Re: [escepticos] Re:[5] Determinismo, Azar y Libre Albedrío (RESUMEN)

[Eloy Anguiano <eloyang@...>]

Enrique Reyes wrote:

Escribí hace tiempo el texto que añado a continuación. No seais muy 
extrictos porque pretendía ser divulgación básica, aunque nunca fue 
publicado. Sé que muchos me vais
a dar caña por los dos últimos párrafos pero bueno.



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¿Están maduros los melones?. Problemas de física cuántica.


El sentido común y la experiencia cotidiana nos hacen pensar  que las 
propiedades de los objetos como los melones o los electrones, no 
dependen de la observación de éstos. Un melón puede ser dulce o no 
serlo, y esto es algo independiente de que nosotros lo observemos de una 
forma, de otra o no lo hagamos. De igual forma, suponemos, basándonos en 
el sentido común, que el electrón tiene una velocidad determinada tanto 
si lo observamos como si no lo hacemos y que, en cualquiera de los dos 
casos, su velocidad es independiente de la observación. La teoría 
cuántica nos dice que realmente los objetos no tienen propiedades 
definidas sino que éstos están en un estado indefinido, mezcla de todas 
las posibles propiedades, y que es la acción del observador la que hace 
que se presente una de todas las características posibles. Es decir, es 
como si el melón estuviese maduro y no maduro al mismo tiempo y que éste 
madurase o no dependiese de cómo lo cogiésemos. Esta idea está tan 
alejada de la experiencia cotidiana que es fácil pensar que los objetos 
tienen sus características independientemente del observador. Podemos 
pensar que lo que sucede es que hay elementos ocultos que escapan a la 
teoría pero que permiten que las propiedades sean fijas.

   Veamos si esto es así... ¿o tal vez no lo sea?. Imaginemos un 
conjunto de partículas con tres propiedades distintas, por ejemplo la 
ausencia o presencia de los colores primarios, rojo, verde y azul. La 
presencia del color la denotaremos con la inicial del color en mayúscula 
y la ausencia de ese mismo color con minúscula. Por ejemplo, una 
partícula con las propiedades RVa será de color amarillo (presencia del 
rojo, del verde y ausencia del azul). Midamos las propiedades de un 
conjunto de partículas, y contemos cuántas hay con un determinado 
conjunto de propiedades.  Al número de partículas con un determinado 
conjunto de propiedades lo vamos a escribir de forma reducida como 
N(RvA) o N(RV). N(Rva) es el número de partículas con presencia de rojo 
y azul y ausencia de verde y N(RV) es el número de partículas que tienen 
presencia de rojo y de verde sin importar el valor de la propiedad azul.

   Es, por tanto, muy claro que, por ejemplo, el número de partículas 
que tienen las propiedades Ra son la suma de las partículas que tienen 
las propiedades Rva y RVa. En la notación reducida podemos por tanto 
afirmar que N(Ra)=N(Rva)+N(RVa). Leído de otra forma quiere decir que  
una partícula sólo puede tener las propiedades  de carencia o ausencia 
de verde. Esto parece algo evidente pero es importante recordarlo pues 
volveremos a ello más tarde. De igual forma podemos decir que 
N(Rv)=N(Rva)+N(RvA).

Si el todo siempre es mayor (o igual) que las partes, está entonces 
claro que el número de partículas con las propiedades Rv tiene que ser 
siempre mayor (o igual) que el número de partículas con las propiedades 
Rva. En forma de ecuación esto se expresa como: N(Ra)>=N(Rva). Del mismo 
modo, se puede afirmar que N(vA)>=N(RvA). Sumando esta ecuación con la 
anterior tenemos que N(Ra)+N(vA)>=N(Rva)+N(RvA), pero la parte de la 
derecha es justo la parte de la derecha de la primera ecuación. De esta 
forma, podemos afirmar que N(Rv)<=N(Ra)+N(vA) que es la denominada 
desigualdad de Bell.

Hasta aquí parece todo correcto, es sólo una ecuación deducida 
perfectamente a partir de presupuestos de sentido común. Pero para la 
ciencia esto no es bastante. El método científico (un tanto 
simplificado) consiste en realizar hipótesis; a partir de estas 
hipótesis y través de una serie de operaciones logico-matemáticas se 
llega a una serie de deducciones y a su vez, estas deducciones deben de 
permitir diseñar experimentos que las comprueben. Una vez realizados, 
pueden darse dos tipos de resultados: puede suceder que los experimentos 
confirmen la deducción o que no la confirmen. En el primer caso, nos 
encontramos ante resultados positivos que nos permite tener cierta 
seguridad sobre la calidad de la deducción y con ella de las hipótesis. 
Si el experimento se repite y sigue corroborando la calidad de la 
deducción podemos afirmar que las hipótesis son ciertas. Esta certeza no 
implica estar seguro de que es verdad sino que, dentro de las 
limitaciones conocidas y no conocidas de las hipótesis, éstas son 
válidas; en el segundo caso, en el que uno sólo de los experimentos 
determine que una de las deducciones no es cierta estamos ante la 
seguridad absoluta de que alguna de las hipótesis es falsa.

