[escepticos] EVOLUCION, CAOS Y COMPLEJIDAD

["Eduardo Zotes Sarmiento" <diotalle@...>]

Hola !!!

Estimados Amigos...

    Me gustaria que leyerais el siguiente articulo que escrito, y me indicarais si hay errores
tanto en las interpretaciones, como en las afirmaciones que hago. Sabiendo que me lo 
señalareis sin contemplaciones, si esto es asi, para asegurarme antes de publicarlo en la
web, y revisar la estilistica (ja). Por otro lado, si os sugieren otras reflexiones, y las escribis 
de formar "articulada", es decir que no sean los comentarios normales que hacemos a unos 
y otros mensajes, os lo pondre al final del articulo.

Es un poco largo, pero espero que el titulo os anime. Seguro que si. Y perdon por si
a alguien le molestan los acentos.

    nada mas...

        bye...

Eduardo Zotes Sarmiento
C.G: Sociedad para el Desarrollo de la Actitud Cientifica
SDAC web: http://web.jet.es/diotalle/index.htm
Club del Ensayo: http://web.jet.es/diotalle/cde/index.html
email: < diotalle en jet.es >

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EVOLUCION, CAOS Y COMPLEJIDAD

Eduardo Zotes Sarmiento

Me gustaría hacer un comentario sobre lo escrito por Hermann (*) sobre la relación entre la 
evolución y la "Teoría del Caos", como el la llama. Empezare por el final en el que comentaba: 
«¿Qué creéis vosotros? ¿Fundamenta esta teoría la evolución? [la Teoría del Caos] ¿O 
simplemente la somete a correcciones-desvíos?». Pues bien, aunque quizá exista cierta 
relación, creo que es precipitado mezclar ambas cuestiones sin definir los términos. Y 
para ello hagamos un poco de historia sobre la denominada Teoría del Caos, que  más bien 
es una serie de conceptos dispersos; esta comienza con las primeras investigaciones de 
Henri Poincare sobre el problema de los tres cuerpos, en el cual desarrollo buena parte de 
los temas centrales de la topología matemática, posteriormente Smale retomas las 
ecuaciones diferenciales de Poincare, y Liapunov desarrolla un conjunto de números (los 
exponentes) que llevan su nombre. Luego Feigenbaum y sus bifurcaciones, y la era de las simulaciones computacionales, llega con los primeros trabajos de Lorentz en 1960, para en 
los años 80 surgir la verdadera "explosión publicitaria" del asunto (advertir que esto no es 
ninguna cronología exhaustiva, son unos ejemplos que se me vienen a la cabeza; por otro 
lado las matemáticas involucradas ya provenían del siglo XVIII). De todo esto se deduce que, 
por lo menos en las ecuaciones, hay algo. Si hay que dar una definición del Caos matemático (matización importante), la más cercana sería que este, es un "comportamiento estocástico 
(aleatorio) que ocurre en un sistema determinista" (un sistema determinista es por ejemplo, 
una aplicación matemática, como por ejemplo: x => 10x (mod 1), en concreto esta se 
denomina "de enrrollamiento"). 

