[escepticos] Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en el tiempo?

["Goyo" <goyodiaz@...>]

----- Original Message -----
From: "pepet" <arlandispepe en retemail.es>
To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Friday, August 03, 2001 10:08 AM
Subject: Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en el tiempo?


> c) La luz se transmite siguiendo las geodésicas de la variedad, es decir
por
> curvas longitud mínima (equivalentes a las rectas de la geometría
ordinaria).
> En el caso de la superfice esférica las geodésicas que unen dos puntos son
> los círculos máximos que pasan por ellos. El suponer la existencia de
> "atajos" como un tunel de Madrid a Camberra, implica suponer que la
variedad
> está inmersa dentro de otra variedad de dimensión superior, es decir para
> poder poner el atajo de Madrid a Camberra supone tener inmersa la
superficie
> en el espacio ordinario pero si solo existe la superficie esférica, es
> imposible poner ningún atajo. En otras palabras para que existieran
agujeros
> de gusano, la variedad espacio tiempo tendría que estar inmersa dentro de
> otra variedad de dimensión superior a 4, y dudo que exista alguna
evidencia
> física de que el espacio-tiempo es una subvariedad de otra variedad de
> dimensión superior, es decir para demostrar la existencia de agujeros de
> gusano, habría que mostrar primero la necesidad física de la existencia de
> una variedad de dimensión al menos 5 que contuviera el espacio tiempo.

En realidad no es necesaria ninguna dimensión adicional. La existencia de un
túnel de Madrid a Camberra implica que la métrica ya no es la de una
superficie esférica, sino algo distinto. Para describir la métrica (o más en
general la topología) de un espacio de dimension n no es necesario
considerarlo como una variedad de un espacio de dimensión n+1. Fíjate en que
la métrica (y por tanto las geodésicas) puede caracterizarse simplemente
dando las distancias entre cada par de puntos. Para eso no es necesaria una
dimensión adicional. No sé si mesplico...

Saludos

Goyo