 7 cifras significativas o un error permisible de
unos 100 m ; ignoro si los aparatos de la sonda tienen esta
precisión.
Si a alguien se le ocurre otro método o no
está de acuerdo con los míos le agradecería que me lo
comunicase.
Gracias y un saludo.
>**Luis**
>Hola, en el Mundo Cientifico de este mes, Junio, hay un articulo sobre los >satélites de Júpiter. La sonda Galileo ha podido medir su masa por efecto >doppler de las señales de radio al pasar por sus cercanias. Ok con eso. >Pero parece que tambien ha podido deducir el momento de inercia de cada >luna, y por tanto calcular si la masa esta en el centro (nucleos metalicos) >u homogenea. >¿Como puede la Galileo haber medido el momento de inercia de un satélite? > >Por mas que lo pienso no se me ocurre, nada. > >¿Porfa, alguien lo sabe? > >Luis Salas >Agrupación Astronómica de Gran Canaria > >**Iosu** >No estoy seguro pero creo que se puede hacer de la siguiente forma: > >Si consideramos no el movimiento de rotación del satélite sino el de >traslación alrededor de Júpiter, tendremos que > > E cinética +E potencial =0 (potencial 0 en el infinito) > >1/2 I w^2 - (G M m)/ d =0 > ( I= momento de inercia respecto de Júpiter; w=velocidad angular de >traslacion; G=contante gravitatoria; M , m ...masas de Júpiter y su satélite >; d= distancia entre centros de masa) > >Basta con despejar el valor del momento de inercia ; teniendo en cuenta que >el momento de inercia depende de la distribución de la masa del satelite >respecto al eje de giro y que en este caso se puede aplicar el teorema de >Steiner. > >El valor de I = m ( k R^2 + d^2) ( R=radio del satélite; k= constante del >momento de inercia del satelite respecto a un eje que pasa por su centro de >masas). Se sustituye el valor de I en la ecuación energética y se despeja >k.......... > >Esto nos daría los siguentes resultados: > >a) Si la masa está en la corteza del satelite......k= 2/3 >b) Si la distribución es homogénea.....................k=2/5 >c) Si la masa se concentra en el núcleo.............k= 0 > >Se observa que la masa del satélite no es necesaria para calcular el valor >de k pero es muy importante un cálculo preciso de los valores d , w ; >posiblemente lo haría la propia sonda mediante técnicas de radar. > >Un saludo > |