Antes de seguir con el Caos, aclarar algunas cuestiones sobre la evolución, que aunque no 
es lo fundamental de este articulo, conviene recordar algunos conceptos para que no se 
persista en los ya descartados y erróneos relacionados con la evolución progresiva. Al 
comentar que «todo hacía pensar hace 70 millones de años que los dinosaurios serían el 
cenit de la evolución. Desde las formas más primitivas habían evolucionado a formas cada 
vez más perfectas y con un nivel de encefalización cada vez más desarrollado. De las 
primeras aletas de los anfibios estábamos ya en las poderosas garras de los dinosaurios 
bípedos cuya conclusión lógica sería el desarrollo de extremidades con dedos capaces 
de asir objetos. En la época final del dominio de los grandes dinosaurios, la evolución de 
éstos había alcanzado ya niveles muy desarrollados que auguraban importantes progresos». 
Señalar que la evolución no funciona así, no es un proceso continuo de perfeccionamiento 
que va desde las primeras bacterias hasta los dinosaurios, y una vez desaparecidos los 
dinosaurios, de los pequeños mamíferos hasta nosotros los humanos. El impacto asteroidal 
fatídico, que acabo con la dominación de los grandes reptiles, no fue lo único que pudo 
acabar con ellos, estos podrían haber no aparecido y dominado, y que por contra hubieran 
dominado el planeta cualquier otro animalillo menos "publicitario", con que alguna 
circunstancia mínima precedentes a su historia, hubiera cambiado. La evolución darwiniana 
habla de que a través de la selección natural se van acumulando en los seres vivos, 
determinadas optimizaciones que les permiten sobrevivir mejor, pero lo cierto es que aunque 
existe cierto fenómeno de progresión, este es anulado y minimizado por todos los avatares 
que sufre la historia de la vida como por ejemplo las extinciones  masivas. Que pueden ser 
causadas desde impactos extraterrestres, cambios en el clima por el cambio de inclinación 
del eje de la tierra, hasta por causas  degenerativas internas (veremos esto mas adelante). 
Quien ha explicado mas claramente la "contingencia" de la vida, ha sido a través de sus 
múltiples escritos, Stephen Jay Gould del que hablaremos a continuación. Por ejemplo en 
su libro "La vida maravillosa", hablando del origen de los vertebrados terrestres dice «la vida 
terrestre evoluciono en un grupo restringido de peces separado de la línea principal (...) 
¿habría un observador señalando a estos peces poco comunes y nada característicos 
como precursores del éxito tan conspicuo en un ambiente tan diferente?. Hágase tocar de 
nuevo la cinta de la vida, bórrese a los ripidistios por extinción, y nuestras tierras se 
convertirán en el dominio indiscutido de las flores y los insectos» (p. 326 [2]). 

Recodar que dos son las intenciones de este articulo: por un lado aclarar lo que en realidad 
es la llamada Teoría del Caos, y la inoportunidad de aplicarla en situaciones en la que no es competente; y por otro indicar que la evolución biológica no tiene que ver con el caos 
matemático (que ni mucho menos constituye una Teoría, con T mayúscula), sino a lo sumo 
con otro concepto denominado "complejidad" que veremos a continuación. 

Pues bien, después sigue lo escrito por Hermann diciendo: «Pero aquí es donde entra la 
Teoría del Caos, en forma de cambio climático o meteorito, o cualquier otra gran catástrofe 
natural que extermina a los dinosaurios y vuelve a poner sobre la mesa de la evolución todas 
las cartas». !!esto no es producto del caos!!. Un impacto precisamente, no es una ínfima 
modificación, que produce resultados totalmente diferentes (el conocido efecto mariposa), 
sino producto de la complejidad, concepto que explicaremos mas adelante.

Las modelizaciones de las relaciones ecológicas aparecen (a parte de la conocida progresión 
de los conejos de Fibonancci) con las llamadas ecuaciones de Volterra, la cual considera las relaciones "predador-presa". Y explicaba la oscilación del numero de individuos de la población 
de los predadores y de las presas. Dada una gran cantidad de presas, los predadores puede 
disponer a sus anchas de comida y aumentar su población, conforme se reduce el numero de 
presas disponibles también lo hace el de predadores. Hasta que se llega a un punto en el que 
las presas repuntan, y vuelta a empezar. Son ciclos de oscilación por ambas partes, unas 
aumentan y otras decrecen y a la inversa. !! pero esto no es caos !!. Caos seria una oscilación estocástica de las poblaciones, y no este tipo de relaciones. Aquí esta el problema; se suele 
aplicar la Teoría del Caos, cuando no esta justificado, lo cual contribuye a no entender lo que 
significa, y hacer extrapolaciones excesivas que llevan a conclusiones erróneas.

Per Bak, quien desarrollo por primera vez los modelos matemáticos sobre "pilas-de-arena" 
(sandpiles), en su libro "How Nature Works" (1997) comenta que el «caos no es complejidad» 
(«Chaos is not complexity», nombre de una de la secciones del libro [1]). Bak explica, 
hablando de las investigaciones de Feigenbaum sobre otro modelo "predador-presa" (el de 
Robert May), la razón por la que esto no es así. Este modelo consiste en que a partir de un 
numero de individuos vivos en un tiempo inicial, el numero de individuos vivos en la siguiente generación, viene definido por la siguiente aplicación: 

                                                Xn+1 = [lamda] Xn (1-Xn)

Así pues, valores pequeños del parámetro [lamda] dan crecimientos uniformes, otros más 
grandes oscilaciones periódicas; todos estos ejemplo deterministas y reversibles por tanto. 
Sin embargo para otros valores, el sistema dinámico se convierte en caótico por que cambios 
mínimos producen resultados abultadamente diferentes. El sistema es caóticos y por tanto estocástico: aleatorio. Pero también aparece la solución intermedia entre el orden absoluto (determinismo) y la aleatoriedad absoluta (caos): la complejidad.

