[escepticos] Re: [escepticos] Re: Re: [escepticos] Un poco de física chántica

[ungil@...>]

Hola, hola.

On Wed, 18 Oct 2000, Enrique Reyes wrote:
> Hay dos aspectos interesantes de la paradoja. Primero: ¿Es posible en la
> realidad montar el dispositivo?. En realidad, la única dificultad es
> conseguir un entorno para el gato absolutamente aislado del resto del
> universo. Y ese es el problema fundamental. Diseñes como lo diseñes,
> parece que siempre encontraremos la forma de encontrar una fuga, y si
> no, invocamos el efecto tunel y al carajo el experimento. Asi que
> olvidemonos de gatos reales. El experimento no se puede montar. Solo
> ilustra el concepto de superposición.

No es solo que debamos olvidarnos de gatos reales, es que es imposible
aislar *ningun* sistema del entorno. Claro que para un foton en una
cavidad podemos despreciar su interaccion con el entorno y todos los
calculos nos salen bien, pero el problema esta en entender cuando la
interaccion es despreciable y cuando no, y de que manera el colapso de
onda se produce cuando pasamos de bajo acoplamiento a alto acoplamiento
con el entorno.

> > Desde mi punto de vista (aqui si que puedo estar totalemente equivocado) el
> > estado cuantico no implica que una particula exista en ambos estados a la
> > vez, sino que hay una probabilidad determinada de que en un momento Z, la
> > paricula este en una posicion J o que su spin sea X, lo cual no implica que
> > al mismo tiempo su posicion, o su spin sean diferentes, unicamente se habla
> > de posibilidades de que asi sea. Vamos la MC efectua prediciones sobre el
> > estado de las particulas, lo cual no quiere decir que por ejemplo una
> > particula sea ubicua.
> 
> Por el contrario, la mecánica cuántica y diversos experimentos sugieren
> que si, las partículas pueden estar en varios lugares al mismo tiempo, o
> al menos esta es la interpretación menos molesta de los resultados. En
> realidad se trata de que hasta que no suceda un evento concreto que
> "obligue" a la partícula a aparecer en un sitio concreto, pues por lo
> que a el universo respecta, esta en distintos sitios. Suponer que
> mientras no lo observamos, el estado está en un estado concreto a la
> espera de ser medido, pero que nosotros no lo conocemos excepto como una
> probabilidad, va en contra del resultado de ciertos experimentos.

Creo que es importante se~alar que hay una diferencia sustancial entre una
superposicion de estados (la particula esta "en varios estados" hasta
que la obligamos a definirse) y  una mezcla de estados (en ese caso lo que
pasa es que la particula esta en un estado puro, pero nosotros no sabemos
en cual y representamos esta ignorancia mediante la probabilidad de que se
encuentre en cada uno de ellos). 

En el primer caso el gato no esta ni vivo ni muerto, sino en un estado
superpuesto. En el segundo caso, no representamos el estado mediante una
funcion de onda, sino mediante una matriz densidad que es un operador que
construimos conociendo la probabilidad de que este vivo o muerto. Esta es
la solucion que propone Eloy. Sin embargo, en este segundo caso no hay
interferencias entre los gatos vivo y muerto, algo que si se produce en el
caso de una superposicion.

Para ilustrar la diferencia entre superposicion y mezcla, suponganos un
dispositivo que produce electrones. Sabemos que los electrones se
producen de acuerdo con una de las siguientes reglas, pero no sabemos
cual: 
a) superposicion de apuntando hacia arriba y apuntando hacia abajo
b) mezcla de los estados |arriba> y |abajo>

En el primer caso, los electrones estan descritos (p. ej.)por la funcion
de onda |phi>=1/raiz(2)*(|arriba>+|abajo>) mientras que en el segundo caso
tenemos una matriz densidad que describe que hay una probabilidad 0.5 de
tener |arriba> y una probabilidad 0.5 de tener |abajo>. (Es complicado
escribir una matriz, ademas supongo que soy uno de los pocos anticuados
que escribe en una terminal y que poca gente utiliza fuentes 
proporcionales en sus programas de correo, asi que me ahorro el trabajo de
"dibujar" la matriz). En este caso tenemos o un estado |arriba> o
|abajo> (con probabilidad un medio) de forma que los elementos de fuera de
la diagonal de esta matriz 2x2 son cero. Si escribimos la matriz densidad
en el caso a), tendremos elementos extradiagonales distintos de cero ya
que los estados |arriba> y |abajo> estan acoplados e interfieren entre si.
Hay medidas que permiten distinguir entre las dos posibilidades, y la
evolucion del sistema tambien es distinta en un caso y en el otro.

Podemos tener una mezcla de estados tal que el momento angular
total L^2=L_x^2+L_y^2+L_z^2 sea cero (no recuerdo si es el caso de la que
propongo en el ejemplo), mientras que en el caso de un estado puro
es siempre distinto de cero debido a que de otra manera
tendriamos perfectamente definidas todas las componentes del
momento angular, lo que es imposible porque no conmutan
(principio de Heisenberg).

Hasta luego,
	Carlitos