[escepticos] entropia del universo

["Miguel A. Lerma" <mlerma@...>]

Por unos dias se estuvo discutiendo aqui si tenia o no sentido 
hablar de la entropia del universo, e incluso de la masa o la 
energia del universo. Picado por la curiosidad he mirado algunas 
referencias para ver si era posible a~nadir algo a lo expuesto. 

Puesto que la cosmologia actual es relativista, la primera 
consideracion es que los conceptos mencionados no son invariantes 
relativistas, por ello se hace preciso elegir primero algun 
sistema especial de coordenadas al que referirlos. Afortunadamente,
en los modelos de universo mas plausibles ese sistema de 
coordenadas surge de manera natural y no presenta ninguna 
seria dificultad. Sin embargo el tema tiene otras sutilezas.

En la obra clasica "Gravitation" de Misner, Thorne y Wheeler, 
los autores afirman en la seccion 19.4 que el concepto de 
masa-energia total de un universo cerrado es indefinido e 
indefinible por varias razones, entre otras que no hay forma 
de medirla. La masa de un objeto se puede medir a partir 
de sus interacciones con otros objetos, pero el universo 
no interacciona con nada fuera de el. Uno podria calcular 
la masa del universo sumando las masas de todas las particulas 
que contine, pero eso dejaria fuera la energia de sus interacciones 
(las cuales no se pueden estimar porque es imposible llevar 
una particula hasta el infinito en un universo finito). Sin 
embargo, despues de decir eso, en la seccion 27.1 hacen 
afirmaciones acerca de la masa-energia total del universo 
e incluyen una formula que involucra un parametro "M", que 
"parece la masa en forma de materia [del universo], e incluso 
podria llamarse masa...". Asi que la "indefinible" masa del 
universo despues de todo es capaz de entrar como parametro 
en una formula cosmologica, 

No he visto una exposicion igualmente detallada de 
las dificultades de aplicar el concepto de entropia 
al universo en su conjunto, aunque no es dificil ver 
que su definicion termodinamica dS = dQ/T estara afectada 
al menos por los mismo limites que tenga la de energia.
Por otro lado su definicion estadistica S = k log(N) 
es probablemente de mas amplia aplicacion. 

En resumen, la aplicacion al universo completo de 
conceptos inicialmente definidos en systemas fisicos 
limitados es un tema sutil que puede depender de una 
adecuada generalizacion del concepto.


Miguel A. Lerma
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