Re: [escepticos] problemillas simples

["Rodrigo Betancur" <rbetancu@...>]

Miguel:
4999^4 + 1000^4 - 5001^4 = 40000
2682440^4 + 15365639^4 + 187960^4 diferente de 20615673^4

RBetancur

-----Original Message-----
From: Miguel V E L I L L A <mvelilla en usa.net>
To: escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es <escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es>
Date: Friday, September 18, 1998 8:01 AM
Subject: Re: [escepticos] problemillas simples


Iñaki Lanchares wrote:
> [Iñaki]
> Desconozco la existencia de constantes elevadas, pero
> sinembargo sí que de vez en cuando aparecen en matemáticas
> números "grandes". Valgan estos dos ejemplos:
>
Hace poco estuvimos hablando de unos numeros realmente grandecitos
generados por la funcion de Ackerman.

> - La conjetura de Euler decía que la ecuación:
>    x^4 + y^4 + z^4 = w^4
> no tenía solución para números enteros. Es una especie de
> extensión del último teorema de Fermat, y por tanto parecía
> razonable pensar que no existían soluciones. Pues bien, en
> 1.988 se encontró una solución que es la siguiente:
>    2682440^4 + 15365639^4 + 187960^4 = 20615673^4
>
Hice las cuentas y el resultado no es igual, de cualquier manera, se que
este sistema de ecuaciones con soluciones enteras fue totalmente
resuelto, tendria que buscar las referencias, pero hay un algoritmo que
muestra como conseguir sistematicamente todas las soluciones. Recuerdo
que la primera solucion es mas o menos del tamanho que apuntas, pero ya
la segunda es de unos 80 o 90 digitos, la tercera y cuarta entonces...

Sobre el teorema de Fermat, si quieres sorprender a algun amigo, pidele
una calculadora con 10 digitos y manda la cuenta:

4999^4 + 1000^4 - 5001^4

Veras como da cero, indicando asi que Fermat estaba totalmente ERRADO,
asi como Wiles. Tenia otros ejemplos que encontre una vez con un
programeco que hice, pero ahora no los recuerdo.

Mig