La construcción del número irracional que propones me parece impecable. Pero
donde está el fenómeno azaroso?Los decimales aparecen de forma azarosa
¿QuéeeeeEEEEE?
Por otra parte, volviendo al ejemplo que en sí mismo es interesante: Evidentemente
f(n) aún siendo un valor aleaotrio segirá una determinada distribución en el intervalo
[1/2, 10/11] y eso implicará que la probabilidad de una racha con n unos o con m
ceros quede fijada no? Eso no haría que el fenómeno fuera aleatorio puesto que
puedo predecir la probabilidad una secuencia de cierto tamaño?¿A qué distribución te refieres? Piensa que los valores de f(n) depende de los decimales de pi, y no se conoce la distribución de éstos. En realidad, no sabes ni si tienen distribución.
De todas formas, creo que el ejemplo anterior demuestra que no puede asignarse
ninguna probabilidad a la aparición de 1 ó 0.
Y estrictamente hablando no son aleatorios pues están perfectamente
definidos a pesar de que no los conozcamos.
Luego la aparición de los 0 y 1 es azarosa, ¿no? El ejemplo no pretendía más que eso.
Pues no lo es, o de lo contrario no podrías haberlo definido.
La única definición válida de ruido blanco (aleatoriedad
pura) es una definición recurrente.
Ruido blanco es aquél cuyo espectro de potencias es tal que
para cualquier frecuencia la amplitud de la señal es siempre la
misma, simultáneamente la fase de la señal debe encontrarse
uniformemente distribuida entre -PI y PI.
De forma aceptable existen muchos sistemnas pseudoaleatorios que permiten una buena aproximación al concepto de aleatoriedad puro.
Eso sí, siempre estoy hablando de procesos físicos clásicos.
Me parece correcta la distinción, pero a mí lo que me interesaba era ver si existía el azar, aunque sólo fuera con UNA magnitud concreta en ALGÚN experimento concreto. Y parece que, al menos en matemáticas, sí existe el azar en la aparición de los decimales de ese número.
No hay azar si existe regla de generación (salvo regla recurrente).
La regla puede complicarse tanto como se desee como para que no sea fácil
descubrirla. ¿Cómo crees que genera un ordenador los números
aleatorios?