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Para resolver la paradoja sin necesidad de
elegir un "camino" real y tender a cero el intervalo Dx de cambio de
potencial, como ha hecho el Sr. Riego (ya que probando varias formas de
variación de potencial tenemos diferentes situaciones físicas
antes de tender a cero, así que formalmente habría que probarlas
todas, como aquella en la que se llega a un potencial a+Da, con Da tendiendo a
cero cuando Dx tiende a cero, y en la que hay partículas que rebotan
incluso con energía mayor que Eo, correspondiente al límite),
hacemos lo siguiente (mantenemos pues la discontinuidad):
i) Consideramos una partícula viniendo
con velocidad -v cualquiera desde la derecha. Como la fuerza aplicada al llegar
a x=0 es siempre hacia la izqda., TODAS las partículas pasarán a
la izquierda (y ganarán velocidad, que será mayor o igual que un
valor mínimo Vo).
ii) Ahora cambiamos el tiempo (t --> -t),
así la situación física debe ser (para evitar distinciones
entre una dirección y otra del tiempo) que TODAS las partículas
(con velocidad mayor o igual que Vo, o sea, energía suficiente) pasan al
otro lado. CQD.
Ya está. No me importa un pimiento
cómo "llego" a la discontinuidad (o sea, cuál es la
situación física real de la que parto y hallo el límite).
Uso directamente el potencial discontinuo que me dan. Elegante y
sencillísimo, ¿verdad?
César Sirvent
Otro problemilla, para resolver sin
fórmulas.
Demostrar que un positrón y un electrón no
pueden nunca producir un único fotón.
Debe hacerse sin fórmulas, así que no vale decir
simplemente: si suponemos que se conserva la energía, no lo hace el
momento. Esto debe demostrarse, pero sin ninguna fórmula.
Puede que aún estén a tiempo de aprender algo de
Física...
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