Bueno, ahora apliquemos el método científico a aquello con lo que 
estábamos, la desigualdad de Bell. Como hemos comprobado, parece muy 
lógico pensar que la desigualdad de Bell es cierta. Al fin y al cabo la 
hemos deducido de forma sencilla a partir de hipótesis que podríamos 
decir que son de sentido común. Ahora, esto es necesario probarlo de 
alguna forma, pero sabemos que sólo podemos medir una propiedad de cada 
partícula sin influir en el resto. Afortunadamente hay experimentos que 
pueden intentar probar esta predicción. Existen pares de partículas 
asociadas en lo que se ha dado en denominar "estados enredados". Estos 
pares de partículas tienen, para nuestros intereses, unas propiedades 
muy interesantes. Si medimos una propiedad en ambas partículas, siempre 
tienen valor opuesto para cada una de ellas. Es decir si una tiene la 
propiedad R la otra tiene siempre la propiedad r. En éstas partículas es 
también importante que algunas de sus propiedades son independientes 
unas de otras de tal forma que comprobar que es R no influye en si es V o v.

   Entonces somos capaces de medir dos propiedades de una partícula 
midiendo una propiedad de una partícula y otra de la asociada. De esta 
forma podemos saber dos propiedades de la primera partícula: la que 
hemos medido directamente sobre ella y la opuesta del valor obtenido al 
hacer la medida sobre la otra. Desgraciadamente, no podemos medir las 
tres propiedades para comprobar la desigualdad pero podemos hacerlo 
estadísticamente midiendo pares de propiedades aleatoriamente sobre un 
número muy grande de partículas. Bueno, pues una vez realizado el 
experimento, la desigualdad de Bell no se cumple. ¿sorprendente?. Si lo 
hemos hecho todo correctamente ¿qué es lo que ha fallado?. Volvamos de 
nuevo al método científico. Si el experimento no corrobora la predicción 
deducida de las hipótesis es que alguna de las hipótesis está mal o el 
proceso de medición o de deducción están mal.

   En cuanto al proceso de medición parece no haber ningún problema. 
Podemos repasar la deducción pero no encontraremos ningún fallo en ella. 
¿Qué es lo que nos queda?. Lo que nos quedan son las hipótesis. Una con 
la que no contábamos pero que se encuentra implícita: el límite de la 
velocidad de la luz en el vacío. Ésto puede que sea falso, pero existen 
multitud de experimentos que avalan la teoría de la relatividad y por 
tanto la validez de este límite. La otra hipótesis que hemos realizado 
es que las partículas poseen un determinado conjunto de propiedades 
independientemente de que las midamos o no. Hemos supuesto que si 
nosotros medimos las propiedades de una partícula y vemos que son RvA es 
que eran RvA antes de que la mirásemos y además es independientemente de 
que lo hagamos o no. Esta no parecía al principio una hipótesis muy 
arriesgada porque era de "sentido común". Sin embargo, las partículas 
elementales son tan pequeñas que están muy lejos de nuestra experiencia. 
El sentido común está basado en nuestra experiencia cotidiana y no 
representa cómo es el mundo sino sólo cómo se comporta a la escala en 
que lo observamos.

   La física cuántica niega que los objetos tengan ninguna propiedad 
hasta que esta propiedad se mide. En ese instante es cuando toma un 
valor de todos los posibles. Está, por tanto, bien claro el que no es 
que seamos incapaces de saber cuales son los procesos internos de las 
partículas para saber que propiedades tienen sino que es que no tienen 
ningún valor particular hasta que no se las mide.

   Volvamos entonces al melón. El melón está maduro antes de que yo lo 
abra y lo pruebe. ¿Cómo se puede hacer congruente este resultado con el 
de la mecánica cuántica? Si el melón fuese un melón cuántico, hasta que 
no lo probase el melón no estaría maduro ni dejaría de estarlo. Tomaría 
uno de los dos valores justo en el momento de probarlo. ¡Y esto 
realmente sucede en los melones normales!. Puede parecerle que esta 
afirmación es sorprendente y muy alejada de la realidad pero no es así. 
Lo que sucede es que para cuerpos macroscópicos las funciones de onda 
asociadas tienen una altísima probabilidad para una de las propiedades y 
prácticamente nula para el resto. Por ejemplo: el ancho de la función de 
onda de posición asociada a usted es menos ancha que el diámetro de un 
protón. En esta situación el efecto del observador es absolutamente 
despreciable. De igual forma le sucede a los melones normales (aunque no 
le suceda a los cuánticos). Es precisamente una diferencia cuantitativa 
y no cualitativa la que hace que nuestro sentido común tienda a rechazar 
esta forma de ver los sucesos naturales. La naturaleza nos muestra a 
través de los experimentos controlados cómo es, aunque nos disguste.

   Espero que le haya sido comprensible el artículo pero si no lo ha 
sido vuelva a leerlo. Y espero que al leerlo de nuevo continúe idéntico 
y que su forma de leerlo no me lo cambie. Ya sabe que la acción del 
observador puede hacer que unas veces veamos una propiedad y otras veces 
veamos otra.