[escepticos] RE: [escepticos] esperanza matemática

["javarm" <javarm@...>]

A lo que comenta Enrique Reyes añado que las decisiones no siempre se
toman en base a criterios racionales, por ejemplo buscar siempre la
opción que dé mayor esperanza matemática. Recomiendo un artículo
aparecido en La Vanguardia el 17 de noviembre sobre el premio nobel de
economía, Daniel Kahneman, y la paradoja de Allais:
http://www.lavanguardia.es/web/20021117/84980446.html , de Paul Fabra.
Copio algunos párrafos:

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 En 1952, pues, Allais dirigió un formulario que se hizo célebre entre
muchos economistas eminentes. Entre ellos figuran norteamericanos ya
conocidos o llamados a serlo: John Von Neumann, Oskar Morgenstern,
Milton Friedman, L. L. Savage, Kenneth Arrow. Unos y otros han
contribuido a elaborar ?una teoría de la utilidad anticipada? (Expected
utility theory). De alguna manera, representa el último refinamiento de
la teoría de Bernouilli. Allais se alejó enérgicamente. El método
experimental que empleó iba a hacer escuela. 

Las respuestas de los destinatarios confirmaron, e incluso fueron más
allá, la sospecha poco banal que el economista francés había alimentado
al respecto: que estaban en contradicción flagrante con su propia
teoría. Éste es el cuestionario de Allais: 

1°. ¿Qué situación prefiere usted: la certidumbre de recibir 100
millones de dólares (situación A) o bien la situación B, en la que tiene
un 10% de posibilidades de ganar 500 millones de dólares, el 89% de
posibilidades de ganar 100 millones y un 1% de no ganar nada? 

Como esperaba Allais, todos sus corresponsales se han pronunciado en
favor de A, contrariamente a lo que dice la teoría de la utilidad
anticipada derivada de Bernouilli. Ésta estima que la elección
?racional? es la que ofrece la ?esperanza más grande? de ganancias en el
sentido matemático de la palabra (la cantidad esperada multiplicada por
su probabilidad: si se tiene un 10% de posibilidades de obtener 500
millones, la esperanza de esta suma tiene como valor hoy 50 millones. En
el caso de la certeza, el valor de la esperanza es igual a esta suma
cierta (los 100 millones de A). 

Se presenta entonces la cuestión fundamental: ¿sería irracional optar
por la seguridad? Allais rechaza esta visión abstracta que consiste en
calificar como racional el espíritu que se conforma con la teoría (¡pura
tautología!). Desafía a cualquiera a probarle que optar por la seguridad
no es racional. 

2°) ¿Qué situación prefiere usted : o bien (situación C) un 11% de
posibilidades de ganar 100 millones y el 89% de no ganar nada, o bien
(D) un 10% de posibilidades de ganar 500 millones y el 90% de
posibilidades de no ganar nada. 

Como esperaba Allais, sus corresponsales optaron todos por D en lugar de
C. Ahora bien, según la teoría, los que prefieren A ?deberían? también
optar por C. Allais concluye: el elemento específico de la psicología
del riesgo es lo que llama la dispersión de los valores entre los que
hay que elegir. En la proximidad de la certeza, todas las conclusiones
sacadas de la teoría dominante, la ?expected utility theory?, de hecho
todavía no desmontada, se revelan en contradicción con la realidad. 

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Saludos

javier armentia