[escepticos] RE: [escepticos] Lunas de Júpiter

["Luis Salas López" <lsl@...>]

Losu, creo que tienes toda la razón, aunque conocia el teorema de Steiner
bastante bien, no se me habia ocurrido que podia aplicarse. Lo he revisado
y no acabo de ver claro alguna cosa. Si no me equivoco, la m, masa de la
luna se anula en la ecuación, lo cual es cierto, y lo conozco bien, pues la
órbita de un satelite es independiente de su masa. Pero aquí, en este caso,
no se porque, se me hace extraño. 

Otra cosa, al final al despejar k, te queda también como incognita la R, es
decir el radio de la esfera que contendría toda la masa de la luna.

Segun mis despejes, queda asi:

KR^2  =  2/(w1^2-W2^2) * [ GM(1/d1-1/d2) - 1/2(d1W1^2-d2W2^2) ]

que viene a resumirse en:

KR^2 = valor fijo pero calculable pues conocemos o se puede calcular G, M,
w1, w2, d1, d2.

El considerar a R como radio de la luna, nos dá una idea de como es la
distribución de masa en su interior, pero no me parece que quede bien
definida. Que pasa si se coge un R mas pequeño y cercano a donde está la
masa. No se, me da la impresión de que K sigue indeterminado, o no?

Nota: estoy de acuerdo en que:

a) Si la masa está en la corteza del satelite......k= 2/3
b) Si la distribución es homogénea.....................k=2/5
c) Si la masa se concentra en el núcleo.............k= 0 (caso límite y no
real, pero bueno)


Por último, es curioso, pero si no me equivoco en el caso de una luna con
orbita totalmente circular no puede calcularse su momento de Inercia,
verdad?


Luis Salas
Agrupación Astronómica de Gran Canaria



LOSU ESCRIBIO:
Ya que empecé con el tema quiero acabar lo mejor posible y corrigiendo la
metedura de pata del primer envio; la única forma que a mí se me ocurre se
basa en la posibilidad de de que las órbitas de los satélites sean
elípticas; de esta forma teniendo en cuenta la ley de conservación de la
energía, las ecuaciones energéticas en dos puntos distintos de la órbita se
pueden igualar. 

E cinetica 1 + E potencial 1 = E cinética 2 + E potencial 2 
 
1/2  I1  w1^2 - (G M m )/ d1 = 1/2  I2 w2^2 - (G M m )/ d2
 
Teniendo en cuenta que I1 = m( k R^2 + d1^2) ......idem para I2
 
Se sustituyen las I en la ecuación energética y se despeja K que nos dará
el valor para la constante de inercia del planeta.
 
La sonda Galileo tendrá que tomar  medidas en, al menos dos  puntos
distintos  de la órbita , de la velocidad instantanea angular w y de la
distancia o radio de giro d en dichos puntos.
 
El valor más delicado parece ser el del radio de giro pues requiere al
menos 7 cifras significativas o un error permisible de unos 100 m ; ignoro
si los aparatos de la sonda tienen esta precisión.
 
Si a alguien se le ocurre otro método o no está de acuerdo con los míos le
agradecería que me lo comunicase. 
 
Gracias y un saludo.