Pues bien, la evolución (por los estudios que se han hecho) no se comporta aleatoriamente, 
sino mas bien siguiendo las características de la complejidad. Los fractales, los arboles de Feigenbaum, el ruido 1/f, no son producto de lo estocástico, son producto de otro concepto: 
de la complejidad. El problema para los no iniciados, como yo, en las matizaciones 
matemáticas, es diferenciar ambos conceptos por que parten, y tienen, cosas en común. 
Estos comportamientos, son soluciones diferentes de las mismas (mas o menos) ecuaciones, 
por que esos objetos tan publicitados en la Teoría del Caos como son los atractores, son 
estas soluciones; y los hay estables y periódicos,  caóticos y aleatorios.

¿Pero que es entonces la complejidad y tiene que ver con la evolución?. Veamos, el ejemplo 
clásico es el del modelo de las "pilas-de-arena" mencionado antes. Supongamos que 
cogemos un puñado de arena y la dejamos caer grano a grano sobre una superficie horizontal 
lisa. Poco a poco se formara una montañita de forma mas o menos cónica, esta forma se 
conseguirá gracias a pequeñas, medianas y grandes avalanchas de granitos, que irán cayendo 
a la base. 

No es algo continuo, sino que pasan tiempos largos para las grandes avalanchas, y más cortos 
para las pequeñas. Un solo granito puede causar una gran avalancha, pero esto es un efecto acumulado de distintas fuerzas, y no es lo mismo que las micro variaciones identificadas en el 
caos con la sensibilidad a las condiciones iniciales. Si están representadas todas las escalas 
de avalanchas, desde las más pequeñas hasta las mas grande, se dice que el sistema tiene "criticalidad auto-organizada", la marca de la complejidad. El sistema sé auto-organiza 
distribuyendo sus avalanchas en pequeñas y grandes, produciendo en el caso del ejemplo, esa 
forma cónica (la configuración de menor energía). Yo creo que es bastante fácil observar, que 
esto no es ningún comportamiento estocástico, es decir caótico. Sobre este tipo de 
comportamientos, se ha desarrollado el correspondiente soporte matemático, que ha sido 
generalizado a muchos otros casos y uno de ellos fue precisamente la evolución. El propio Per 
Bak y otros, junto con las ideas de Stephen Jay Gould que publico en Science dieron lugar al 
modelo del "equilibrio puntuado" en la evolución. El cual pretende explicar por ejemplo, las 
extinciones masivas, y como en el caso de las pilas-de-arena, estas son grandes y pequeñas. 

En "La vida maravillosa", Gould ya apuntaba en lo que consiste el llamado "equilibrio puntuado". 
La idea tradicional hablaba de un proceso de continua diversificación en los tipos de diseños 
en los seres vivos, lo cual conformaba un árbol filogenético con una base estrecha (con la 
escasa diversidad y simplicidad de las primeras épocas), y una copa ancha  (con toda la 
variedad de especies actual). Pero esto no es así, sino justo al revés: la evolución procede a 
partir de una alta diversidad inicial, diezmando a las especies por extinción, y así dando lugar 
a la situación actual de menor diversidad fundamental. Por ejemplo, Gould al hablar de la fauna 
de precambrico del yacimiento de Burgess Shale, comenta que allí se encuentran cerca de 
una veintena de phylum, cuando ahora solo quedan unos cinco. 

Así pues, las simulaciones computacionales basadas en los modelos matemáticos sobre 
pilas-de-arena, parecen concordar con el proceso de la evolución, ambos exhiben un 
comportamiento de criticalidad auto-organizada, en el que se dispones según una "ley de escala" 
tanto las avalanchas de arena, como las la extinciones. Este es un terreno de investigación 
bastante novedoso, y por tanto no muy comprobado, por lo que quizá extender el 
comportamiento de la arena a la evolución sea abusivo, pero si es así ya se confirmara. Lo 
que es seguro es que la evolución no es ningún comportamiento estocástico, y por lo tanto 
caótico matemáticamente, aunque como ya se ha dicho hay cuestiones relacionadas.

