[escepticos] Hipótesis nula (Miguel Angel Ruz)

["Javi" <rucken@...>]

> Miguel Ángel:
> 
> Yo sí voy a citar literalmente, porque no tengo intención de seguir
> mucho más con esto. Va a ser un poco paliza, pero creo que explica
> perfectamente por qué no es lo mismo "aceptar" y "no rechazar".
> 
> Cito del libro "Análisis de Datos. Series Temporales y Análisis
> Multivariante", de Ezequiel Uriel:
> 
> "Antes de realizar el contraste, el nivel de significación indica la
> probabilidad de cometer un error de tipo I, es decir, de rechazar la
> hipótesis nula cuando es cierta. Si se rechaza la hipótesis nula con la
> evidencia de la información muestral se dice que este rechazo implica
> una conclusión fuerte. Sin embargo, la aceptación de la hipótesis nula
> es una conclusión débil debido a que DESCONOCEMOS CUAL ES LA
> PROBABILIDAD DE NO RECHAZAR LA HIPÓTESIS NULA CUANDO DEBERÍA SER
> RECHAZADA, es decir, desconocemos la probabilidad de cometer un error de
> tipo II. Por ello, en lugar de utilizar la expresión de aceptar la
> hipótesis nula, es más correcto decir fracasar en el rechazo de la
> hipótesis nula o no rechazar, ya que cuando se da esta circunstancia lo
> que realmente nos ocurre es que NO DISPONEMOS DE SUFICIENTE EVIDENCIA
> EMPÍRICA PARA RECHAZAR LA HIPÓTESIS NULA. Teniendo en cuenta esta
> reserva, utilizaremos de forma indistinta las expresiones de aceptar y
> no rechazar".
> El párrafo anterior es válido para cualquier contraste de hipótesis.
> Salvo que me puedas proponer algún contraste en el que puedas fijar de
> forma independiente ambas probabilidades de error y hacerlas
> arbitrariamente pequeñas (me gustará verlo :-), creo que está claro que:
> a) rechazar la hipótesis nula es más fuerte (estadísticamente) que no
> hacerlo.
> b) Normalmente se intercambian "no rechazar H0" y "aceptar H0", aunque
> sólo sea para hacer libros más legibles, y porque entonces H0 es lo
> mejor que tenemos.

Es cierto, el rechazo de H0 es más fuerte que su aceptación. Pero si la
potencia del test y la cantidad y calidad de los datos que tenemos es
buena, es razonable aceptar H0.

Si un test bien hecho da que "se acepta H0", hasta que otro test lo
desmienta, lo razonable es aceptar que H0 es correcto. Por tanto,
estadísticamente sí que puede confirmarse una hipótesis nula, aunque es
verdad que siempre queda la reserva de hacer otro test que niegue esto.

Sería cuestión de establecer un criterio para decidir a partir de qué
diferencia aceptaríamos H0. Cuando se hace un análisis químico, por
ejemplo, hay un procedimiento estándar para decidir este tipo de cosas, y
los resultados de los tests se toman como buenos. Vamos, que se acepta, sin
más, la hipótesis nula. Y funciona.

Saludos

Javi