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Re: [escepticos] Re: Ferlosio, Gould, y el [iso-8859-1] año 2000



Santiago Arteaga escribió:
> 
> >> mostrar que 0.999999999.......  = 1
> 
> >  ¿En serio? Debían ser adolescentes.


>         No, en serio, te apuesto a que si te das una vuelta por
> sci.mathematics ves a gente discutiendo esto. Es un tema interminable,
> siempre sigue apareciendo gente nueva.

 ¡Caramba!

 Tengo que admitir que no aprendí esto hasta muy tarde (no se nos
explica en físicas) y sólo después de leer un párrafo de un libro de
matemáticas bastante incomprensible sin la identificación de 1,0000... y
0,9999... Llama la atención pero no es para tantos "megas" de mensajes.

 Cuando se lo explico a los chavales uso un razonamiento "topológico" No
es que lo crean todos pero suele dejarles sin réplica. Es como sigue:

 Hay que empezar admitiendo que si x-y = 0 entonces x=y (cosa fácil de
admitir)

 Luego buscamos las diferencias 1 - 0,9 ( = 0,1)
1 - 0,99 ( = 0,001) ... 1 - 0,999999 (=0,0000001) ...

 Repasamos lo que quiere decir 0,999..., es decir, hay infinitos nueves.

 Con todo esto les preguntas cuántos ceros hay
delante del uno en la diferencia 1 - 0,999999...

 Naturalmente, una buena parte de los alumnos te dice que ese uno no
puede existir, con lo que está claro que 1-0,9999...=0 y, por tanto,
0,9999...=1. Otros te dicen que hay infinitos ceros y al final un uno, a
lo que replicas que te escriban los ceros y el uno de la diferencia.
Todos los que te han escuchado te dicen que no pueden.

 Evidentemente el razonamiento tiene un punto de falaz, nada que sea
otra cosa que una simplificación, pero les pone en una especie de
encerrona y les obliga a enfrentarse al hecho. Psicológicamente es
bastante eficaz.
 
 Un saludo.