Volviendo al tema de la extinción de los dinosaurios, vale la pena comentar lo que dice Per Bak 
en "How Nature Works"; en la sección 'Sobre dinosaurios y meteoritos' (pags. 151-153) comenta: 
«el dominio de los dinosaurios bien podía haberse reducido drásticamente en el momento del 
impacto (...) nuestros cálculos demuestras que por lo menos es concebible el comportamiento intermitente de la evolución, con grandes extinciones, puede ser asociado a la dinámica interna 
de la biología. En su libro: 'Extinction: bad luck or bad genes', Raup argumenta que las extinciones están asociadas a la mala suerte de los efecto externos, pero también a genes intrínsecamente 
malos (...) en nuestro modelo las avalanchas son iniciadas por mutaciones en determinadas 
especies (...) y el impacto de un meteorito en la tierra puede representar un efecto de refuerzo (...) Newman ha extendido nuestro modelo para incluir las perturbaciones externas, y se sigue 
encontrando la criticalidad auto-organizada, y la ley de escala en la distribución de las avalanchas».

De forma que lo fundamental que hay que considerar es que el Caos matemático y la complejidad 
son cosas distintas, y respondiendo a las preguntas inicialmente citadas, si algo tiene que ver 
con la evolución biológica, es la complejidad, la criticalidad auto-organizada, y por tanto el modelo 
del equilibrio puntuado, en definitiva considera que la evolución es un proceso contingente, y no continuo progreso de optimización basada en la selección natural, como indicaba el darwinismo clásico.

NOTAS:

[1] Titulo del subcapitulo en las pags. 29-31.
[2] "La vida maravillosa", S.J. Gould. Edición CRITICA 1995.

MAS INFORMACIÓN:

-"La vida maravillosa" S.J. Gould. CRITICA 1995.
-"How nature works" Per Bak. Oxford University Press 1997.
-"El quark y el jaguar" Murray Gell-Man. Tuesquets. Metatemas 38. 1995.
-"¿Juega dios a los dados?" Ian Stewart. Grijalbo-Mondadori. LibroDMano 48. 1991.

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(*)
-----Mensaje original-----
De: Hermann <hermann en hermann.hermann>
Grupos de noticias: esp.humanidades.historia
Fecha: domingo 15 de noviembre de 1998 12:14 AM
Asunto: La Teoría del CAOS

Amigos:
Los científicos llevamos siglos interrogándonos sobre la famosa Teoría del Caos.

La Teoría del Caos nos demuestra que la evolución de nuestro planeta no está sujeto a 
planes preconcebidos ni a diseños naturales. Sino que obedece a múltiples variables 
perfectamente asumibles pero ciertamente impredecibles.

Por ejemplo. Todo hacía pensar hace 70 millones de años que los dinosaurios serían el 
cénit de la evolución. Desde las formas más primitivas habían evolucionado a formas cada 
vez más perfectas y con un nivel de encefalización cada vez más desarrollado. De las 
primeras aletas de los anfibios estábamos ya en las poderosas garras de los dinosaurios 
bípedos cuya conclusión lógica sería el desarrollo de extremidades con dedos capaces de 
asir objetos. En la época final del dominio de los grandes dinosaurios, la evolución de éstos 
había alcanzado ya niveles muy desarrollados que auguraban importantes progresos.

Pero aquí es donde entra la Teoría del Caos, en forma de cambio climático o meteorito, o 
cualquier otra gran catástrofe natural que extermina a los dinosaurios y vuelve a poner sobre 
la mesa de la evolución todas las cartas.

Una antigua población hace miles de años, la más desarrollada de su espacio geográfico, 
la mejor asentada, la llamada a dominar toda su zona de influencia y que de repente es 
abandonada en meses por toda su población quedando completamente desierta y enterrada 
con el tiempo. ¿Por qué? Porque se envenenan sus recursos acuíferos debido a un 
corrimiento de tierras (por ejemplo). Éstos son los efectos de la Teoría del Caos.

Ahora nos toca preguntarnos a nosotros si de verdad es esta teoría la que maneja la 
evolución ("Dios juega a los dados con la evolución") o si tan sólo es una variable más en 
el proceso.

¿Qué creéis vosotros? ¿Fundamenta esta teoría la evolución? ¿O simplemente la somete a correcciones-desvíos?


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